Com a part de l'aritmètica bàsica, la divisió llarga és una manera de resoldre i trobar respostes a problemes de divisió llarga de nombres que consisteixen en almenys dos dígits. Aprendre els passos bàsics de la divisió de divisió llarga us ajudarà a dividir qualsevol nombre, ja sigui sencer o decimal. Aquest procés és fàcil d’aprendre i la capacitat de fer una divisió llarga us ajudarà a perfeccionar la vostra comprensió matemàtica que us serà útil tant a l’escola com en altres parts de la vostra vida.
Pas
Mètode 1 de 4: divideix
Pas 1. Prepareu l’equació
En un tros de paper, escriviu el número que es divideix a la part dreta, a sota del símbol divisor i el número que es divideix a la part esquerra del símbol divisor.
- Escrivireu la resposta a sobre del número que esteu dividint.
- Deixeu prou espai sota l’equació per realitzar diverses operacions de resta.
- Heus aquí un exemple: si hi ha sis bolets en un paquet de 250 grams, quin és el pes mitjà de cada bolet? En aquest problema, hem de dividir 250 per 6. El número 6 s’escriu fora i 250 s’escriu dins del símbol divisor.
Pas 2. Divideix el primer número
Treballant d’esquerra a dreta, determineu quantes vegades es pot multiplicar el divisor pel primer dígit del nombre dividit sense superar-lo.
En el nostre exemple, determinarà quantes vegades 6 és igual a 2. Com que 6 és superior a 2, la resposta és zero. Si voleu, escriviu el número 0 sobre el número 2 com a signe i suprimiu-lo més tard. També podeu deixar-lo en blanc i passar al següent pas
Pas 3. Divideix els dos primers números
Si el divisor és superior al primer dígit del nombre que es divideix, determineu quantes vegades es multiplica el divisor de manera que s’acosti a les dues primeres xifres del nombre que es divideix sense superar-lo.
- Si la resposta al primer pas és 0, com a l'exemple, utilitzeu el número situat al costat del primer número. En aquest exemple, significa quantes vegades 6 és igual a 25.
- Si el vostre divisor té més de dos dígits, haureu de tornar a utilitzar el número que hi ha al costat, per exemple el tercer o fins i tot el quart dígit del número que heu dividit per obtenir la resposta.
- Esbrineu el nombre sencer. Si utilitzeu una calculadora, trobareu que el nombre de vegades que 6 és 25 és 4.167. En divisió llarga, sempre parareu fins al nombre enter més proper, de manera que, en aquest cas, la resposta és 4.
Pas 4. Introduïu el primer dígit de la vostra resposta
Col·loqueu el número obtingut com a primer número sobre el símbol divisor.
- L’important amb una divisió llarga és assegurar-se que les columnes estiguin en l’ordre correcte. Treballeu amb cura o és possible que cometeu errors perquè la vostra resposta final sigui incorrecta.
- A l'exemple, heu de posar el número 4 per sobre del número 5, perquè entrem de 6 a 25.
Mètode 2 de 4: Multiplicació
Pas 1. Multiplicar el divisor
El divisor s'ha de multiplicar pel nombre que acabeu d'escriure a sobre del divisor. En el nostre exemple, aquest número és el primer número de la resposta.
Pas 2. Registreu els resultats
Introduïu el producte al pas 1 amb el número que heu dividit.
A l'exemple, 6 vegades el 4 és 24. Després d'haver escrit 4 a la vostra resposta, torneu a escriure 24 sota el número 25, tenint cura que l'escriptura sigui paral·lela
Pas 3. Dibuixa les línies
S'ha de col·locar una línia sota el producte, per exemple, sota el número 24.
Mètode 3 de 4: restar i restar números
Pas 1. Restar el resultat
Resteu el número que acabeu d’escriure a sota del número dividit pel nombre divisor que hi ha just a sobre. Escriviu el resultat sota la línia que heu fet.
- En el nostre exemple, restarem 24 de 25, de manera que el resultat és 1.
- No resteu del número sencer el número que es divideix, només resteu del número que heu utilitzat a les parts primera i segona. A l'exemple, només heu de restar 24 de 25.
Pas 2. Baixeu el número següent
Escriviu el número que es divideix al costat del resultat de la vostra operació de resta.
A l'exemple, atès que el 6 no es pot multiplicar per un nombre determinat per convertir-se en 1 sense superar-lo, haureu de reduir l'altre nombre. En aquest cas, agafareu el 0 de 250 i el posareu darrere de l’1 per fer-lo 10, de manera que 6 es pugui multiplicar per 10
Pas 3. Repetiu aquest procés en la seva totalitat
Dividiu el número nou pel divisor i escriviu el resultat per sobre del número dividit com a número següent a la vostra resposta.
- A l'exemple, determineu quantes vegades 6 poden ser 10. Escriviu el número (1) a la resposta a sobre del nombre que es divideix. A continuació, multiplica 6 per 1 i resta el resultat de 10. Ara hauries de tenir 4 com a resta.
- Si el nombre que es divideix té més de tres dígits, repetiu aquest procés de nou fins que s'esgotin tots. Per exemple, si fem un problema amb 2506 grams de bolets, podem baixar el número 6 al costat del número 4.
Mètode 4 de 4: cercar decimals o restes
Pas 1. Grava la resta
Depenent de com utilitzeu aquesta divisió, potser haureu de resoldre-la amb una resposta sencera, amb una resta, que indiqui quant queda després d’acabar la divisió.
- A l'exemple, la resta és 4, perquè 6 no es pot multiplicar per 4 i no hi ha més números per obtenir.
- Poseu la resta després de la resposta amb una "r" al davant. A l'exemple, la resposta es podria expressar com "41 r4".
- Podeu aturar-vos aquí si intenteu calcular alguna cosa que no tingui sentit que s’expressi com una fracció, per exemple, si intenteu determinar quants cotxes calen per moure un determinat nombre de persones. En una pregunta com aquesta, no serveix de res afirmar la resposta en forma de cotxe o fracció d’una persona.
- Si teniu previst calcular nombres decimals, podeu ometre aquest pas.
Pas 2. Proporcioneu un punt decimal
Si teniu previst calcular la resposta correcta i no escriure la resta, haureu de continuar dividint més enllà del nombre sencer. Quan arribeu a un punt on el nombre restant sigui inferior al divisor, afegiu un punt decimal a la resposta i dividiu el nombre.
A l'exemple, com que 250 és un nombre enter, cada número després del punt decimal és 0, cosa que el fa 250.000
Pas 3. Segueix repetint
Ara teniu més números per obtenir (tots els zeros). Disminuïu el número 0 i continueu com abans, tornant a determinar el nombre de vegades que el divisor pot ser el número nou.
A l'exemple, determineu quantes vegades 6 pot ser 40. Afegiu el número (6) a la resposta que hi ha a sobre del nombre dividit, després del punt decimal. A continuació, multiplica 6 per 6 i resta el resultat de 40. Obtindràs 4 més
Pas 4. Atura i arrodoneix
En alguns problemes, trobareu que el resultat del nombre decimal de divisió es repetirà i es repetirà una i altra vegada. En aquest moment, és hora d’aturar i arrodonir la resposta cap amunt (si el número que es repeteix és de 5 o més) o arrodonir cap avall (si el número és de 4 o menys).
- A l'exemple, podríeu seguir obtenint el restant de 4 de 40 menys 36 una vegada i una altra i afegir 6 a la vostra resposta una vegada i una altra. En lloc de continuar fent això, atureu i arrodoneu la resposta. Com que 6 és superior a (o igual a) 5, podeu arrodonir-lo a 41,67.
- Com a alternativa, podeu marcar números repetits col·locant una petita línia horitzontal sobre el número. A l'exemple, la vostra resposta seria 41,6, amb una línia per sobre del número 6.
Pas 5. Torneu a afegir unitats a la vostra resposta
Si teniu problemes amb certes unitats com ara grams, galons o graus, després d’acabar de comptar, heu de tornar a afegir unitats darrere de la vostra resposta.
- Si escriviu zero com a número inicial de la resposta, primer l’heu d’esborrar.
- En aquest exemple, perquè se us pregunta quin és el pes mitjà de cada bolet en una bossa de 250 grams que conté 6 bolets, heu de donar la resposta en grams. Per tant, la resposta final serà de 41,67 grams.
Consells
- Si teniu més temps, feu primer els càlculs en paper i, a continuació, consulteu les respostes amb una calculadora o un ordinador. Tingueu en compte que les màquines solen obtenir respostes incorrectes per diversos motius. Si hi ha un error, podeu tornar-lo a comprovar amb el logaritme. Comptar llargues divisions a mà és millor per a les vostres habilitats matemàtiques i comprensió conceptual que comptar per màquina.
- La manera de recordar els passos d’aquest càlcul de llarga línia és: "Dividir, multiplicar, restar i derivar nombres".
- Busqueu preguntes pràctiques de la vostra vida quotidiana. Això ajudarà al procés d’aprenentatge perquè es pot veure el seu ús en la vida quotidiana.
- Comenceu utilitzant càlculs senzills. Això us donarà confiança i augmentarà les habilitats necessàries per treballar qüestions més difícils.
