Sempre que conegueu la mesura dels altres dos angles, és fàcil trobar el tercer angle d'un triangle. Només cal restar la suma dels dos angles en 180 graus. Tanmateix, també hi ha altres maneres que podeu utilitzar per trobar el tercer angle d'un triangle si la forma del problema és una mica diferent de l'habitual. Si voleu saber com trobar el tercer angle d'un triangle, seguiu la guia següent.
Pas
Mètode 1 de 3: utilitzar les mesures dels altres dos angles
Pas 1. Sumeu els dos angles coneguts
Un fet que heu de saber és que la suma dels tres angles d’un triangle sempre és de 180 graus. Per tant, si ja coneixeu la mesura dels dos angles d’un triangle, trobar el tercer angle serà tan senzill com fer problemes de suma i resta. En primer lloc, suma les dues mesures d’angle que ja coneixes. Per exemple, dos angles coneguts mesuren 80 i 65 graus. Sumeu els dos junts (80 + 65) i obtindreu 145 graus.
Pas 2. Divideix aquest número per 180
La suma dels tres angles d’un triangle sempre és de 180 graus. Per tant, el tercer angle ha de ser 180 quan s’afegeix a la suma de les dues mesures conegudes de l’angle. A l'exemple anterior, això significa 180-154 = 35.
Pas 3. Escriviu la vostra resposta
Ara teniu la resposta al tercer angle (a l'exemple 35 graus). Si encara teniu dubtes, comproveu-ho vosaltres mateixos. Afegiu els tres angles junts i obtindreu un resultat de 180. Si no ho feu, el vostre càlcul és incorrecte. Per a aquest exemple, 80 + 65 + 35 = 180. Si és correcte, vol dir que heu resolt el problema.
Mètode 2 de 3: Ús de variables
Pas 1. Escriviu el problema
De vegades, la mida de l'angle existent es mostra en una forma variable. Prenem aquest exemple: "Trobeu l'angle" x "d'un triangle si els tres angles mesuren" x "," 2x "i 24, respectivament". Primer, escriviu el problema.
Pas 2. Sumeu totes les mesures de l’angle
El principi que heu de recordar continua sent el mateix. Per tant, primer sumeu els tres angles del problema, és a dir, "x + 2x + 24 = 3x + 24".
Pas 3. Divideix la suma dels angles per 180
Ara, diferencieu aquest nombre per 180 graus per trobar x i esbrinar la resposta al problema. Assegureu-vos que finalitzeu l’equació igual a zero. Així s’escriu:
- 180- (3x + 24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Pas 4. Cerqueu el valor de x
Ara, moveu la variable a l'altre costat de l'equació i obtindreu 156 = 3x. Després, divideix l’equació per 3, de manera que obtindràs x = 52. Això vol dir que la mesura de l’angle expressat en x és de 52 graus. L'altre angle, expressat en 2x, és 52 graus vegades 2, que és 104 graus.
Pas 5. Comproveu els resultats
Si voleu assegurar-vos que la vostra resposta sigui correcta, només cal que sumeu els tres indicadors d’angle als quals ja heu trobat la resposta. Si el resultat és 180, vol dir que la vostra resposta és correcta. Per a aquest exemple, 52 + 104 + 24 = 180.
Mètode 3 de 3: utilitzar altres mètodes
Pas 1. Trobeu els angles d’un triangle isòscel
Un triangle isòsceles té dos costats iguals i dos angles iguals. Els dos costats iguals se solen marcar amb una petita línia al mig de la línia lateral, cosa que significa que els dos angles oposats de la línia són la mateixa mesura. Si ja coneixeu la mida d’un angle, coneixeu automàticament l’altre angle. Aquí hi ha una explicació addicional:
Si un dels angles iguals té 40 graus, l’altre té 40 graus. D’aquesta manera, podeu trobar els tres angles amb la diferència entre la suma de 40 + 40 (és a dir, 80) i 180, o dit d’una altra manera: 180-80 = 100
Pas 2. Trobeu els angles d’un triangle equilàter
Un triangle equilàter té tres costats iguals i tres angles iguals. A cada costat se sol marcar amb dues línies curtes al centre. Com que els tres angles són iguals, significa que tots els angles mesuren 60 graus, perquè 180/3 = 60.
Pas 3. Cerqueu el tercer angle en un triangle rectangle
Suposem que obteniu un triangle rectangle, amb un dels angles aguts de 30 graus. Com que el triangle és un angle recte, vol dir que un dels angles, és a dir, l’angle recte, ha de mesurar 90 graus. A continuació, utilitzeu el principi del triangle, la diferència entre la suma dels dos angles (90 + 30 = 120) per 180, i obtindreu 180-120 = 60 graus.
