Com es calcula la pressió parcial: 14 passos (amb imatges)

2024 Autora: Jason Gerald | [email protected]. Última modificació: 2024-01-19 22:11

La "pressió parcial" en química és la pressió que cada gas d'una mescla de gas exerceix sobre el seu entorn, com ara un matràs volumètric, un tanc d'aire de busseig o un límit atmosfèric. Podeu calcular la pressió de cada gas d’una mescla si coneixeu la quantitat de gas, el volum que ocupa i la temperatura. Les pressions parcials es poden sumar per calcular la pressió total de la barreja de gasos. D'altra banda, la pressió total es pot calcular per endavant per calcular la pressió parcial.

Pas

Part 1 de 3: Comprensió de les propietats dels gasos

Pas 1. Tracteu cada gas com un gas "ideal"

En química, un gas ideal és un gas que interactua amb altres gasos sense ser atret per les seves molècules. Les molècules solitàries poden xocar i rebotar com les boles de billar sense deformar-se.

La pressió d’un gas ideal augmenta quan es comprimeix en un espai més reduït i disminueix quan s’expandeix en un espai més gran. Aquesta relació es diu Boyle's Law creada per Robert Boyle. Matemàticament, la fórmula és k = P x V, o simplificada a k = PV, k és una constant, P és pressió, mentre que V és volum.
Hi ha diverses unitats possibles de pressió. Un d’ells és Pascal (Pa). Aquesta unitat es defineix com la força d’un newton aplicada a una superfície d’un metre quadrat. Una altra unitat és l’atmosfera (atm). L’atmosfera és la pressió de l’atmosfera terrestre a nivell del mar. Una pressió d’1 atm equival a 101.325 Pa.
La temperatura d’un gas ideal augmenta amb un augment de volum i disminueix amb una disminució de volum. Aquesta relació s’anomena Llei de Charles creada pel científic Jacques Charles. La fórmula matemàtica és k = V / T, on k és la constant de volum i temperatura, V és el volum i T és la temperatura.
La temperatura del gas en aquesta equació es dóna en graus Kelvin, que s’obté sumant el número 273 al valor del grau en centígrads.
Les dues fórmules anteriors es poden combinar amb una equació: k = PV / T, que també es pot escriure com PV = kT.

Pas 2. Determineu la quantitat de gas a mesurar

Els gasos tenen massa i volum. El volum es mesura generalment en litres (l), però hi ha dos tipus de massa.

La massa convencional es mesura en grams, però en quantitats més grans la unitat és en quilos.
Com que els gasos són molt lleugers, les unitats utilitzades són la massa molecular o la massa molar. La massa molar és la suma de les masses atòmiques totals de cada àtom del compost que compon el gas, cada àtom en comparació amb el número 12 del carboni.
Com que els àtoms i les molècules són massa petites per comptar-se, la quantitat de gas s’especifica en mols. El nombre de mols presents en un determinat gas es pot obtenir dividint la massa per la massa molar i denotant-la per la lletra n.
La constant K de l’equació del gas es pot substituir pel producte de n, el nombre de mols (mols) i la nova constant R. Ara la fórmula és nR = PV / T o PV = nRT.
El valor de R depèn de les unitats que s’utilitzen per mesurar la pressió, el volum i la temperatura del gas. Per al volum en litres, la temperatura en Kelvin i la pressió en atmosferes, el valor és de 0,0821 L atm / K mol. Aquest valor es pot escriure com 0,0821 L atm K^-1 talp ^-1 per evitar utilitzar barres incloses per representar divisions en unitats de mesura.

Pas 3. Comprendre la llei de pressió parcial de Dalton

Aquesta llei va ser desenvolupada pel químic i físic John Dalton, que va desenvolupar per primera vegada el concepte que els elements químics estan formats per àtoms. La llei de Dalton estableix que la pressió total d’una barreja de gasos és la suma de les pressions dels diferents gasos de la barreja..

La llei de Dalton es pot escriure en la forma de la següent fórmula P_total = P₁ + P₂ + P₃ … la quantitat de P a la dreta del signe és igual a la quantitat de gas de la barreja.
La fórmula de la llei de Dalton es pot ampliar quan es tracta de diversos gasos en els quals es desconeix la pressió parcial de cada gas, però del qual es coneix el volum i la temperatura. La pressió parcial d'un gas és igual a la pressió que pressuposa que el gas en aquesta quantitat és l'únic gas del contenidor.
Per a cada pressió parcial es pot utilitzar la fórmula del gas ideal. En lloc d’utilitzar PV = nRT, només es pot utilitzar P a l’esquerra. Per a això, els dos costats es divideixen per V: PV / V = nRT / V. Les dues Vs del costat dret es cancel·len mútuament, deixant P = nRT / V.
El podem utilitzar per substituir cada P de la dreta que representa un determinat gas en la fórmula de pressió parcial: P_total = (nRT / V) ₁ + (nRT / V) ₂ + (nRT / V) ₃ …

Part 2 de 3: càlcul de la pressió parcial i després de la pressió total

Pas 1. Determineu l'equació de pressió parcial per a cada gas que esteu calculant

Per a aquest càlcul, se suposa que un matràs de 2 litres conté 3 gasos: nitrogen (N₂), oxigen (O₂) i diòxid de carboni (CO₂). Cada gas té una massa de 10 g i una temperatura de 37 graus centígrads. Calcularem la pressió parcial de cada gas i la pressió total de la barreja de gasos al matràs químic.

La fórmula de pressió parcial és P_total = P_nitrogen + P_oxigen + P_{diòxid de carboni}.
Com que busquem la pressió de cada gas amb un volum i una temperatura coneguts, el nombre de mols de cada gas es pot calcular en funció de la seva massa. La fórmula es pot canviar a: P_total = (nRT / V) _nitrogen + (nRT / V) _oxigen + (nRT / V) _{diòxid de carboni}

Pas 2. Converteix la temperatura en graus Kelvin

La temperatura en centígrads és de 37 graus, de manera que afegiu 273 a 37 per obtenir 310 graus K.

Pas 3. Trobeu el nombre de mols de cada gas present a la mostra

El nombre de mols d’un gas és la massa del gas dividida per la seva massa molar, que és la suma de les masses atòmiques de cada àtom de la barreja.

Per al nitrogen nitrogen (N₂), cada àtom té una massa atòmica de 14. Com que el nitrogen és diatòmic (una molècula de dos àtoms), el valor de 14 s’ha de multiplicar per 2 per obtenir una massa molar de 28 per al nitrogen d’aquesta mostra. A continuació, la massa en grams, 10 g, es divideix per 28, per obtenir el nombre de mols, de manera que el resultat és d’uns 0,4 mols de nitrogen.
Per al següent gas, l’oxigen (O₂), cada àtom té una massa atòmica de 16. L’oxigen també és diatòmic, de manera que 16 vegades 2 dóna la massa molar d’oxigen de la mostra 32. 10 grams dividits per 32 donen aproximadament 0,3 mol d’oxigen.
El següent és el diòxid de carboni (CO₂), que té 3 àtoms, és a dir, un àtom de carboni amb una massa atòmica de 12 i dos àtoms d’oxigen amb una massa atòmica de 16. Aquestes tres masses atòmiques s’afegeixen per obtenir la massa molar: 12 + 16 + 16 = 44. Els següents 10 grams es divideixen per 44, de manera que el resultat és d’uns 0,2 mols de diòxid de carboni.

Pas 4. Introduïu els valors del mol, el volum i la temperatura

Els números es van introduir a la fórmula: P_total = (0, 4 * R * 310/2) _nitrogen + (0, 3 * R * 310/2) _oxigen + (0, 2 * R * 310/2) _{diòxid de carboni}.

Per simplicitat, les unitats no estan escrites. Aquestes unitats s’esborraran en els càlculs matemàtics, quedant només les unitats de pressió

Pas 5. Introduïu el valor de la constant R

Les pressions totals i parcials s’expressaran en unitats atmosfèriques, de manera que el valor R utilitzat és de 0,0821 L atm / K mol. Aquest valor s'introdueix a l'equació de manera que la fórmula sigui P_total =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _nitrogen + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _oxigen + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{diòxid de carboni}.

Pas 6. Calculeu les pressions parcials de cada gas

Ara que tots els valors necessaris estan disponibles, és hora de fer les matemàtiques.

Per a la pressió parcial del nitrogen, 0,4 mols es multipliquen per una constant de 0,0821 i una temperatura de 310 graus K, després dividit per 2 litres: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm, aproximadament.
Per a la pressió parcial de l’oxigen, 0,3 mols es multipliquen per una constant de 0,0821 i una temperatura de 310 graus K, després dividit per 2 litres: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = 3,82 atm, aproximadament.
Per a la pressió parcial del diòxid de carboni, 0,2 mols es multipliquen per una constant de 0,0821 i una temperatura de 310 graus K, i després es divideixen per 2 litres: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm, aproximadament.
Les tres pressions parcials s’afegeixen per obtenir la pressió total: P_total = 5, 09 + 3, 82 + 2, 54 o 11.45 atm, més o menys.

Part 3 de 3: càlcul de la pressió total, després parcial

Pas 1. Determineu la fórmula de pressió parcial com abans

De nou, suposem que un matràs de 2 litres conté 3 gasos diferents: nitrogen (N₂), oxigen (O₂) i diòxid de carboni (CO₂). La massa de cada gas és de 10 grams i la temperatura de cadascun és de 37 graus C.

La temperatura a Kelvin continua sent la mateixa de 310 graus i el nombre de mols és d’aproximadament 0,4 mols de nitrogen, 0,3 mols d’oxigen i 0,2 mols de diòxid de carboni.
La unitat de pressió utilitzada també és l’atmosfera, de manera que el valor de la constant R és de 0,0821 L atm / K mol.
Així doncs, l’equació de pressió parcial continua sent la mateixa en aquest moment: P_total =(0, 4 * 0, 0821 * 310/2) _nitrogen + (0, 3 *0, 0821 * 310/2) _oxigen + (0, 2 * 0, 0821 * 310/2) _{diòxid de carboni}.

Pas 2. Afegiu el nombre de mols de cada gas de la mostra per obtenir el nombre total de mols de la barreja de gasos

Com que el volum i la temperatura són els mateixos per a cada mostra de gas i cada valor molar també es multiplica per la mateixa constant, podem utilitzar la propietat distributiva de les matemàtiques per reescriure l’equació de la següent manera:_total = (0, 4 + 0, 3 + 0, 2) * 0, 0821 * 310/2.

Feu les sumes: 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mols de barreja de gasos. L’equació serà més senzilla, és a dir, P_total = 0, 9 * 0, 0821 * 310/2.

Pas 3. Calculeu la pressió total de la barreja de gasos

Feu la multiplicació: 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 moles, més o menys.

Pas 4. Calculeu la proporció de cada gas que compon la barreja

Per calcular la proporció de cada gas de la barreja, divideix el nombre de mols de cada gas pel nombre total de mols.

Hi ha 0,4 mols de nitrogen, de manera que 0,4 / 0,9 = 0,44 (44 per cent) de la mostra, més o menys.
Hi ha 0,3 mols de nitrogen, de manera que 0,3 / 0,9 = 0,33 (33 per cent) de la mostra, més o menys.
Hi ha 0,2 mols de diòxid de carboni, de manera que 0,2 / 0,9 = 0,22 (22%) de la mostra, més o menys.
Tot i que el càlcul percentual estimat anterior retorna 0,99, el valor decimal real es repeteix. Això significa que després del punt decimal el número és 9, que es repeteix. Per definició, aquest valor és igual a l'1 o al 100 per cent.

Pas 5. Multipliqueu la proporció de la quantitat de cada gas per la pressió total per calcular la pressió parcial

Multiplicar 0,44 * 11,45 = 5,04 atm, més o menys.
Multiplicar 0,33 * 11,45 = 3,78 atm, més o menys.
Multiplicar 0,22 * 11,45 = 2,52 atm, més o menys.

Consells

Hi ha una lleugera diferència de valor entre calcular primer la pressió parcial i després la pressió total i calcular primer la pressió total i després la pressió parcial. Tingueu en compte que els valors indicats anteriorment s’expressen com a valors aproximats a causa de l’arrodoniment a 1 o 2 decimals per facilitar la comprensió. Si els càlculs es fessin sols amb una calculadora i sense arrodonir, hi hauria menys diferència entre els dos mètodes o cap diferència