Un trapezi és una forma bidimensional de quatre cares amb costats paral·lels i longituds diferents. La fórmula per calcular l’àrea d’un trapezi és L = (b1+ b2) t, és a dir, b1 i b2 és la longitud dels costats paral·lels i t és l’alçada. Si només coneixeu les longituds laterals d’un trapezi normal, podeu dividir-lo en formes simples i trobar l’alçada i completar el càlcul. Quan hàgiu acabat, només cal que afegiu unitats basades en la unitat de longitud dels costats del trapezi.
Pas
Mètode 1 de 2: trobar àrea mitjançant longituds i alçades laterals paral·leles
Pas 1. Sumeu les longituds dels costats paral·lels
Com el seu nom indica, els costats paral·lels són 2 costats d’un trapezi paral·lel entre si. Si no coneixeu la longitud d'aquests dos costats paral·lels, utilitzeu una regla per mesurar-los. Després, sumeu els dos.
Per exemple, si sabeu que el valor del costat paral·lel superior (b1) fa 8 cm i el costat paral·lel inferior (b2) és de 13 cm, la longitud total dels costats paral·lels és de 8 cm + 13 cm = 21 cm (que reflecteix la part "b = b1 + b2"a la fórmula).
Pas 2. Mesureu l’alçada del trapezi
L'alçada del trapezi és la distància entre els dos costats paral·lels. Dibuixeu una línia entre els dos costats paral·lels i utilitzeu una regla o un altre dispositiu de mesura per trobar la longitud de la línia. Preneu notes perquè no les oblideu ni les perdeu.
La longitud de la hipotenusa, o la cama del trapezoide, no és l’alçada del trapezoide. La línia d'alçada ha de ser perpendicular als dos costats paral·lels
Pas 3. Multipliqueu el total dels costats paral·lels per l’alçada
A continuació, heu de multiplicar el nombre de costats paral·lels (b) i alçada (t) del trapezoide. La resposta ha de tenir unitats d’unitats quadrades.
En aquest exemple, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 que reflecteix la part "(b) t" de l'equació.
Pas 4. Multipliqueu el resultat per trobar l'àrea del trapezi
Podeu multiplicar el producte anterior per 1/2 o dividir per 2 per trobar l'àrea final del trapezoide. Assegureu-vos que la unitat de resposta estigui en unitats quadrades.
Per a aquest exemple, l'àrea (L) del trapezi és de 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Mètode 2 de 2: càlcul de l'àrea d'un trapezi si coneixeu la mida dels costats
Pas 1. Trencar el trapezi en 1 rectangle i 2 triangles rectangles
Dibuixeu una línia recta des de cada cantonada del costat superior del trapezi perpendicular al costat inferior. Ara, sembla que el trapezi té 1 rectangle al mig i 2 triangles rectes i esquerres. És una bona idea dibuixar aquesta línia per poder veure la forma més clarament i calcular l’alçada del trapezi.
Aquest mètode només es pot aplicar a un trapezoide isòsceles estàndard
Pas 2. Trobeu la longitud d’una de les bases del triangle
Resteu la part inferior del trapezi del costat superior. Divideix el resultat per 2 per trobar la longitud de la base del triangle. Ara teniu la longitud de la base i la hipotenusa del triangle.
Per exemple, si l’avantatge (b1) fa 6 cm de llarg i el costat inferior és (b2) 12 cm, el que significa que la base del triangle és de 3 cm (perquè b = (b2 - b1) / 2 i (12 cm - 6 cm) / 2 = 6 cm que es poden simplificar a 6 cm / 2 = 3 cm).
Pas 3. Utilitzeu la teoria de Pitàgores per trobar l’altura del trapezoide
Connecteu les longituds de la base i la hipotenusa (costat més llarg del triangle) a la fórmula pitagòrica A2 + B2 = C2, és a dir, A és la base i C és la hipotenusa. Resol l’equació B per trobar l’altura del trapezi. Si la longitud del costat de la base és de 3 cm i la longitud de la hipotenusa és de 5 cm, es fa el càlcul següent:
- Introduïu la variable: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Quadra el número: 9 cm + B2 = 25 cm
- Restar cada costat per 9 cm: B2 = 16 cm
- Cerqueu l’arrel quadrada de cada costat: B = 4 cm
Consells:
Si no teniu un quadrat perfecte a l’equació, simplement simplifiqueu-ho al màxim i deixeu la resta com a arrel quadrada, per exemple 32 = (16) (2) = 4√2.
Pas 4. Connecteu les longituds dels costats paral·lels i l’alçada del trapezi a la fórmula de l’àrea i resoleu
Introduïu la longitud i l'alçada de la base a la fórmula L = (b1 + b2) t per trobar l’àrea del trapezi. Simplifiqueu els nombres tant com sigui possible i doneu les unitats al quadrat.
- Escriviu la fórmula: L = (b1+ b2) t
- Introduïu la variable: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Simplifiqueu els termes: L = (18 cm) (4 cm)
- Multiplicar els números: L = 36 cm2.
