En estadístiques, la freqüència absoluta és un nombre que expressa el nombre de valors d’un conjunt de dades. La freqüència acumulativa no és la mateixa que la freqüència absoluta. La freqüència acumulativa és la suma final (o la suma més recent) de totes les freqüències fins a cert punt en un conjunt de dades. Aquestes explicacions poden semblar complicades, però no us preocupeu: aquest tema serà més fàcil d’entendre si proporciona paper i bolígraf i treballa els problemes de mostra descrits en aquest article.
Pas
Part 1 de 2: càlcul de la freqüència acumulativa ordinària
Pas 1. Ordeneu els valors del conjunt de dades
Un "conjunt de dades" és un grup de nombres que descriu l'estat d'una cosa. Ordeneu els valors del conjunt de dades del més petit al més gran.
Exemple: recopileu dades sobre el nombre de llibres que cada estudiant va llegir durant el darrer mes. Les dades que obteniu, després d'ordenar-les de més petites a més grans, són: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Pas 2. Calculeu la freqüència absoluta de cada valor
La freqüència d'un valor és el nombre de valors que té al conjunt de dades (aquesta freqüència es pot anomenar "freqüència absoluta" per no confondre-la amb la freqüència acumulativa). La forma més senzilla de calcular la freqüència és crear una taula. Escriviu "Valor" (o el que mesura aquest valor) a la fila superior de la primera columna. Escriviu "Freqüència" a la fila superior de la segona columna. Empleneu la taula segons el conjunt de dades.
- Exemple: escriviu "Nombre de llibres" a la fila superior de la primera columna. Escriviu "Freqüència" a la fila superior de la segona columna.
- A la segona línia, escriviu el primer valor, que és "3", a "Nombre de llibres".
- Compteu el nombre de 3 del conjunt de dades. Com que hi ha dos 3, escriviu "2" a "Freqüència" (a la segona línia).
-
Inseriu tots els valors a la taula:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Pas 3. Calculeu la freqüència acumulada del primer valor
La freqüència acumulada és la resposta a la pregunta "quantes vegades apareix aquest valor o un valor menor al conjunt de dades?" El càlcul de freqüència acumulada ha de començar des del valor més petit. Com que cap valor és menor que el valor més petit, la freqüència acumulada d’aquest valor és igual a la seva freqüència absoluta.
-
Exemple: el valor més petit del conjunt de dades és 3. El nombre d’alumnes que llegeixen 3 llibres és de 2 persones. Cap alumne llegeix menys de 3 llibres. Per tant, la freqüència acumulada del primer valor és 2. Escriviu “2” al costat de la freqüència del primer valor, a la taula:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Pas 4. Calculeu la freqüència acumulativa del següent valor de la taula
Acabem de comptar el nombre de vegades que apareix el valor més petit al conjunt de dades. Per calcular la freqüència acumulativa del següent valor, sumeu la freqüència absoluta d’aquest valor amb la freqüència acumulada del valor anterior.
-
Exemple:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Pas 2.
-
5 | F =
Pas 1. | Fkum
Pas 2
Pas 1. = 3
-
Pas 5. Repetiu el procediment per calcular la freqüència acumulada de tots els valors
Calculeu la freqüència acumulada de cada valor posterior: sumeu la freqüència absoluta d’un valor amb la freqüència acumulada del valor anterior.
-
Exemple:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Pas 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Pas 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Pas 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Pas 7.
-
Pas 6. Comproveu les respostes
Després d'acabar de calcular la freqüència acumulada del valor més gran, s'ha sumat el nombre de cada valor. La freqüència acumulativa final és igual al nombre de valors del conjunt de dades. Comproveu-lo mitjançant un dels mètodes següents:
- Sumeu les freqüències absolutes de tots els valors: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Per tant, "7" és la freqüència acumulativa final.
- Compteu el nombre de valors del conjunt de dades. El conjunt de dades de l’exemple és 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Hi ha 7 valors. Per tant, "7" és la freqüència acumulativa final.
Part 2 de 2: Fer problemes més complicats
Pas 1. Obteniu informació sobre dades discretes i contínues
Dades discretes en forma d’unitats que es poden calcular i que cada unitat no pot ser una fracció. Les dades contínues descriuen quelcom que no es pot calcular i els resultats de la mesura poden ser en forma de fraccions / decimals amb les unitats que s’utilitzin. Exemple:
- El nombre de gossos són dades discretes. El nombre de gossos no pot ser "mig gos".
- La profunditat de la neu és una dada contínua. La profunditat de la neu augmenta gradualment, no d’una unitat a la vegada. Si es mesura en centímetres, la profunditat de la neu pot ser de 142,2 cm.
Pas 2. Agrupeu les dades contínues en intervals
Els conjunts de dades continus solen consistir en molts valors únics. Mitjançant el mètode descrit anteriorment, la taula final obtinguda pot ser molt llarga i difícil d’entendre. Per tant, creeu un interval de valors específic a cada fila. La distància entre cada interval ha de ser la mateixa (per exemple, 0-10, 11-20, 21-30, etc.), independentment de quants valors hi hagi en cada interval. El següent és un exemple d'un conjunt de dades continu escrit en forma de taula:
- Conjunt de dades: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Taula (la primera columna és el valor, la segona columna és la freqüència, la tercera columna és la freqüència acumulada):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Pas 3. Creeu un gràfic lineal
Després de calcular la freqüència acumulativa, prepareu paper mil·limetrat. Dibuixeu un gràfic lineal amb l’eix x com a valors del conjunt de dades i l’eix y com a freqüència acumulada. Aquest mètode facilita els càlculs posteriors.
- Exemple: si el conjunt de dades és 1-8, creeu un eix x amb vuit marques. A cada valor de l'eix X, dibuixeu un punt segons el valor de l'eix Y, segons la freqüència acumulada d'aquest valor. Connecteu parells de punts adjacents amb línies.
- Si no hi ha un valor específic al conjunt de dades, la freqüència absoluta és 0. Si afegiu 0 a la darrera freqüència acumulada, no es canvia el valor. Per tant, dibuixeu un punt amb el mateix valor y que l’últim valor.
- Com que la freqüència acumulativa és directament proporcional als valors del conjunt de dades, el gràfic lineal sempre augmenta a la part superior dreta. Si el gràfic lineal és descendent, és possible que vegeu una columna de freqüència absoluta en lloc d’una freqüència acumulada.
Pas 4. Cerqueu el valor mitjà mitjançant un gràfic lineal
La mediana és el valor que es troba just al centre del conjunt de dades. La meitat dels valors del conjunt de dades estan per sobre de la mediana i la meitat restant es troba per sota de la mediana. A continuació s’explica com trobar el valor mitjà en un gràfic lineal:
- Fixeu-vos en l’últim punt a l’extrem dret del gràfic lineal. El valor y del punt és la freqüència acumulativa total, és a dir, el nombre de valors del conjunt de dades. Per exemple, la freqüència acumulada total d’un conjunt de dades és 16.
- Divideix la freqüència acumulada total per 2 i, a continuació, troba la ubicació del nombre dividit a l'eix y. A l'exemple, 16 dividit per 2 és igual a 8. Cerqueu el "8" a l'eix y.
- Cerqueu el punt del gràfic lineal que sigui paral·lel al valor y. Amb el dit, dibuixeu una línia recta cap al costat des de la posició "8" a l'eix Y fins que toqui el gràfic lineal. El punt tocat amb el dit al gràfic lineal ha creuat la meitat del conjunt de dades.
- Cerqueu el valor x del punt. Amb el dit, dibuixeu una línia recta cap avall des del punt del gràfic lineal fins que toqui l’eix x. El punt que toca el dit a l'eix x és el valor mitjà del conjunt de dades. Per exemple, si el valor mitjà trobat és 65, la meitat del conjunt de dades és inferior a 65 i la meitat restant és superior a 65.
Pas 5. Cerqueu el valor del quartil mitjançant un gràfic lineal
Els valors de quartils divideixen el conjunt de dades en quatre parts. El mètode per trobar el valor del quartil és gairebé el mateix que el mètode per trobar el valor mitjà; només una manera de trobar un valor y diferent:
- Per trobar el valor y del quartil inferior, divideix la freqüència acumulada total per 4. El valor x que coordina amb el valor y és el valor del quartile inferior. Una quarta part del conjunt de dades està per sota del valor inferior del quartil.
- Per trobar el valor del quartil superior y, multipliqueu la freqüència acumulada total per. El valor de x que coordina amb el valor de y és el valor del quartil superior. Les tres quartes parts del conjunt de dades estan per sota del valor del quartil superior i el quart restant està per sobre del valor del quartil superior. de tot el conjunt de dades.
