La multiplicació creuada és una manera de resoldre equacions que impliquen una variable de dues fraccions equivalents. Una variable és un marcador de posició per a una quantitat desconeguda de nombres i la multiplicació creuada la converteix en una equació simple, que us permet trobar el valor de la variable en qüestió. La multiplicació creuada és molt útil quan es vol fer una comparació. A continuació s’explica com fer-ho:
Pas
Mètode 1 de 2: producte creuat d'una variable
Pas 1. Multiplicar el numerador de la fracció de l'esquerra pel denominador de la fracció de la dreta
Digueu que voleu resoldre l’equació 2 / x = 10/13. Ara, multiplica 2 per 13,2 x 13 = 26.
Pas 2. Multiplicar el denominador de la dreta pel denominador de l’esquerra
Multiplicar x per 10. X * 10 = 10x. Podeu creuar aquesta secció primer; no importa mentre multipliqueu els dos numeradors per tots dos denominadors en diagonal.
Pas 3. Feu els dos productes iguals
26 equival a 10x. 26 = 10x. No importa quin sigui a la dreta o a l’esquerra; sent iguals, podeu canviar la seva ubicació sempre que els moveu tots alhora.
Si proveu de trobar el valor x de 2 / x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x
Pas 4. Cerqueu el valor de la variable
Ara que teniu 26 = 10x, podeu intentar trobar un numerador comú i dividir 26 i 10 pel mateix nombre que divideix tots dos. Com que tots dos són nombres parells, podeu dividir per 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. La resta és 13 = 5x. Ara, prenent x sola, divideix els dos costats de l’equació per 5. Per tant, 13/5 = 5/5 o 13/5 = x. Si voleu la resposta en forma decimal, podeu començar dividint els dos costats de l’equació per 10 per obtenir 26/10 = 10/10 o 2,6 = x.
Mètode 2 de 2: Multiplicació creuada multivariable
Pas 1. Multiplicar el numerador de l'esquerra pel denominador de la dreta
Digueu que voleu resoldre la següent equació: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicar (x + 3) per 4 per obtenir 4 (x + 3). Multiplicar per 4 per obtenir 4x + 12.
Pas 2. Multiplicar el numerador de la dreta pel denominador de l’esquerra
Repetiu el procés a l’altra banda. (x + 1) x 2 = 2 (x + 1). Multiplicar per 2 per obtenir 2x + 2.
Pas 3. Feu el producte dels dos iguals i combineu les mateixes variables
Ara, el resultat és 4x + 12 = 2x + 2. Combineu la variable x i la constant a l'altre costat de l'equació.
- Per tant, combineu 4x i 2x restant 2x de tots dos costats. Si restes 2x de 2x, quedarà una resta de 0. A l'esquerra, 4x - 2x = 2x, de manera que la resta és 2x.
- Ara, combineu 12 i 2 restant 12 dels dos costats. Resteu 12 de 12 a la part esquerra i el resultat és 0, i després resteu 12 de 2 a la part dreta de manera que el resultat sigui 2 - 12 = -10.
- La resta és 2x = -10.
Pas 4. Finalitzar
Tot el que heu de fer és dividir els dos costats de l’equació per 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Després de multiplicar la creu, trobareu que x = -5. Podeu tornar enrere i comprovar el vostre treball introduint el valor de x, que és -5 per assegurar-vos que els dos costats siguin iguals. Va resultar ser equivalent. Si connecteu -5 a l’equació original, el resultat és -1 = -1.
Consells
- Tingueu en compte que si connecteu números diferents (per exemple, 5) a la mateixa equació, el resultat és 2/5 = 10/13. Fins i tot si multipliqueu el costat esquerre per un altre 5/5, obteniu un 25/10 = un 10/13, cosa que està clarament equivocada. Aquest cas indica que heu comès un error de multiplicació creuada.
- Podeu comprovar la vostra resposta connectant el resultat a l’equació original. Si l'equació és una afirmació veritable, per exemple 1 = 1, la vostra resposta és correcta. Si l'equació es converteix en una afirmació falsa, per exemple 0 = 1, heu comès un error. Per exemple, connecteu 2, 6 a l'equació de manera que 2 / (2, 6) = 10/13. Multipliqueu el costat esquerre per 5/5 per obtenir un 10/13 = 10/13. El resultat és una afirmació correcta, que quan es simplifica es converteix en 1 = 1, de manera que 2, 6 és la resposta correcta.
