L’equació d’àrea d’una el·lipse es veurà fàcil si ja heu estudiat cercles. El punt principal que cal recordar és que una el·lipse té dues longituds importants per mesurar, és a dir, els radis major i menor.
Pas
Part 1 de 2: Àrea de càlcul
Pas 1. Cerqueu el radi principal de l’el·lipse
Aquest radi és la distància des del centre de l’el·lipse fins a l’extrem més llunyà de l’el·lipse. Penseu en aquests radis com els radis “bombats” de l’el·lipse. Mesureu el radi o busqueu el radi indicat al vostre diagrama. Ens referirem a aquests dits com a.
Es pot anomenar eix semimajor
Pas 2. Cerqueu el radi menor
Com haureu endevinat, el radi menor mesura la distància des del centre de l’el·lipse fins al punt més proper al final de l’el·lipse. Crida a aquests dits b.
- Aquest radi té un angle recte de 90 graus amb el radi principal. Tot i això, no cal mesurar tots els angles per resoldre aquest problema.
- Es pot anomenar eix semiminor.
Pas 3. Multiplicar per pi
La zona de l’el·lipse és a x b x. Com que multipliqueu dues unitats de longitud, la vostra resposta s’escriu en unitats de quadrats.
- Per exemple, si una el·lipse té un radi major de 3 unitats i un radi menor de 5 unitats, l'àrea de l'el·lipse és de 3 x 5 x o aproximadament 47 unitats quadrades.
- Si no teniu una calculadora o si la vostra calculadora no té el símbol, feu servir 3, 14.
Part 2 de 2: Entendre com funciona
Pas 1. Penseu en l'àrea d'un cercle
Recordeu que l’àrea d’un cercle és igual a r2, que és igual a x r x r. I si intentem trobar l'àrea d'un cercle com si fos una el·lipse? Mesurarem el radi en qualsevol direcció: r. Mesureu el radi que està en angle recte: també r. Connecteu aquest valor a la fórmula de l’equació de l’el·lipse: x r x r! Resulta que els cercles són només un cert tipus d’el·lipse.
Pas 2. Imagineu un cercle premut
Imagineu-vos un cercle pressionat de manera que formi una el·lipse. A mesura que es prem el cercle cada cop més, un dels radis es fa més curt i els altres radis es fan més llargs. La zona continua sent la mateixa perquè res no surt del cercle. Mentre utilitzem els dos radis a la nostra equació, l’èmfasi i l’alineació es cancel·laran mútuament i encara obtindrem la resposta correcta.
