Simplificar les comparacions fa que siguin més fàcils de treballar i el procés de simplificació és bastant senzill. Trobeu el màxim factor comú d'ambdós costats de la proporció i dividiu l'expressió sencera per aquesta quantitat.
Pas
Mètode 1 de 3: primer mètode: comparació bàsica
Pas 1. Mireu la comparació
La comparació és una expressió que s’utilitza per comparar dues quantitats. Es poden fer comparacions simplificades immediatament, però si la comparació no s’ha simplificat, hauríeu de simplificar-la ara per facilitar la comparació i la comprensió de les quantitats. Per simplificar la comparació, heu de dividir els dos costats pel mateix nombre.
-
Exemple:
15:21
Tingueu en compte que no hi ha nombres primers en aquest exemple. Per tant, heu de dividir els dos números per determinar si els dos termes tenen o no el mateix factor, que es pot utilitzar en el procés de simplificació
Pas 2. Tingueu en compte el primer número
Un factor és un nombre enter que divideix un terme de manera uniforme, donant-vos un altre nombre enter. Tots dos termes de la comparació han de tenir almenys un factor en comú (que no sigui 1). Però abans de determinar si tots dos termes tenen els mateixos factors, haureu de trobar els factors de cada terme.
-
Exemple:
El número 15 té quatre factors: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Pas 3. Factoreu el segon número
En un lloc diferent, indiqueu tots els factors del segon terme de la comparació. De moment, no us preocupeu pels factors del primer trimestre i només heu de centrar-vos en tenir en compte el segon trimestre.
-
Exemple:
El número 21 té quatre factors: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Pas 4. Trobeu el màxim factor comú
Mireu els factors dels dos termes de la vostra comparació. Encercleu, escriviu una llista o identifiqueu tots els números que apareixen a les dues llistes. Si el factor igual és només 1, la comparació és en la seva forma més senzilla i no necessitem fer cap treball. Tanmateix, si tots dos termes de la comparació tenen un altre factor en comú, trobeu-lo i identifiqueu el nombre més gran. Aquest nombre és el màxim factor comú (MCD).
-
Exemple:
Tant 15 com 21 tenen dos factors en comú: 1 i 3
El MCD per als dos números de la comparació inicial és 3
Pas 5. Dividiu els dos costats pel seu màxim factor comú
Com que els dos termes de la vostra comparació inicial tenen el mateix PIB, podeu dividir els dos costats per separat i produir un nombre enter. Les dues parts s'han de dividir pel seu PIB; no només dividiu un costat.
-
Exemple:
Tant 15 com 21 s’han de dividir per 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Pas 6. Escriviu la resposta final
Hauríeu de tenir els termes nous a banda i banda de la comparació. La nova proporció és igual a la proporció original, és a dir, que les quantitats de les dues formes es troben a la mateixa proporció. Tingueu en compte també que les quantitats a banda i banda de la vostra nova comparació no haurien de tenir els mateixos factors.
-
Exemple:
5:7
Mètode 2 de 3: Mètode segon: Comparació simple d’àlgebra
Pas 1. Mireu la comparació
Aquest tipus de comparació encara compara dues quantitats, però hi ha una variable en un o ambdós costats. Heu de simplificar els termes tant numèrics com variables quan cerqueu la forma més senzilla d'aquesta comparació.
-
Exemple:
18x2: 72x
Pas 2. Tingueu en compte els dos termes
Recordeu que els factors són nombres enters que poden dividir uniformement una quantitat determinada. Mireu els valors numèrics a banda i banda de la comparació. Escriviu tots els factors dels dos termes en una llista independent.
-
Exemple:
Per resoldre aquest problema, heu de trobar els factors de 18 i 72.
- Els factors de 18 són: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Els factors de 72 són: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Pas 3. Trobeu el màxim factor comú
Mireu les dues llistes de factors i encercleu, ressalteu o identifiqueu tots els factors que tenen en comú ambdues llistes. A partir d’aquesta nova selecció de números, identifiqueu el nombre més gran. Aquest valor és el màxim factor comú (GCF) dels termes. Tanmateix, tingueu en compte que aquest valor representa només una fracció del vostre FMI real en comparació.
-
Exemple:
Tant 18 com 72 tenen diversos factors en comú: 1, 2, 3, 6, 9 i 18. De tots aquests factors, 18 és el més gran.
Pas 4. Dividiu els dos costats pel seu màxim factor comú
Hauríeu de ser capaç de dividir els dos termes de manera uniforme en la vostra proporció amb el PIB. Feu la divisió ara i escriviu el número sencer que heu trobat. Aquests números s’utilitzaran a la vostra comparació simplificada final.
-
Exemple:
Tant 18 com 72 són divisibles per un factor de 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Pas 5. Tingueu en compte les variables, si és possible
Mireu les variables a banda i banda de la comparació. Si apareix la mateixa variable a ambdós costats de la comparació, es pot diferenciar aquesta variable.
- Mireu els exponents de les variables a banda i banda. La potència inferior s’ha de restar de la potència més gran. Compreneu que, restant una potència a una altra, bàsicament dividiu la variable més gran per la variable més petita.
-
Exemple:
Quan s’examina per separat, la variable de la comparació és: x2: x
- Podeu dividir x des dels dos costats. La potència de la primera x és 2 i la potència de la segona x és 1. Per tant, es pot dividir una x des dels dos costats. El primer terme es quedarà amb una x i el segon es quedarà sense x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Pas 6. Anoteu el vostre factor comú més gran
Combineu el MCD dels vostres valors numèrics amb el MCD de les vostres variables per trobar el vostre MCD veritable. El GCF és en realitat el terme que s’ha de tenir en compte de totes les vostres comparacions.
-
Exemple:
El màxim factor comú d’aquest problema és 18x.
18x * (x: 4)
Pas 7. Escriviu la vostra resposta final
Un cop heu eliminat el vostre GCF, la resta de comparacions són la forma simplificada del vostre problema original. Aquesta nova comparació hauria de ser igual a la proporció original i els termes a banda i banda de la comparació no han de tenir els mateixos factors.
-
Exemple:
x: 4
Mètode 3 de 3: Mètode tres: comparació de polinomis
Pas 1. Mireu la comparació
Les comparacions polinòmiques són més complicades que altres tipus de comparacions. Encara hi ha dues quantitats que es comparen, però els factors d’aquestes quantitats són menys visibles i el problema pot trigar més a completar-se. Tot i això, els principis i passos bàsics continuen sent els mateixos.
-
Exemple:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Pas 2. Dividiu la primera quantitat en els seus factors
Cal dividir el polinomi des de la primera quantitat. Hi ha diverses maneres de completar aquest pas, de manera que haureu d’utilitzar el vostre coneixement d’equacions de segon grau i d’altres polinomis complexos per determinar la millor manera d’utilitzar-les.
-
Exemple:
Per a aquest problema, podeu utilitzar el mètode de descomposició de la factorització.
- x2 - 8x + 15
- Multiplicar els termes a i c: 1 * 15 = 15
- Trobeu dos nombres que són iguals a c quan es multipliquen i iguals al valor del terme b quan s’afegeix: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Substituïu aquests dos nombres a l’equació original: x2 - 5x - 3x + 15
- Factor per agrupació: (x - 3) * (x - 5)
Pas 3. Desgloseu la segona quantitat en els seus factors
La segona quantitat de comparació també s’ha de traduir en els seus factors.
-
Exemple:
Utilitzeu el mètode que vulgueu per desglossar la segona expressió en els seus factors:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Pas 4. Ratlla els mateixos factors
Compareu les dues formes de la vostra expressió inicial factoritzada. Tingueu en compte que el factor d'aquesta implementació és qualsevol conjunt d'expressions entre parèntesis. Si algun dels factors entre parèntesis a banda i banda de la comparació és igual, es poden ratllar.
-
Exemple:
La forma de comparació factoritzada s’escriu com: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)]
- Els factors que són comuns entre el numerador i el denominador són: (x-5)
- Quan s'omet el mateix factor, la proporció es pot escriure com: (x-5) * [(x-3): (x + 2)]
Pas 5. Escriviu la vostra resposta final
La comparació final no ha de tenir termes addicionals com ara factors i ha de ser igual a la comparació inicial.
-
Exemple:
(x - 3): (x + 2)
