L’àrea superficial d’una figura és la suma de les àrees de tots els seus costats. Per trobar l'àrea del cilindre, heu de trobar l'àrea de la base i afegir-la a la zona de la paret exterior o la manta. La fórmula per trobar l’àrea superficial d’un cilindre és L = 2πr2 + 2πrt.
Pas
Part 1 de 3: Càlcul de la superfície de la base del tub (2 x (π x r2))
Pas 1. Dibuixa la part superior i inferior del tub
Les llaunes de sopa tenen forma cilíndrica. Si hi penses, la llauna té la mateixa forma a la part superior i inferior, que és un cercle. El primer pas per trobar l’àrea superficial del cilindre és trobar l’àrea d’aquests dos cercles.
Pas 2. Cerqueu el radi del vostre tub
El radi és la distància des del centre del cercle fins a l’exterior del cercle. El radi s’abrevia com a “r”. El radi del cilindre és igual al radi dels cercles superior i inferior. En aquest exemple, el radi de la base és de 3 cm.
- Si solucioneu problemes de la història, és possible que ja es conegui el radi. També es pot conèixer el diàmetre, és a dir, la distància d’un costat a l’altre del cercle pel centre. El radi és la meitat del diàmetre.
- Podeu mesurar el radi amb una regla si voleu trobar la superfície real del cilindre.
Pas 3. Calculeu la superfície del cercle superior
L’àrea superficial d’un cercle és igual a la constant pi (~ 3, 14) multiplicada pel radi del cercle al quadrat. L’equació s’escriu com x r2. Això és igual a x r x r.
- Per trobar l'àrea de la base, només cal connectar el radi de 3 cm a l'equació per trobar l'àrea superficial d'un cercle: L = r2. A continuació s’explica com es calcula:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Pas 4. Feu el mateix càlcul per al cercle inferior
Ara que ja coneixeu l'àrea d'una de les bases, heu de calcular l'àrea de la segona. Podeu utilitzar els mateixos passos de càlcul que la primera base. O bé, podeu notar que les dues bases d’aquests cercles són exactament iguals. de manera que no cal calcular l’àrea de la segona base si ho enteneu.
Part 2 de 3: Càlcul de l'àrea superficial d'una manta de tub (2π x r x t)
Pas 1. Dibuixa la part exterior d’un tub
Quan us imagineu una llauna de sopa amb forma de tub, veureu la base superior i inferior. Els dos pedestals estan connectats per la "paret" de la llauna. El radi de la paret és el mateix que el radi de la base. Tot i això, a diferència del sòcol, aquesta paret té una alçada.
Pas 2. Trobeu la circumferència d’una de les bases del cercle
Haureu de trobar la circumferència d’un cercle per trobar la seva superfície exterior (també anomenada superfície lateral o manta de tub). Per trobar la circumferència, només cal multiplicar el radi per 2π. Per tant, el perímetre es pot trobar multiplicant 3 cm per 2π, o 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Pas 3. Multipliqueu la circumferència del cercle per l'alçada del cilindre
Aquest càlcul donarà la superfície de la manta del tub. Multipliqueu la circumferència, 18,84 cm per l’alçada, 5 cm. Per tant, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Part 3 de 3: Sumar ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Pas 1. Imagineu un tub complet
En primer lloc, us imagineu les bases superior i inferior i trobeu la superfície de totes dues. A continuació, us imagineu una paret que discorre entre les dues bases i que troba la seva àrea. Aquesta vegada, imagineu-vos una llauna sencera i trobareu la superfície total.
Pas 2. Multipliqueu l'àrea per una de les bases per dues
Simplement multipliqueu el resultat anterior, 28, 26 cm2 per 2 per obtenir l'àrea de les dues bases. Per tant, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Aquest càlcul dóna l'àrea de les dues bases.
Pas 3. Sumeu l'àrea de la manta i les dues bases
Després de sumar les àrees de la base i la coberta del cilindre, s’obté la superfície del cilindre. Tot el que heu de fer és sumar la superfície de les dues bases, que és de 56,52 cm2 i l'àrea de la manta, que fa 94,2 cm2. Així, 56, 52 cm2 + 94,2 cm2 = 150, 72 cm2. La superfície d’un cilindre amb una alçada de 5 cm i la base d’un cercle amb un radi de 3 cm és de 150,72 cm2.
Consells
Si la vostra alçada o radi té un símbol d’arrel quadrada, consulteu l’article Multiplicar arrels quadrades per obtenir més informació
Advertiment
Recordeu sempre de multiplicar l’àrea de la base per dos per calcular la segona base
Articles relacionats de wikiHow
- Càlcul de la superfície d’un con
- Càlcul del volum del cilindre
- Càlcul de l’àrea superficial d’un prisma rectangular
- Trobar la superfície d’un cub
