Tot i que és fàcil ordenar nombres enters com l’1, el 3 i el 8 per valor, a primera vista, les fraccions poden ser difícils d’ordenar. Si cadascun dels números inferiors o denominadors són els mateixos, podeu ordenar-los com a nombres enters, com ara 1/5, 3/5 i 8/5. En cas contrari, haurà de canviar les fraccions perquè tinguin el mateix denominador, sense canviar el valor. Això es fa més fàcil amb molta pràctica i també podeu aprendre alguns trucs en comparar només dues fraccions o en ordenar fraccions amb un numerador més gran, com ara 7/3.
Pas
Mètode 1 de 3: Ordeneu totes les fraccions
Pas 1. Cerqueu un denominador comú per a totes les fraccions
Utilitzeu un d'aquests mètodes per trobar el denominador, o número a la part inferior d'una fracció, que podeu utilitzar per convertir totes les fraccions, de manera que pugueu comparar-les fàcilment. Aquest nombre s’anomena denominador comú, o el mínim comú si és el nombre més petit possible:
-
Multiplicar cada denominador diferent. Per exemple, si compareu 2/3, 5/6 i 1/3, multipliqueu dos denominadors diferents: 3 x 6 =
Pas 18.. Aquest és un mètode senzill, però sovint resulta en un nombre més gran que els altres mètodes, cosa que fa que sigui difícil de resoldre.
-
O bé enumereu els múltiples de cada denominador en una columna diferent, fins que trobeu el mateix nombre que apareix a cada columna. Utilitzeu aquest número. Per exemple, comparant 2/3, 5/6 i 1/3, enumereu els múltiples de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Després, els múltiples de 6: 6, 12, 18. Perquè
Pas 18. apareix a les dues llistes, utilitzeu el número. (També podeu utilitzar 12, però aquest mètode n'utilitzarà 18).
Pas 2. Canvieu cada fracció de manera que tingui el mateix denominador
Recordeu, si multipliqueu la part superior i inferior d’una fracció pel mateix nombre, el valor de la fracció seguirà sent el mateix. Utilitzeu aquesta tècnica en cada fracció individualment perquè cada fracció tingui el mateix denominador. Proveu 2/3, 5/6 i 1/3, utilitzant el mateix denominador, 18:
- 18 3 = 6, de manera que 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, de manera que 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, de manera que 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Pas 3. Utilitzeu el número superior per ordenar les fraccions
Com que totes les fraccions ja tenen el mateix denominador, és fàcil comparar-les. Utilitzeu el número superior o el numerador per ordenar del més petit al més gran. Ordenant les fraccions que hem trobat més amunt, obtenim: 18/06, 18/12, 15/18.
Pas 4. Torneu cada fracció a la seva forma original
Només cal deixar l’ordre de les fraccions, però tornar-les a la seva forma original. Podeu fer-ho recordant el canvi de fracció o dividint de nou la part superior i inferior de la fracció:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La resposta és "1/3, 2/3, 5/6"
Mètode 2 de 3: ordenació de dues fraccions mitjançant un producte transversal
Pas 1. Escriviu les dues fraccions una al costat de l’altra
Per exemple, compareu les fraccions 3/5 i 2/3. Escriviu-los un al costat de l’altre: 3/5 a l’esquerra i 2/3 a la dreta.
Pas 2. Multipliqueu el nombre superior de la primera fracció pel nombre inferior de la segona fracció
En el nostre exemple, el nombre o numerador superior de la primera fracció (3/5) és
Pas 3.. El nombre inferior o denominador de la segona fracció (2/3) també és
Pas 3.. Multiplicar tots dos: 3 x 3 =?
Aquest mètode s’anomena producte creuat perquè multipliqueu nombres en diagonal entre si
Pas 3. Escriviu la vostra resposta al costat de la primera fracció
Escriviu el producte al costat de la primera fracció a la mateixa pàgina. Per exemple, 3 x 3 = 9, escriuríeu
Pas 9. al costat del primer fragment, a la part esquerra de la pàgina.
Pas 4. Multipliqueu el nombre superior de la segona fracció pel nombre inferior de la primera fracció
Per trobar la fracció més gran, hem de comparar la resposta anterior amb aquesta resposta de multiplicació. Multiplicar tots dos. Per exemple, per al nostre exemple (comparant 3/5 i 2/3), multipliqueu 2 x 5.
Pas 5. Escriviu la resposta al costat de la segona fracció
Escriviu la resposta d’aquest segon producte al costat de la segona fracció. En aquest exemple, el resultat és 10.
Pas 6. Compareu els resultats del producte creuat dels dos
La resposta a aquesta multiplicació s’anomena producte creuat. Si un producte creuat és més gran que l’altre, la fracció al costat d’aquest resultat és més gran que l’altra fracció. En el nostre exemple, com que 9 és inferior a 10, vol dir que 3/5 és inferior a 2/3.
Recordeu escriure sempre el resultat del producte creuat al costat de la fracció del numerador que utilitzeu
Pas 7. Comprendre com funciona
Per comparar dues fraccions, bàsicament, canvieu les fraccions perquè tinguin el mateix denominador o fons de la fracció. Això és el que fa la multiplicació creuada! La multiplicació creuada simplement salta el pas d’escriure el denominador. Com que les dues fraccions tindran el mateix denominador, només cal comparar els dos nombres superiors. Aquí teniu el nostre exemple (3/5 contra 2/3), escrit sense la taquigrafia de multiplicació creuada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- El 15/9 és inferior al 15/10
- Per tant, 3/5 és inferior a 2/3
Mètode 3 de 3: ordenació de fraccions superiors a una
Pas 1. Utilitzeu aquest mètode per a fraccions amb un numerador igual o superior al denominador
Si una fracció té un nombre o un numerador superior que el nombre o denominador inferior, el valor és superior a 1. Un exemple d'aquesta fracció és 8/3. També podeu utilitzar aquest mètode per a fraccions amb el mateix numerador i denominador, com ara 9/9. Aquestes dues fraccions són exemples de fraccions inusuals.
Encara podeu utilitzar altres mètodes per a aquesta fracció. Això fa que les fraccions tinguin un aspecte més raonable i més ràpid
Pas 2. Converteix cada fracció comuna en un nombre mixt
Converteix-lo en una barreja de nombres enters i fraccions. De vegades, podeu imaginar-vos-ho al cap. Per exemple, 9/9 = 1. Altres vegades, utilitzeu una divisió llarga per determinar quantes vegades el numerador és divisible pel denominador. Si hi ha una resta de la divisió llarga, el nombre és una fracció restant. Per exemple:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Pas 3. Ordeneu els nombres enters
Ara que s'ha canviat el nombre mixt, podeu determinar el nombre més gran. De moment, ignoreu les fraccions i ordeneu les fraccions per la mida del nombre sencer:
- 1 és el més petit
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (encara no sabem quina fracció és més gran)
- 4 + 3/4 és el més gran
Pas 4. Si cal, compareu les fraccions de cada grup
Si teniu diverses fraccions mixtes amb el mateix nombre enter, com ara 2 + 2/3 i 2 + 1/6, compareu les parts fraccionàries per determinar quina fracció és més gran. Podeu fer servir qualsevol mètode de la resta de seccions. Heus aquí un exemple de comparació de 2 + 2/3 i 2 + 1/6, fent que els denominadors de les dues fraccions siguin iguals:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 és més gran que 1/6
- 2 + 4/6 és superior a 2 + 1/6
- 2 + 2/3 és superior a 2 + 1/6
Pas 5. Utilitzeu el resultat per ordenar tots els números combinats
Un cop hàgiu ordenat les fraccions en cadascun dels seus conjunts de números mixtos, podeu ordenar tots els vostres números: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Pas 6. Converteix el nombre mixt a la seva forma de fracció inicial
Deixeu la seqüència igual, però canvieu-la a la forma inicial i escriviu el número com a fracció comuna: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Consells
- Si els numeradors són iguals, podeu ordenar els denominadors en ordre invers. Per exemple, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Penseu-ho com una pizza: si inicialment en teniu 1/2, es converteix en 1/8, dividiu la pizza en 8 trossos en lloc de 2, i cada 1 llesca obtindreu menys.
- Quan s’ordenen fraccions amb nombres grans, pot ser útil comparar i ordenar un petit grup de nombres que consisteix en 2, 3 o 4 nombres fraccionaris.
- Tot i que trobar el mínim comú denominador us pot ajudar a resoldre problemes amb nombres més petits, podeu utilitzar qualsevol denominador comú. Proveu d’ordenar 2/3, 5/6 i 1/3 amb el denominador 36 i vegeu si les respostes són les mateixes.
