Determinar si tres longituds laterals poden formar un triangle és més fàcil del que sembla. Tot el que heu de fer és utilitzar el teorema de la desigualtat del triangle, que estableix que la suma de les dues longituds laterals d’un triangle sempre és superior al tercer costat. Si això és cert per a les tres combinacions de longituds laterals sumades, teniu un triangle.
Pas
Pas 1. Apreneu el teorema de la desigualtat del triangle
Aquest teorema simplement afirma que la suma dels dos costats d’un triangle ha de ser major que el tercer costat. Si aquesta afirmació és certa per a les tres combinacions, teniu un triangle vàlid. Haureu de calcular aquestes combinacions una per una per assegurar-vos que el triangle sigui útil. També us podeu imaginar un triangle que tingui longituds laterals a, b i c, i penseu en el teorema com una desigualtat, que afirma: a + b> c, a + c> b i b + c> a.
Per a aquest exemple, a = 7, b = 10 i c = 5
Pas 2. Comproveu si la suma dels dos primers costats és superior a la del tercer costat
En aquest problema, podeu afegir els costats a i b, o 7 + 10, per obtenir 17, que és superior a 5. També podeu pensar-ho en 17> 5.
Pas 3. Comproveu si la suma de les següents combinacions de dues cares és superior a la resta de costats
Ara, vegeu si la suma dels costats a i c és més gran que el costat b. Això vol dir que heu de veure si 7 + 5 o 12 és superior a 10. 12> 10, de manera que és més gran.
Pas 4. Comproveu si la suma de les dues últimes combinacions de costats és superior a la resta de costats
Cal veure si la suma del costat b i del costat c és més gran que el costat a. Per fer-ho, heu de veure si 10 + 5 és superior a 7. 10 + 5 = 15 i 15> 7, de manera que aquests tres costats passen la prova i poden formar un triangle.
Pas 5. Comproveu el vostre treball
Ara que heu comprovat les combinacions laterals una per una, podeu comprovar si aquesta regla és certa per a les tres combinacions. Si la suma de dues longituds laterals és superior a la tercera en totes les combinacions, com és el cas d’aquest triangle, heu determinat que aquest triangle és vàlid. Si les regles no coincideixen, fins i tot per a una sola combinació, el triangle no és vàlid. Com que les afirmacions següents són certes, heu trobat un triangle vàlid:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Pas 6. Saber detectar triangles no vàlids
Només per a la pràctica, us heu d’assegurar que podeu esbrinar els triangles inservibles. Suposem que esteu treballant amb aquestes tres longituds laterals: 5, 8 i 3. Vegem si aquests costats superen la prova:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, de manera que un costat supera la prova.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Com que aquest càlcul no és vàlid, podeu aturar-vos aquí. Aquesta forma no és un triangle.
