La derivació d’una funció polinòmica pot ajudar a rastrejar els canvis en el seu pendent. Per obtenir una funció polinòmica, tot el que heu de fer és multiplicar els coeficients de cada variable per les seves respectives potències, disminuir en un grau i eliminar les constants. Si voleu saber desglossar-lo en uns quants passos senzills, continueu llegint.
Pas
Pas 1. Determineu els termes de les variables i les constants de l'equació
Un terme variable és qualsevol terme que té una variable i un terme constant és qualsevol terme que només té nombres sense variables. Cerqueu els termes de les variables i de les constants d’aquesta funció polinòmica: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Els termes variables són 5x3, 9x2i 7x.
- El terme constant és 3.
Pas 2. Multiplicar els coeficients de cada terme variable per les seves respectives potències
El resultat de la multiplicació produirà un nou coeficient a partir de l’equació derivada. Un cop trobeu el producte del producte, col·loqueu-lo davant de la variable corresponent. Així ho feu:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Pas 3. Baixeu un nivell per rang
Per fer-ho, només cal restar 1 de cada potència en cada terme variable. Així ho feu:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Pas 4. Substituïu els coeficients i potències antics per els nous
Per resoldre la derivació d'aquesta equació polinòmica, substituïu l'antic coeficient pel nou coeficient i substituïu l'exponent anterior per una potència que s'hagi derivat d'un nivell. La derivada de la constant és zero, de manera que podeu ometre 3, el terme constant, del resultat final.
- 5x3 ser 15x2
- 9x2 ser 18x
- 7x passa a ser 7
- La derivada del polinomi y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 és y = 15x2 + 18x + 7
Pas 5. Cerqueu el valor de l'equació nova amb el valor "x" donat
Per trobar el valor de "y" amb el valor donat de "x", només cal substituir tota la "x" de l'equació pel valor donat de "x" i resoldre. Per exemple, si voleu trobar el valor de l'equació quan x = 2, introduïu el número 2 a cada terme de x a l'equació. Així ho feu:
- 2 y = 15x2 + 18x + 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- El valor de l’equació quan x = 2 és 103.
Consells
- Si teniu fraccions o exponents negatius, no us preocupeu. Aquest rang també segueix les mateixes regles. Si per exemple teniu x-1, serà -x-2 i x1/3 ser (1/3) x-2/3.
- Això s’anomena regla de poder del càlcul. Els continguts són: d / dx [ax] = naxn-1
- Trobar la integral indeterminada d’un polinomi es fa de la mateixa manera, només a l’inrevés. Suposem que teniu 12x2 + 4x1 + 5x0 + 0. Per tant, només cal afegir 1 a cada exponent i dividir-lo pel nou exponent. El resultat és 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, on C és una constant, perquè no es pot conèixer la magnitud de la constant.
- Recordeu que la definició de derivació és:: lim amb h-> 0 de [f (x + h) -f (x)] / h
- Recordeu, aquest mètode només funciona si l'exponent és una constant. Per exemple, d / dx x ^ x no és x (x ^ (x-1)) = x ^ x, sinó que és x ^ x (1 + ln (x)). La regla de potència només s'aplica a x ^ n per a la constant n.
