L’àlgebra de dos passos és relativament fàcil i ràpida, ja que només fa dos passos. Per resoldre una equació algebraica de dos passos, tot el que heu de fer és aïllar la variable mitjançant la suma, la resta, la multiplicació o la divisió. Si voleu saber com resoldre equacions algebraiques de dos passos de diferents maneres, seguiu aquests passos.
Pas
Mètode 1 de 3: resolució d’equacions amb una variable
Pas 1. Escriviu el problema
El primer pas per resoldre una equació algebraica de dos passos és escriure el problema perquè pugueu imaginar la resposta. Suposem que voleu resoldre aquest problema: -4x + 7 = 15.
Pas 2. Decidiu si voleu utilitzar la suma o la resta per aïllar la variable
El següent pas és esbrinar com obtenir -4x per una banda i les constants (nombres enters) per l’altra. Per fer-ho, heu de fer Addició inversa, trobant el recíproc de +7, que és -7. Resteu 7 dels dos costats de l'equació de manera que desaparegui +7, que es troba al mateix costat que la variable. Simplement escriviu -7 sota el número 7 per un costat i per sota de 15 per l’altre perquè l’equació segueixi sent igual.
Recordeu les grans regles de l’àlgebra. Cal fer el mateix per ambdues parts per equilibrar l’equació. Per això, 15 també es redueix en 7. Només cal restar 7 una vegada per cada costat, de manera que no cal restar -4x de 7
Pas 3. Sumeu o resteu les constants a banda i banda de l'equació
Això aïllarà la variable. Restar 7 de +7 al costat esquerre de l’equació elimina la constant del costat esquerre de l’equació. Si restem 7 de +15 a la part dreta de l’equació, obtindrem el número 8. Per tant, la nova equació és -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Pas 4. Elimineu els coeficients variables mitjançant la divisió o la multiplicació
El coeficient és un nombre lligat a una variable. En aquest exemple, el coeficient és -4. Per eliminar -4 de -4x, heu de dividir els dos costats de l'equació per -4. En aquest problema, x es multiplica per -4, de manera que el revers d'aquesta operació és divisió i heu de dividir els dos costats.
De nou, heu de fer el mateix per ambdues parts. Per això veieu -4 dues vegades
Pas 5. Cerqueu el valor de la variable
Per fer-ho, divideix el costat esquerre de l'equació, -4x, per -4, convertint-lo en x. Dividiu el costat dret de l'equació, 8, per -4, convertint-lo en -2. Per tant, x = -2. Ja heu fet dos passos: la resta i la divisió, per resoldre aquesta equació.
Mètode 2 de 3: resolució d’equacions amb una variable a cada costat
Pas 1. Escriviu el problema
El problema en què treballareu és: -2x - 3 = 4x - 15. Abans de continuar, assegureu-vos que les dues variables siguin iguals. En aquest cas, -2x i 4x tenen la mateixa variable, que és x, de manera que podeu passar al següent pas.
Pas 2. Moveu la constant cap al costat dret de l'equació
Per fer-ho, heu de sumar o restar per eliminar la constant del costat esquerre de l'equació. La constant és -3, de manera que heu de trobar el seu recíproc, que és +3, i afegir aquesta constant als dos costats de l’equació.
- Si afegiu +3 al costat esquerre de l’equació, -2x-3, resultarà (-2x -3) + 3 o -2x a l’esquerra.
- Afegint +3 al costat dret de l’equació, 4x -15, dóna (4x - 15) +3 o 4x -12.
- Per tant, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- La nova equació es converteix en -2x = 4x -12
Pas 3. Mou la variable cap al costat esquerre de l'equació
Per fer-ho, només cal trobar el recíproc de 4x, que és -4x i restar -4x a ambdós costats de l’equació. A l'esquerra, -2x - 4x = -6x, i a la dreta, (4x -12) -4x = -12, de manera que la nova equació es converteix en -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Pas 4. Cerqueu el valor de la variable
Ara que heu simplificat l’equació a -6x = -12, tot el que heu de fer és dividir els dos costats de l’equació per -6 per aïllar la variable x, que ara es multiplica per -6. Al costat esquerre de l’equació, -6x -6 = x, i al costat dret de l’equació, -12 -6 = 2. Per tant, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Mètode 3 de 3: altres maneres de resoldre equacions de dos passos
Pas 1. Resol l'equació de dos passos mantenint la variable a la dreta
Podeu resoldre una equació de dos passos mantenint les variables a la dreta. Mentre l’aïllis, obtindràs el mateix resultat. Per exemple, 11 = 3 - 7x. Per resoldre-ho, el primer pas és combinar les constants restant 3 dels dos costats de l’equació. Aleshores, heu de dividir els dos costats de l’equació per -7 per obtenir el valor x. Així ho feu:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8 / -7 = -7 / 7x
- -8/7 = x o -1,14 = x
Pas 2. Resoleu l'equació de dos passos multiplicant-lo en l'últim pas en lloc de dividir
El principi de resoldre equacions com aquesta és sempre el mateix: utilitzeu l'aritmètica per combinar constants, aïllar variables i, a continuació, aïllar variables sense coeficients. Suposem que voleu resoldre l’equació x / 5 + 7 = -3. El primer pas que heu de fer és restar 7 pels dos costats, sumar -3 i, a continuació, multiplicar els dos costats per 5 per trobar el valor x. Així ho feu:
- x / 5 + 7 = -3 =
- (x / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x / 5 = -10
- x / 5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Consells
- En multiplicar o dividir dos nombres amb signes diferents (per exemple, un positiu i l’altre negatiu), el resultat sempre és negatiu. Si tots dos signes són iguals, la resposta és un nombre positiu.
- Si no hi ha cap número davant de x, suposem que és 1x.
- Les constants no sempre han d’estar a cada costat. Si cap número segueix x, suposem que és x + 0.
