Les proves d’hipòtesis es fan mitjançant anàlisis estadístiques. La significació estadística es va calcular utilitzant el valor p, que indica la magnitud de la probabilitat dels resultats de la investigació, sempre que certes afirmacions (hipòtesi zero) siguin certes. Si el valor p és inferior al nivell de significació predeterminat (generalment 0,05), l’investigador pot concloure que la hipòtesi nul·la no és certa i acceptar la hipòtesi alternativa. Mitjançant una prova t simple, podeu calcular un valor p i determinar la significació entre dos conjunts de dades diferents.
Pas
Part 1 de 3: Configuració d'experiments
Pas 1. Establir una hipòtesi
El primer pas per analitzar la importància estadística és determinar la pregunta de recerca que voleu respondre i formular la vostra hipòtesi. Una hipòtesi és una afirmació sobre les vostres dades experimentals i explica possibles diferències en la població de l'estudi. Per a cada experiment, s’ha d’establir una hipòtesi nul·la i una hipòtesi alternativa. En general, comparareu dos grups per veure si són iguals o diferents.
- La hipòtesi nul·la (H0) generalment afirma que no hi ha diferències entre els dos conjunts de dades. Exemple: el grup d’alumnes que va llegir el material abans de començar la classe no va obtenir millors notes que el grup que no va llegir el material.
- Hipòtesi alternativa (Ha) és una afirmació que contradiu la hipòtesi nul·la i que intenteu donar suport amb dades experimentals. Exemple: el grup d’alumnes que va llegir el material abans de la classe va obtenir millors notes que el grup que no va llegir el material.
Pas 2. Limiteu el nivell de significació per determinar la singularitat de les vostres dades perquè es considerin significatives
El nivell de significació (alfa) és el llindar utilitzat per determinar-ne la significació. Si el valor p és inferior o igual al nivell de significació, les dades es consideren estadísticament significatives.
- Com a regla general, el nivell de significació (alfa) s’estableix en 0,05, la qual cosa significa que la probabilitat que els dos grups de dades siguin iguals és només del 5%.
- L’ús d’un nivell més alt de confiança (valor p inferior) significa que els resultats experimentals es consideraran més significatius.
- Si voleu augmentar el nivell de confiança de les vostres dades, reduïu el valor p més a 0,01. Els valors p més baixos s’utilitzen habitualment a la fabricació quan es detecten defectes del producte. Un nivell alt de confiança és essencial per garantir que cada peça fabricada compleixi la seva funció.
- Per a experiments de proves d’hipòtesis, s’accepta un nivell de significació de 0,05.
Pas 3. Decidiu utilitzar una prova amb una cua o una prova amb dues cues
Un dels supòsits que s’utilitzen quan feu una prova t és que les vostres dades normalment es distribueixen. Les dades que normalment es distribueixen formaran una corba de campana, amb la majoria de les dades al centre de la corba. La prova t és una prova matemàtica que s’utilitza per veure si les vostres dades es troben fora de la distribució normal, per sota o per sobre de la "cua" de la corba.
- Si no esteu segur que les vostres dades estiguin per sota o per sobre del grup de control, feu una prova de dues cues. Aquesta prova comprovarà la importància de les dues direccions.
- Si coneixeu la direcció de la tendència de les vostres dades, feu una prova unilateral. Amb l'exemple anterior, esperàveu que augmentaria la nota d'un estudiant. Per tant, heu d’utilitzar una prova amb una cua.
Pas 4. Determineu la mida de la mostra mitjançant l'anàlisi de potència estadística de prova
El poder de les estadístiques de prova és la probabilitat que una determinada prova estadística pugui donar el resultat correcte, amb una mida de mostra determinada. El llindar de potència de prova (o) és del 80%. L'anàlisi de la força d'una prova estadística es pot complicar sense dades preliminars, ja que necessiteu informació sobre la mitjana estimada de cada conjunt de dades i la seva desviació estàndard. Utilitzeu la calculadora d’anàlisi de potència de proves estadístiques en línia per determinar la mida òptima de la mostra per a les vostres dades.
- Els investigadors realitzen generalment estudis pilot com a material per a l'anàlisi de força de proves estadístiques i com a base per determinar la mida de la mostra necessària per a estudis més amplis i més complets.
- Si no disposeu dels recursos necessaris per dur a terme un estudi pilot, calculeu la mitjana a partir de la literatura i altres investigacions que s’han fet. Aquest mètode proporcionarà informació per determinar la mida de la mostra.
Part 2 de 3: càlcul de la desviació estàndard
Pas 1. Utilitzeu la fórmula de desviació estàndard
La desviació estàndard (també coneguda com a desviació estàndard) és una mesura de la distribució de les vostres dades. La desviació estàndard proporciona informació sobre la similitud de cada punt de dades de la mostra. Al principi, l’equació de desviació estàndard pot semblar complicada, però els passos següents us ajudaran amb el vostre procés de càlcul. La fórmula de desviació estàndard és s = ((xjo -)2/ (N - 1)).
- s és la desviació estàndard.
- vol dir que heu de sumar tots els valors de mostra que heu recopilat.
- xjo representa tots els valors individuals dels vostres punts de dades.
- és la mitjana de les dades de cada grup.
- N és el nombre de mostres.
Pas 2. Calculeu la mitjana mostral de cada grup
Per calcular la desviació estàndard, primer heu de calcular la mitjana mostral de cada conjunt de dades. La mitjana es denota amb la lletra grega mu o. Per fer-ho, suma tots els valors dels punts de dades de mostra i divideix-los pel nombre de mostres.
- Per exemple, per obtenir la puntuació mitjana del grup d’alumnes que han llegit el material abans de la classe, vegem les dades de mostra. Per simplificar, utilitzarem 5 punts de dades: 90, 91, 85, 83 i 94.
- Sumeu tots els valors de la mostra: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Divideix pel nombre de mostres, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- La puntuació mitjana d’aquest grup va ser de 88,6.
Pas 3. Restar cada valor de punt de dades de mostra pel valor mitjà
El segon pas és completar la part (xjo -) equació. Resteu el valor de cada punt de dades de mostra de la mitjana calculada prèviament. Continuant amb l'exemple anterior, heu de fer cinc restes.
- (90 - 88, 6), (91 - 88, 6), (85 - 88, 6), (83 - 88, 6) i (94 - 88, 6).
- Els valors obtinguts són 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 i 5, 4.
Pas 4. Quadreu cada valor obtingut i sumeu-los tots
Quadra cada valor que acabes de calcular. Aquest pas eliminarà els números negatius. Si hi ha un valor negatiu després de realitzar aquest pas o el temps després de realitzar tots els càlculs, és possible que hagueu oblidat aquest pas.
- Utilitzant l’exemple anterior, obtenim els valors 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 i 29,16.
- Sumeu tots els valors: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Pas 5. Divideix pel nombre de mostres menys 1
La fórmula expressa N - 1 com un ajust perquè no compteu tota la població; Només es pren una mostra de la població per fer una estimació.
- Restar: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Divideix: 81, 2/4 = 20, 3
Pas 6. Calculeu l'arrel quadrada
Després de dividir pel nombre de mostres menys un, calculeu l'arrel quadrada del valor final. Aquest és l'últim pas per calcular la desviació estàndard. Hi ha diversos programes estadístics que poden calcular la desviació estàndard després d’haver introduït les dades en brut.
Per exemple, la desviació estàndard de les puntuacions del grup d’alumnes que han llegit el material abans de començar la classe és: s = √20, 3 = 4, 51
Part 3 de 3: Determinació de la importància
Pas 1. Calculeu la variància entre els dos grups de mostra
A l'exemple anterior, només vam calcular la desviació estàndard d'un grup. Si voleu comparar dos grups, hauríeu de tenir dades dels dos grups. Calculeu la desviació estàndard del segon grup i utilitzeu els resultats per calcular la variància entre els dos grups de l’experiment. La fórmula de la variància és sd = ((s1/ N1) + (s2/ N2)).
- sd és la variància intergrup.
- s1 és la desviació estàndard del grup 1 i N1 és el nombre de mostres del grup 1.
- s2 és la desviació estàndard del grup 2 i N2 és el nombre de mostres del grup 2.
-
Per exemple, les dades del grup 2 (estudiants que no llegeixen el material abans de començar la classe) tenen una mida de mostra de 5 amb una desviació estàndard de 5,81. A continuació, la variant:
- sd = ((s1)2/ N1) + ((s2)2/ N2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Pas 2. Calculeu el valor de la prova t de les vostres dades
El valor de la prova t us permetrà comparar un grup de dades amb un altre grup de dades. El valor t us permet realitzar una prova t per determinar la diferència significativa de la probabilitat que els dos grups de dades que es comparen. La fórmula del valor de t és: t = (µ1 -2) / sd.
- ️1 és la mitjana del primer grup.
- ️2 és el valor mitjà del segon grup.
- sd és la variància entre les dues mostres.
- Utilitzeu la mitjana més gran com1 de manera que no obtingueu valors negatius.
- Per exemple, la puntuació mitjana del grup 2 (estudiants que no llegeixen) és 80. El valor t és: t = (µ1 -2) / sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Pas 3. Determineu els graus de llibertat de la mostra
Quan s’utilitza el valor t, els graus de llibertat estan determinats per la mida de la mostra. Afegiu el nombre de mostres de cada grup i resteu-ne dos. Per exemple, els graus de llibertat (d.f.) són 8 perquè hi ha cinc mostres al primer grup i cinc mostres al segon grup ((5 + 5) - 2 = 8).
Pas 4. Utilitzeu la taula t per determinar la importància
Les taules de valors t i graus de llibertat es poden trobar als llibres d’estadístiques estàndard o en línia. Mireu la fila que mostra els graus de llibertat que heu seleccionat per a les vostres dades i cerqueu el valor p adequat per al valor t derivat dels vostres càlculs.
Amb graus de llibertat de 8 d.f. i el valor t de 2,61, el valor p per a la prova d'una cua està entre 0,01 i 0,025. Com que hem utilitzat un nivell de significació inferior o igual a 0,05, les dades que fem servir demostren que els dos grups de dades són significatius diferents. Amb aquestes dades, podem rebutjar la hipòtesi nul·la i acceptar la hipòtesi alternativa: el grup d’alumnes que va llegir el material abans de començar la classe va puntuar millor que el grup d’alumnes que no van llegir el material
Pas 5. Penseu en fer un estudi de seguiment
Molts investigadors realitzen petits estudis pilot per ajudar-los a entendre com dissenyar estudis més grans. Fer més investigacions amb més mesures augmentarà la vostra confiança en les conclusions.
