La forma més senzilla de mesurar angles és utilitzar un transportador. Tanmateix, si no està disponible, podeu determinar la mida de l'angle utilitzant principis de geometria triangular simples. Per fer-ho, necessitareu una calculadora científica. La majoria de telèfons intel·ligents inclouen aquesta calculadora, però si no en teniu, també podeu descarregar una aplicació gratuïta per a calculadores o utilitzar una calculadora en línia. El càlcul depèn de si esteu mesurant aguts (menys de 90 graus), obtusos (més de 90 graus, però menys de 180) o angles reflexos (més de 180 graus però menys de 360).
Pas
Mètode 1 de 3: angle agut
Pas 1. Dibuixeu una línia vertical que connecti els dos raigs de línia
Per determinar el grau d’un angle agut, connecteu els 2 raigs per formar un triangle. Alineeu l'extrem curt de la regla amb el raig inferior i, a continuació, dibuixeu una línia vertical fins que talli l'altre raig mitjançant el costat llarg de la regla.
Aquesta línia vertical produeix un angle recte. L’angle format pel costat (el raig inferior de l’angle) del triangle i el costat oposat (la línia vertical) és de 90 graus
Pas 2. Mesureu la longitud del costat per trobar el valor horitzontal (execució)
Col·loqueu l'extrem de la regla al punt d'un angle agut. Mesureu la longitud del costat des de la cantonada aguda fins al punt on talla el costat oposat.
La longitud d’aquesta línia és el valor horitzontal de l’equació de pendent, és a dir, pendent = vertical / horitzontal. Si la longitud obtinguda és 7, l'equació serà "pendent = vertical / 7"
Pas 3. Mesureu la longitud del costat oposat per trobar la vertical (pujada)
Col·loqueu l’extrem de la regla al punt d’un angle recte, paral·lel al costat del triangle. Mesureu la longitud de la línia vertical des del vèrtex de l’angle recte fins al punt on la línia talla el raig superior de l’angle (la hipotenusa del triangle).
Aquest nombre és el valor vertical de l'equació de pendent. Si el resultat és 5, connecteu-lo a l'equació de manera que "pendent = 5/7"
Pas 4. Divideix la vertical per l’horitzontal per trobar el pendent de l’angle
El pendent és la pendent de la línia diagonal o hipotenusa del triangle. Un cop conegut el nombre, podeu calcular l’angle agut.
Per continuar amb l'exemple anterior, l'equació "pendent = 5/7" retorna "pendent = 0,71428571"
Consell:
No arrodoneu el número abans de calcular l'angle en graus, ja que reduirà la precisió del càlcul.
Pas 5. Utilitzeu una calculadora per determinar la mesura d’un angle
Escriviu el valor de pendent a la calculadora científica i, a continuació, premeu la tecla de tangent inversa (tan-1). El resultat és la mida de l’angle en graus.
En completar l’exemple anterior, un pendent de 0,71428571, donarà lloc a un angle de 35,5 graus
Mètode 2 de 3: angle obús
Pas 1. Amplieu el raig inferior de la cantonada en línia recta
Marqueu els vèrtexs amb punts i, a continuació, utilitzeu el costat llarg de la regla per dibuixar una línia recta que continuï amb els raigs inferiors de la cantonada. Assegureu-vos que el raig inferior de la cantonada i la seva línia d’extensió formen una línia recta per sota de l’angle obtús.
Assegureu-vos que la línia sigui completament recta. Si la línia inclina lleugerament cap amunt o cap avall, l'equació pot ser inexacta
Consell:
Si esteu treballant amb paper folrat, alineeu l'extrem curt de la regla amb la vora del paper per assegurar-vos que l'extensió de la línia sigui completament recta.
Pas 2. Dibuixeu una línia vertical que connecti la biga superior i la línia d’extensió
Alineeu l'extrem curt de la regla amb el raig inferior de manera que el costat llarg de la regla es creui amb el raig superior. Dibuixeu una línia pel costat llarg de la regla de manera que formi una línia vertical que connecti el raig superior i la línia que estén el raig inferior de l'angle.
Si és correcte, heu creat un angle recte sota l’angle obtús que voleu mesurar; El raig sobre l’angle obtús és ara la hipotenusa d’un triangle rectangle
Pas 3. Mesureu la longitud del costat (subratllat) del vèrtex
Col·loqueu el regle paral·lel a la línia inferior, amb la punta al punt d’un angle recte. Mesureu la longitud de la línia des del vèrtex de l’angle recte fins al vèrtex de l’angle obtús.
Ara determineu el pendent de l'angle agut del triangle, que es pot utilitzar per calcular la mesura de l'angle agut. El subratllat és el valor horitzontal de l'equació "pendent = vertical / horitzontal"
Pas 4. Mesureu la longitud de la línia vertical
Alineeu l'extrem curt de la regla amb la línia inferior (lateral) del triangle. Mesureu la longitud de la línia des del punt on la línia vertical talla el raig superior de l’angle obtús. El resultat és la longitud de la línia vertical.
La longitud de la línia vertical és el valor vertical de l'equació "pendent = vertical / horitzontal". Un cop coneguts els valors de la vertical i l’horitzontal, podeu calcular el valor de la pendent i la mida de l’angle agut
Pas 5. Trobeu el pendent de l'angle agut
Divideix el valor vertical pel valor horitzontal per determinar el pendent de l'angle agut. Utilitzarà aquest valor per calcular el grau d’un angle agut.
Per exemple, l'equació "pendent = 2/4" retornarà "pendent = 0,5"
Pas 6. Calculeu els graus de l'angle agut
Introduïu el valor de pendent a la calculadora científica i, a continuació, premeu el botó de tangent invers (tan-1). El valor que es mostra és l’angle agut en graus.
Continuant amb l'exemple anterior, si el pendent de la línia és 0,5, significa que l'angle agut és de 26.565 graus
Pas 7. Resteu 180 graus de l'angle agut
Una línia recta té un angle de 180 graus. Per tant, la suma dels angles aguts i obtusos calculats també hauria de ser de 180 graus. Resteu 180 graus de l'angle agut per obtenir l'angle obtús.
Continuant amb l'exemple anterior, si l'angle agut és de 26.565 graus, l'angle obtús és de 153, 435 graus (180 - 26, 565 = 153, 435)
Mètode 3 de 3: angle reflex
Pas 1. Identifiqueu l’angle agut que correspon a l’angle reflex
Un angle reflex és un angle superior a 180 graus però inferior a 360. Això significa que hauríeu de veure un angle agut als raigs de l'angle reflex.
Determinant la mida de l'angle agut, podeu calcular la mida de l'angle reflex. Podeu utilitzar la fórmula bàsica del pendent i la funció tangent inversa en una calculadora científica per trobar el valor d'un angle agut
Consell:
Si esteu confós perquè l'angle està cap per avall, gireu el paper i ignoreu l'angle reflex fins a l'últim pas.
Pas 2. Dibuixeu una línia vertical que connecti els raigs de l'angle agut
Alineeu l'extrem curt de la regla amb els rajos de les cantonades que són horitzontals en lloc de diagonals. A continuació, dibuixeu una línia vertical que talli els raigs horitzontals de la cantonada.
El raig horitzontal es converteix en el costat del triangle i la línia vertical es converteix en el costat oposat de l’angle agut que voleu calcular
Pas 3. Mesureu els angles aguts verticals i horitzontals
A l'equació "pendent = vertical / horitzontal", la vertical és la longitud de la línia vertical o el costat oposat del triangle. Horitzontal és la longitud de la línia horitzontal o del costat del triangle.
Mesureu la línia horitzontal des del vèrtex fins al punt on talla la línia vertical. Mesureu la longitud de la línia vertical des d’on es troba amb la línia horitzontal fins al punt on es creua amb la línia diagonal
Pas 4. Divideix la vertical per l'horitzontal per obtenir el pendent de l'angle agut
Connecteu els valors de longitud de línia vertical i horitzontal obtinguts a la fórmula del pendent. Dividiu la longitud de la línia vertical per la línia horitzontal per obtenir el grau de pendent de l'angle.
Per exemple, si la vostra línia horitzontal és 8 i la línia vertical és 4, l'equació seria "pendent = 4/8". El pendent del vostre angle és de 0,5
Pas 5. Utilitzeu una calculadora per trobar els graus d'un angle agut
Escriviu el valor de pendent obtingut a la calculadora científica i, a continuació, premeu la tecla tangent inversa (tan-1). El valor que es mostra és l’angle agut més petit del triangle.
Per continuar l’exemple, si el pendent és 0,5, l’angle agut és de 26.565 graus
Pas 6. Restar 360 per la mesura de l'angle agut
Un cercle té un angle de 360 graus. Com que un angle reflex és un angle superior a 180 graus, el relacioneu amb la part del cercle. La suma de l'angle reflex i l'angle agut menor hauria de ser de 360 graus.
Per continuar l’exemple, si el petit angle agut obtingut és de 26.565 graus, l’angle reflex és de 333.435 graus
Consells
- Assegureu-vos que les funcions trigonomètriques de la calculadora científica estiguin configurades per mesurar-se en graus i no en radians.
- El pendent és la relació entre vertical i horitzontal. La unitat de mesura utilitzada per calcular la longitud de les dues línies és irrellevant; assegureu-vos que utilitzeu les mateixes unitats per a les dues línies. Dit d’una altra manera, si mesureu la longitud d’una línia en centímetres, és una bona idea també mesurar l’altra en centímetres.
