La força flotant és una força oposada a la gravetat, que afecta tots els objectes submergits en un fluid. Quan un objecte es col·loca en un fluid, la massa de l’objecte pressiona contra el fluid (líquid o gas), mentre que la força de flotació empeny l’objecte contra la gravetat. En termes generals, aquesta força flotant es pot calcular mitjançant l’equació Fa = Vt × × g, amb Fa és la força de flotació, Vt és el volum de l'objecte submergit, és la densitat del fluid i g és la força gravitatòria. Per obtenir informació sobre com determinar la flotabilitat d’un objecte, consulteu el pas 1 següent per començar.
Pas
Mètode 1 de 2: utilitzar l'equació de flotabilitat
Pas 1. Cerqueu el volum de la part submergida de l'objecte
La força flotant que actua sobre un objecte és proporcional al volum de l'objecte submergit. Dit d’una altra manera, com més gran sigui la part sòlida submergida de l’objecte, major serà la força flotant que actua sobre l’objecte. Això significa que els objectes submergits en un líquid tenen una força flotant que empeny l'objecte cap amunt. Per començar a calcular la força flotant que actua sobre un objecte, el primer pas sol ser determinar el volum de l'objecte submergit al fluid. Per a l'equació de flotabilitat, aquest valor hauria de ser en metres3.
- Per a un objecte completament submergit en un fluid, el volum submergit és igual al volum de l'objecte mateix. Per als objectes que suren per sobre de la superfície del fluid, només es calcula el volum per sota de la superfície.
- Per exemple, suposem que volem trobar la força flotant que actua sobre una bola de goma flotant sobre l’aigua. Si la bola de goma és una esfera perfecta amb un diàmetre d’1 m i flota amb la meitat submergida sota l’aigua, podem trobar el volum de la porció submergida trobant el volum total de l’esfera i dividint-la per dues. Com que el volum de l’esfera és (4/3) (radi)3, sabem que el volum de la nostra esfera és (4/3) π (0, 5)3 = 0,524 metres3. 0, 524/2 = 0,262 metres3 pica.
Pas 2. Cerqueu la densitat del fluid
El següent pas en el procés de trobar la flotabilitat és definir la densitat (en quilograms / metre)3) del fluid en què està immers l’objecte. La densitat és una mesura de la massa d’un objecte o substància en relació amb el seu volum. Si es donen dos objectes amb el mateix volum, l'objecte amb una densitat més gran tindrà més massa. Segons la regla, com més gran sigui la densitat del fluid en què es troba submergit l’objecte, major serà la força de flotació. Amb els fluids, normalment la forma més fàcil de determinar la densitat és simplement buscar-la en un material de referència.
- En el nostre exemple, la nostra bola flota a l’aigua. Si examinem fonts acadèmiques, podem trobar que l’aigua té una densitat d’aprox. 1.000 quilograms / metre3.
- Altres densitats de fluids àmpliament utilitzades es detallen a les fonts d’enginyeria. Una de les llistes es pot trobar aquí.
Pas 3. Trobeu la força de la gravetat (o alguna altra força descendent)
Tant si un objecte s’enfonsa com si flota en un fluid, sempre té una força gravitatòria. Al món real, la constant de força descendent és igual a 9,81 newtons / quilogram. Tanmateix, en situacions en què altres forces, com la força centrífuga, actuen sobre el fluid i l'objecte submergit, també s'ha de tenir en compte aquesta força per determinar la força descendent neta de tot el sistema.
- En el nostre exemple, treballem amb un sistema estàtic ordinari, de manera que podem suposar que l’única força descendent que actua sobre els fluids i els objectes és la força gravitatòria general: 9,81 newtons / quilogram.
- Tanmateix, què passa si la nostra bola, que està surant en una galleda d’aigua, gira en un cercle en direcció horitzontal a gran velocitat? En aquest cas, suposant que la galleda s’està girant prou ràpidament perquè l’aigua i la pilota no es vessin, la força descendent en aquesta situació es derivarà de la força centrífuga creada per l’oscil·lació de la galleda, no de la gravetat de la Terra.
Pas 4. Multiplicar el volum × densitat × gravetat
Si teniu el valor del volum del vostre objecte (en metres3), la densitat del fluid (en quilograms / metre)3), i la força de gravetat (la força descendent del vostre sistema), de manera que trobar flotabilitat és molt fàcil. Simplement multipliqueu aquests tres valors per trobar la força flotant en newtons.
Resolvem el nostre problema d’exemple connectant els nostres valors a l’equació Fa = Vt × × g. Fa = 0,262 metres3 × 1.000 quilograms / metre3 × 9,81 newtons / quilogram = 2.570 newtons.
Pas 5. Vegeu si el vostre objecte flota comparant la flotabilitat amb la força gravitatòria
Mitjançant l’equació de flotabilitat, és fàcil trobar la força que empeny un objecte cap amunt i fora del fluid. No obstant això, amb un petit esforç addicional, també és possible determinar si un objecte surarà o s’enfonsarà. Simplement busqueu la força de flotació de l’objecte sencer (és a dir, utilitzeu tot el volum per al valor de Vt), a continuació, busqueu la força gravitatòria que l’empeny cap avall amb l’equació G = (massa de l’objecte) (9,81 metres / segon2). Si la força de flotació és superior a la força gravitatòria, l’objecte surarà. D’altra banda, si la força gravitatòria és superior a la força de flotació, l’objecte s’enfonsarà. Si les magnituds són les mateixes, es diu que l’objecte flota.
-
Per exemple, diguem que volem saber si surarà a l’aigua un barril cilíndric de fusta amb una massa de 20 quilograms i un diàmetre de 0,75 mi una alçada d’1,25 m. Aquest problema seguirà diversos passos:
- Podem trobar el volum amb la fórmula del volum del cilindre V = (radi)2(alt). V = (0, 375)2(1, 25) = 0,55 metres3.
- A continuació, suposant que la magnitud de la gravetat és ordinària i la de l'aigua de densitat ordinària, podem trobar la força flotant del barril. 0,55 metres3 × 1000 quilograms / metre3 × 9,81 newtons / quilogram = 5.395, 5 newtons.
- Ara, hem de trobar la força gravitatòria del canó. G = (20 kg) (9,81 metres / segon2) = 196,2 newtons. Aquesta força és inferior a la força de flotació, de manera que el barril flotarà.
Pas 6. Utilitzeu el mateix mètode si el vostre fluid és un gas
Quan treballeu en problemes de flotabilitat, no oblideu que el fluid en què es troba submergit l’objecte no ha de ser un líquid. Els gasos també són fluids i, tot i que els gasos tenen una densitat molt baixa en comparació amb altres substàncies, encara poden suportar certes masses d’objectes que suren al gas. Un simple globus d'heli n'és la prova. Com que el gas del globus és menys dens que el fluid circumdant (aire ambient), el globus flota!
Mètode 2 de 2: realitzar un experiment de flotabilitat simple
Pas 1. Col·loqueu un bol petit o una tassa dins d’un bol més gran
Amb alguns articles per a la llar, és fàcil veure els principis de flotabilitat a l’experiment. En aquest senzill experiment, demostrarem que un objecte submergit experimenta una força flotant perquè desplaça un volum de fluid igual al volum de l'objecte submergit. En fer-ho, també demostrarem una manera pràctica de trobar la força flotant d’un objecte amb aquest experiment. Per començar, col·loqueu un recipient petit i obert, com ara un bol o una tassa, dins d’un recipient més gran, com ara un bol o galleda gran.
Pas 2. Ompliu el recipient petit fins a la vora
A continuació, ompliu el recipient interior més petit amb aigua. Voleu que l’aigua sigui tan alta com el recipient sense vessar-la. Vés amb compte aquí! Si vesseu aigua, buideu el recipient més gran abans de tornar-ho a provar.
- Als efectes d’aquest experiment, està bé suposar que l’aigua té una densitat general de 1000 quilograms / metre3. Tret que utilitzeu aigua de mar o un líquid completament diferent, la majoria dels tipus d’aigua tenen gairebé la mateixa densitat que aquest valor de referència, de manera que una petita diferència no canviarà els nostres resultats.
- Si teniu gotes per als ulls, pot ser molt útil per augmentar el nivell de l’aigua en un recipient petit.
Pas 3. Submergiu l'objecte petit
A continuació, busqueu un objecte petit que s'adapti a un contenidor petit i que no es faci malbé per l'aigua. Cerqueu la massa d’aquest objecte en quilograms (és possible que vulgueu utilitzar una balança o una balança que pugui prendre grams i convertir-los en quilograms). Després, sense mullar els dits, submergiu lentament però amb seguretat l’objecte a l’aigua fins que comenci a flotar o el pugueu aguantar lleugerament i després deixeu-lo anar. Notareu que part de l’aigua del contenidor petit s’abocarà al contenidor exterior.
Als efectes del nostre exemple, suposem que submergim un cotxe de joguina amb una massa de 0,05 quilograms en un contenidor petit. No necessitem conèixer el volum d’aquest cotxe per calcular-ne la flotabilitat, perquè ho veurem al següent pas
Pas 4. Recollir i comptar l'aigua vessada
Quan submergeix un objecte a l’aigua, desplaça una part de l’aigua; en cas contrari, no hi haurà lloc per posar l’objecte a l’aigua. Quan un objecte empeny l'aigua cap a fora, l'aigua empeny cap enrere, creant una força flotant. Agafeu l'aigua vessada d'un recipient petit i aboqueu-la en una tassa petita. El volum d’aigua del got mesurador és igual al volum de l’objecte submergit.
Dit d’una altra manera, si l’objecte flota, el volum d’aigua que es vessarà serà igual al volum de l’objecte submergit sota la superfície de l’aigua. Si l’objecte s’enfonsa, el volum d’aigua que s’aboca és igual al volum total de l’objecte
Pas 5. Calculeu la massa de l’aigua vessada
Com que coneixeu la densitat de l’aigua i podeu mesurar el volum d’aigua que s’aboca a la tassa de mesura, en podeu trobar la massa. Només cal canviar el volum a metres3 (ajuts per a la conversió en línia, com aquest, poden ajudar) i multiplicar-se per la densitat d’aigua (1.000 quilograms / metre)3).
En el nostre exemple, suposem que el nostre cotxe de joguina s’enfonsa en un contenidor petit i es mou aproximadament dues cullerades (0,0003 metres)3). Per trobar la massa de la nostra aigua, la multiplicarem per la seva densitat: 1.000 quilograms / metre3 × 0,0003 metres3 = 0,03 quilograms.
Pas 6. Compareu la massa de l'aigua vessada amb la massa de l'objecte
Ara que ja coneixeu la massa de l’objecte que esteu submergint a l’aigua i la massa de l’aigua que s’ha vessat, compareu-les per veure quina massa és més gran. Si la massa d’un objecte submergit en un contenidor petit és superior a l’aigua vessada, l’objecte s’enfonsarà. D’altra banda, si la massa de l’aigua vessada és major, l’objecte surarà. Aquest és el principi de flotabilitat de l'experiment: perquè un objecte suri, ha de desplaçar una quantitat d'aigua amb una massa superior a la massa de l'objecte mateix.
- Per tant, els objectes amb massa baixa però gran volum són els tipus d’objectes que suren amb més facilitat. Aquesta propietat significa que els objectes buits floten molt fàcilment. Imagineu-vos una canoa: la canoa flota bé perquè està buida a l’interior, de manera que pot moure molta aigua sense haver de tenir una massa gran. Si la canoa no és buida (sòlida), la canoa no flotarà correctament.
- En el nostre exemple, el cotxe té una massa més gran (0,05 quilograms) que l’aigua vessada (0,03 quilograms). Això concorda amb el que observem: els cotxes s’enfonsen.
