Les boles de billar es xoquen amb una elasticitat perfecta. És a dir, l’energia cinètica del moviment es conserva gairebé completament i molt poca cosa es converteix en calor o en una altra energia. Això fa que el billar sigui un esport interessant per analitzar matemàticament. Si teniu un control complet sobre com feu la bola blanca i cap a on va, sempre podreu predir què passarà.
Pas
Part 1 de 3: predir l’angle de rebot de la pilota al carril
Pas 1. Comprendre la llei de la reflexió
Molts jugadors de billar ja coneixen aquestes matemàtiques senzilles perquè són necessàries cada vegada que volen fer saltar la pilota sobre els rails (vores amortides a la taula de billar). Aquesta llei estableix que l’angle d’incidència de la reflexió és igual a l’angle de sortida. És a dir, si la pilota colpeja el carril amb un angle de 30º, l’angle de rebot també serà de 30º.
La llei de la reflexió es referia originalment a la naturalesa de la llum. Normalment, aquesta llei diu "L'angle d'incidència és igual a l'angle de reflexió"
Pas 2. Estableix la bola blanca i la bola objecte a la mateixa distància del carril
En aquest escenari, el vostre objectiu és fer saltar la bola blanca al carril i colpejar la bola objecte. Ara, intenteu aplicar les següents tècniques bàsiques de geometria:
- Dibuixeu una línia d’ombra de la bola blanca que sigui perpendicular al carril. Aquesta és la primera línia.
- Llavors, imagineu el camí de la reflexió de la bola blanca cap al carril. Aquesta línia és la hipotenusa (hipotenusa) d’un triangle rectangle format a partir de la primera línia i el carril.
- Ara, imagineu-vos la bola blanca que rebota del carril i colpeja la bola objecte. Suposem que hi ha un segon triangle rectangle a l’esfera objecte que és simètric al primer triangle.
Pas 3. Demostreu que aquests dos triangles són congruents
En aquest cas, podem utilitzar la regla "Angle lateral". Si els dos triangles tenen dos angles iguals i un costat és el mateix (en la mateixa configuració), els dos triangles són congruents. (En altres paraules, la forma i la mida són les mateixes). Podem demostrar si aquests dos triangles de la taula de billar compleixen aquestes condicions:
- La llei de reflexió estableix que els dos angles entre la hipotenusa i el carril tenen la mateixa mesura.
- Tots dos són angles rectes, de manera que cadascun té un angle de 90º.
- Com que les dues boles es troben a la mateixa distància del carril, els dos costats entre la bola i el carril tenen la mateixa longitud.
Pas 4. Apunteu al punt mitjà del carril
Com que aquests dos triangles són congruents, les longituds dels costats dels rails també són iguals entre si. És a dir, la distància des del punt de rebot fins a les dues boles és la mateixa. Apunteu al punt mitjà si la bola blanca i la bola objecte es troben a la mateixa distància del carril.
Pas 5. Utilitzeu un triangle similar si la bola blanca i la bola objecte no es troben a la mateixa distància del carril
Digueu que la distància de la bola blanca al carril és el doble de la distància de la bola objecte al carril. Encara podeu imaginar els dos triangles rectangles formats pel camí ideal de l’esfera blanca i utilitzar la vostra intuïció geomètrica per apuntar:
- Els dos triangles segueixen tenint els mateixos angles, però longituds laterals diferents. És a dir, els dos triangles segueixen sent similars: la forma és la mateixa, però la mida és diferent.
- Com que la bola blanca està el doble de lluny del carril, el primer triangle és el doble de gran que el segon triangle.
- És a dir, el costat del carril del primer triangle és el doble de llarg que el costat del carril del segon triangle.
- En aquest cas, busqueu un punt al carril a la distància de la bola objecte perquè és el doble.
Part 2 de 3: càlcul de l'angle d'impacte dels objectes de bola
Pas 1. Apreneu els conceptes bàsics
La majoria de cops de billar són trets a la cantonada o "talls", el que significa que la bola blanca no colpeja directament l'objecte. Com més "prima" colpeja la pilota, més gran serà l'angle del recorregut de la pilota de l'objecte, en funció de la trajectòria de la bola blanca.
Pas 2. Calculeu la plenitud de l'impacte
Una bona manera d’estimar aquest efecte és controlar l’impacte contra la trajectòria planificada de la pilota. Quan les boles xoquen, quant es sobreposa la bola blanca a la bola objecte des de la vostra perspectiva? La resposta mostrarà el grau de "plena" de la pilota:
- Els morts es superposen completament. Es podria dir que el nivell de "plenitud" és 1.
- Si la bola blanca cobreix les boles de l'objecte, significa que la col·lisió de les boles és plena.
Pas 3. Calculeu l’angle en funció del grau de plenitud
Les gràfiques d’aquestes dues magnituds no són del tot lineals, però prou properes com per estimar-les afegint 15º cada vegada que resteu la plenitud. En cas contrari, podeu utilitzar les mesures següents que són més precises:
- L’impacte directe (1r grau de plenitud) produeix un angle de tall de 0º. La bola objecte continua completament el camí de la bola blanca.
- Un impacte complet envia l'objecte a un angle de 14,5º.
- Un impacte complet envia l'objecte a un angle de 30º.
- Una col·lisió completa envia l'objecte a un angle de 48, 6º.
Pas 4. Aneu amb compte quan es dispara prim
Si voleu colpejar la pilota a una plenitud inferior a, és difícil estimar el nombre de boles cobertes. A més, l'impacte de l'angle de tall és tan dràstic que un petit error canviarà considerablement l'angle resultant. Aquest pla tangent requereix molta pràctica i funciona bé un cop se sap el punt que es pretén. Si podeu, busqueu un altre tret.
Pas 5. Intenteu aplicar el mètode de la bola fantasma per apuntar
Si la descripció de la plenitud de l'impacte no us ajuda, proveu l'enfocament de la "bola fantasma":
- Imagineu que hi ha una línia recta des de la butxaca de la taula fins al centre de la pilota objecte.
- Amplieu aquesta línia una mica més enllà de la bola de l’objecte. Imagineu que hi ha una "bola fantasma" en aquest punt, estant a la línia i tocant la bola objecte.
- Per col·locar la bola objecte a la butxaca, heu d’orientar cap al centre de la "bola fantasma".
Pas 6. Apliqueu la tercera regla dels petons
Un cop de pic es fa colpejant una pilota blanca contra la pilota A de manera que apunti i colpeja la pilota B. Si jugueu a un joc on es permeten els petons, tingueu en compte aquesta regla: si la pilota A toca el carril, l’angle de tall que voleu és l’angle que formen les tres boles.
Per exemple, si l'angle amb l'esfera A com a vèrtex és de 45º, l'angle de tall és d'aproximadament 15º. La regla de plenitud anterior estableix que aquest angle es pot produir amb una col·lisió completa
Part 3 de 3: Ús de l'anglès (Side Twist)
Pas 1. Perfecciona el teu primer cop
Un cop amb una actitud i un objectiu coherents hauria de ser la màxima prioritat si voleu jugar al billar seriosament. L’anglès és una tècnica molt útil, però els seus efectes són complexos i cal practicar-lo de manera constant.
Tindrà dificultats per reduir l’impacte de l’anglès si no es pren el control de les forces de sobrecàrrega i lliscament. Aquest impacte està determinat per l’alçada del punt d’empenta de la pilota. El lliscament es pot eliminar completament colpejant un punt de la longitud entre el centre i la part superior de la pilota, però és habitual que els jugadors colpegin en un punt aquesta distància per obtenir un control i una velocitat òptims
Pas 2. Mantingueu-vos allunyats de l’anglès quan la bola blanca corre el perill d’entrar a la bossa
Si no hi ha anglès, la bola blanca s'aturarà completament després d'un impacte directe perfecte. Practicar l'impacte directe colpejant exactament el centre dels eixos verticals i horitzontals de la bola blanca. Un cop aconseguiu que la bola blanca s'aturi completament cada vegada, haureu de ser prou hàbil per incloure l'anglès al joc.
Pas 3. Practicar diversos punts forts en anglès
Hi ha diversos tipus d’anglès, però aquest article tracta només de les formes bàsiques. Si el pal punxés cap a l'esquerra del centre de la pilota, la pilota giraria al llarg d'aquest eix; aquí hi ha "English left". Quan aquesta bola gira a la superfície, la gira farà que la bola giri més cap a l'esquerra que sense anglès. Al contrari, picar a la dreta del centre de la bola blanca farà aparèixer la "dreta anglesa" i rebotarà la pilota més cap a la dreta. Com més llancis des del centre de la pilota, més gran serà l’impacte:
- Anglès 100% o màxim es fa punxant el punt mig entre el centre i la vora de la pilota. Aquesta és la distància màxima per obtenir un impuls amb un error mínim.
- El 50% anglès es realitza punxant el punt mig entre el punt màxim i el centre de la pilota (¼ la distància entre el centre i la vora de la pilota).
- Podeu utilitzar percentatges en anglès punxant a diversos punts entre el centre i el punt màxim de la bola blanca.
Pas 4. Comprendre l'engranatge
Quan dues boles xoquen, la bola objecte comença a girar sobre un eix determinat, segons l’angle del traç i la quantitat d’anglès guanyat. Si podeu aconseguir un "engranatge", aquesta rotació es produeix al llarg de l'eix de moviment. En altres paraules, el moviment de la bola objecte no es veu afectat per la rotació. La pilota lliscarà al llarg de la "línia central" o la línia traçada entre els centres de les dues boles en impactar.
El terme prové de l'analogia de dos engranatges que funcionen sense problemes entre si i que transmeten el moviment perfectament
Pas 5. Ajusteu l'anglès per aconseguir engranatges en totes les peces
Un cop hagis tirat una cantonada mitjançant l'enfocament "ple" o "bola fantasma", és una bona idea assegurar-te que la bola objecte no giri estranyament i que arruïni el teu tret. Aquí teniu un gràfic que us pot ajudar a trobar l’angle recte i l’anglès. Tots els números que apareixen a continuació són "anglès fora", cosa que significa que moveu el pal al costat de la bola blanca més enllà de la bola objecte.
- Si l'angle de tall és de 15º, utilitzeu anglès lleugerament superior al 20%. (Recordeu, l’angle de tall és l’angle entre el recorregut inicial de la bola blanca i el recorregut de la bola de l’objecte.)
- Si l'angle de tall és de 30º, utilitzeu l'anglès al 40%.
- Si l’angle de tall és de 45º, utilitzeu un 55% d’anglès.
- Si l'angle de tall és de 60º, utilitzeu l'anglès al 70%.
- Quan l'angle de tall s'aproximi a 90º, augmenteu l'anglès al 80%.
Pas 6. Conegueu l’efecte de l’impacte sense engranatges
Si utilitzeu anglès menys dels molts "engranatges" de l'últim pas, la bola blanca es desplaçarà cap endavant durant l'impacte i el gir lateral es desplaçarà cap a la bola objecte. A continuació, la bola objecte es mourà lleugerament cap a la dreta des de l'angle de tall estimat. Si el vostre anglès és més que engranatge, la pilota objecte es mourà lleugerament a l'esquerra de l'angle de tall estimat.
- Aquest efecte s’anomena llançament induït pel tall: l’angle del tall desplaça la torsió que fa que la pilota rodi lleugerament fora del recorregut.
- Podeu utilitzar aquesta tècnica per fer tirs que semblen gairebé impossibles. Si el vostre únic tret és una mica massa a la dreta, augmenteu el vostre anglès per aconseguir la pilota a la butxaca.
Consells
- Si la bola de l'objecte està enganxada al carril i necessiteu fer-la rodar al llarg del carril cap a la bossa, colpeu sempre el carril abans de tocar la bola de l'objecte. Així, la bola blanca dóna impuls al carril més que cap a ell. (Si l'angle d'impacte supera els 45º, haureu d'utilitzar l'anglès.)
- Com més gran sigui l’angle d’impacte entre les dues boles, menys serà l’impuls transmès. Això vol dir que haureu de picar una mica més fort per a talls prims (esquerdes en angles extrems).
- Després de l'impacte, l'angle entre el recorregut de la bola blanca i el recorregut de la bola de l'objecte sempre ha de ser igual a 90º. Utilitzeu aquest coneixement per evitar que entrin boles blanques a la bossa. Tingueu en compte que la torsió extrema pot trencar aquesta regla i boles de massa diferent (per exemple, en una taula de billar comuna en un cafè).
