Trobar l'àrea d'un objecte és molt fàcil sempre que entengueu les tècniques i les fórmules utilitzades. Si teniu el coneixement adequat, podeu trobar l’àrea i la superfície de qualsevol objecte. Consulteu el pas 1 següent per començar.
Pas
Mètode 1 de 2: càlcul de l'àrea d'un objecte bidimensional
Pas 1. Identifiqueu la forma de l'objecte
Si el vostre objecte no és una forma fàcilment identificable, com ara un cercle o un trapezi, el vostre objecte pot estar format per diverses formes. Cal conèixer les formes que formen el gran edifici.
En aquest problema, l’objecte consta de diverses formes: un triangle, un trapezi, un quadrat, un quadrilàter i un semicercle
Pas 2. Escriviu les fórmules per trobar l’àrea de cada figura
Aquestes fórmules us permetran utilitzar les mesures conegudes de cada forma per trobar la seva àrea. Aquí teniu les fórmules per trobar l’àrea de cada forma:
- Àrea del quadrat = lateral2 = a2
- Àrea del rectangle = amplada x alçada = l x t
- Àrea del trapezi = [(costat 1 + costat 2) x alçada] / 2 = [(a + b) x h] / 2
- Àrea del triangle = base x alçada x 1/2 = (a + t) / 2
- Àrea de semicercle = (π x radi2) / 2 = (π x r2)/2
Pas 3. Escriviu les dimensions de cada forma
Després d’escriure les fórmules, escriviu les dimensions de cada fórmula perquè pugueu introduir els valors. Aquí teniu les dimensions de cada versió:
- Quadrat: a = 2,5 cm
- Quadrat = l = 4,5 cm, t = 2,5 cm
- Trapezoide = a = 3 cm, b = 5 cm, t = 5 cm
- Triangle = a = 3 cm, t = 2,5 cm
- Semicercle = r = 1,5 cm
Pas 4. Utilitzeu fórmules i dimensions per trobar l'àrea de cada objecte i sumar-les
En trobar l’àrea de cada forma, podeu trobar la zona de l’edifici que la compon; Després de conèixer l’àrea de cada edifici mitjançant la fórmula i les mesures donades, només heu de sumar-les per trobar l’àrea de tot l’edifici. En calcular l'àrea, heu de recordar escriure l'àrea en unitats quadrades. La superfície total de l'edifici és de 44,78 cm2. A continuació s’explica com es calcula:
-
Cerqueu l'àrea de cada forma:
- Àrea quadrada = 2,5 cm2 = 6,25 cm2
- Quadrat = 4,5 cm x 2,5 cm = 11,25 cm2
- Trapezoide = [(3 cm + 5 cm) x 5 cm] / 2 = 20 cm2
- Triangle = 3 cm x 2,5 cm x 1/2 = 3,75 cm2
- Mig cercle = 1,5 cm2 x x 1/2 = 3,53 cm2
-
Afegiu l'àrea de cada forma:
- Àrea de l’objecte = àrea del quadrat + àrea del quad + àrea del trapezi + àrea del triangle + àrea del semicercle
- Àrea de l'objecte = 6,25 cm2 + 11,25 cm2 + 20 cm2 + 3,75 cm2 + 3,53 cm2
- Àrea de l'objecte = 44, 78 cm2
Mètode 2 de 2: càlcul de la superfície dels objectes 3D
Pas 1. Escriviu les fórmules per trobar l’àrea superficial de cada forma
L'àrea superficial és l'àrea total de la superfície de qualsevol objecte. Cada objecte tridimensional té una superfície; el seu volum és la quantitat d'espai que ocupa l'objecte. Aquí hi ha les fórmules per trobar la superfície de diversos objectes:
- Superfície d'un cub = 6 x costats2 = 6 s2
- Superfície del con = x radi x costats + radi2 = x r x s + r2
- Superfície de l’esfera = 4 x x radi2 = 4πr2
- Superfície del cilindre = 2 x x radi2 + 2 x x radi x alçada = 2πr2 + 2πrt
- Superfície d’una piràmide quadrada = costat de la base2 + 2 x costat de la base x t = s2 + 2a
Pas 2. Escriviu les dimensions de cada forma
Aquí teniu les dimensions:
- Cub = lateral = 3,5 cm
- Con = r = 2 cm, t = 4 cm
- Pilota = r = 3 cm
- Tub = r = 2 cm, t = 3,5 cm
- Piràmide quadrada = s = 2 cm, t = 4 cm
Pas 3. Calculeu la superfície de cada forma
Ara, tot el que heu de fer és connectar les dimensions de cada forma a la fórmula per trobar la superfície de cada forma i ja heu acabat. A continuació s’explica:
- Superfície del cub = 6 x 3,52 = 73,5 cm2
- Superfície del con = (2 x 4) + x 22 = 37,7 cm2
- Superfície de l’esfera = 4 x x 32 = 113, 09 cm2
- Superfície del cilindre = 2π x 22 + 2π (2 x 3, 5) = 69, 1 cm2
- Superfície d’una piràmide quadrada = 22 + 2 (2 x 4) = 20 cm2
