Swipoa o més conegut com "àbac" (amb suanpan o swipoa xinès com a model més útil) és una senzilla eina de càlcul que encara s'utilitza a tot el món. És una eina d’estudi útil per a persones amb discapacitat visual, així com per a qualsevol persona que vulgui conèixer els orígens de la calculadora moderna. Després d’aprendre els conceptes bàsics del recompte amb Swipoa, podeu realitzar ràpidament operacions aritmètiques com ara suma, resta, multiplicació i divisió.
Pas
Part 1 de 4: Comptar amb Swipoa
Pas 1. Col·loqueu el swipoa a la posició correcta
Cada columna (o "pal") de la fila superior té una o dues boles, mentre que la columna de la fila inferior té quatre boles. Al començament de l’ús, s’han d’alçar totes les perles de la fila superior i baixar les perles de la fila inferior. A la fila superior, les boles tenen un valor o equivalent al número "5", mentre que a la fila inferior, cada bola té un valor de "1".
Pas 2. Assigneu un valor de lloc a cada columna
Com a les calculadores modernes, cada columna té un "valor de lloc" que utilitzeu per formar números. La columna més dreta té el valor "uns" (1-9), la segona columna de la dreta té el valor "desenes" (10-99), la tercera columna de la dreta té el valor "centenars" (100-999), etcètera.
- També podeu assignar posicions decimals a la columna si cal.
- Per exemple, si voleu "formar" el número "10, 5" amb swipoa, la columna més dreta té dècimes (un decimal), la següent columna és unitats i la tercera columna té valors de desenes.
- Com a l'exemple anterior, per representar el número "10, 25", utilitzeu la columna més a la dreta per a dos decimals (centenars), la segona columna de la dreta per a un decimal, la tercera columna per a les i la quarta columna per a les desenes.
Pas 3. Comenceu comptant les perles de la fila inferior
Per comptar un número, aixequeu un cordó a la posició "amunt". El número "1" es representa elevant un cordó a la fila inferior de la columna extrema dreta fins a la posició "superior". El número "2" es representa elevant els dos comptes de la fila inferior de la columna més dreta a la posició "superior", etc.
Us serà més fàcil utilitzar el dit polze per moure els comptes de la fila inferior i el dit índex per moure els comptes a la fila superior
Pas 4. Canvieu de "4" a "5"
Com que només hi ha quatre perles a la fila inferior, per passar del número "4" al "5", baixeu la perla de la fila superior a la "inferior" i torneu les quatre perles de la fila inferior al seu original (inferior) posició. Actualment, swipoa mostra el número "5". Si voleu comptar el nen "6", només cal que pugeu una perla des de la fila inferior fins a la part superior. En aquesta etapa, les perles de la fila superior es troben a la part inferior (que representa el número "5") i una perla a la fila inferior es troba a la "part superior" (que representa el número "1"), de manera que "5 + 1 = 6”.
Pas 5. Repetiu el patró d’eliminació de comptes per obtenir un nombre més gran
El procés és bàsicament el mateix per a cada Swipoa. Després del número "9" (a la columna "ones", tots els comptes de la fila inferior s'aixequen i els comptes de la fila superior es baixen), si voleu passar al número "10", simplement aixequeu-ne un fila inferior de la columna de desenes cap amunt. Tanmateix, torneu els comptes de la columna d'unitats a la seva posició original o "0".
- Per exemple, per mostrar el número "11" en un swipoa, augmenteu un compte a la fila inferior de la segona columna des de la dreta (desenes) i un compte a la fila inferior de la columna extrema dreta (uns). Per al número "12", augmenteu un compte a la fila inferior de la columna de desenes i dos comptes a la fila inferior de la columna ones.
- Per al número "226", augmenteu els dos comptes de la fila inferior de la tercera columna de la dreta (centenars) i els dos comptes de la fila inferior de la segona columna. A la columna d'extrema dreta (primera columna o unitats), augmenteu un cordó a la fila inferior i reduïu el cordó a la fila superior.
Part 2 de 4: Sumar i restar números
Pas 1. Introduïu el primer número
Suposem que heu de sumar "1.234" amb "5678". Mostra el número "1.234" a la swipoa aixecant quatre comptes de fila inferior a la columna d'unitats, tres comptes de fila inferior a la columna de desenes, dos comptes de fila inferior a la columna de centenars i una fila de comptes inferiors a la columna de milers.
Pas 2. Inicieu l'addició des de l'esquerra
Els primers números que heu d'afegir són el "1" i el "5" de la posició de milers. Per afegir-los, moveu-vos cap avall a la fila superior de comptes de la columna de milers per afegir un "5" i no moveu els comptes de la fila inferior de manera que obtingueu un "6". Per afegir "2" amb "6" als centenars, baixeu el cordó a la fila superior i augmenteu-ne un a la fila inferior fins obtenir un "8" (perquè "5 + (2 + 1) = 8").
Pas 3. Completeu l'addició i el desplaçament de les perles
Com que afegir els dos números a la posició de les desenes resulta el número "10", porteu el "1" de "10" a la columna de centenars de manera que el número de la columna canviï de "8" a "9". Després, torneu tots els comptes de la columna de les desenes al lloc original de manera que la columna es converteixi en "0".
A la columna d'unitats, també heu de seguir el mateix procés. Com que "8 + 4 = 12", moveu el número "1" de "12" a la columna de desenes de manera que en aquesta columna tingueu el número "1" i només quedi "2" a la columna d'unitats
Pas 4. Sumeu els comptes per obtenir la resposta
Ara teniu un "6" a la columna de milers, un "9" a la columna de centenars, un "1" a la columna de desenes i un "2" a la columna dels. Això significa: "1.234 + 5.678 = 6.912".
Pas 5. Realitzeu la resta invertint el procés de suma
En lloc de portar o moure nombres, "presteu" números de la columna anterior (la columna del costat esquerre). Suposem que heu de restar "932" per "867". Introduïu "932" a swipoa i, a continuació, inicieu la resta per columna, començant pel costat esquerre.
- A la columna de centenars, "9 - 8 = 1". Això significa que només queda una perla a la columna.
- A la columna de desenes, no podeu restar "3" de "6", de manera que heu de demanar "1" a la columna de centenars (la columna ara és "0"). Això vol dir que ara cal restar "13" de "6" per obtenir un "7" a la columna de desenes (baixeu el cordó de la fila superior i augmenteu el cordó de la fila inferior dos).
- Feu el mateix per a la columna d'unitats prenent un cordó de la columna de desenes (7 - 1 = 6) de manera que la resta es converteixi en "12 - 7" en lloc de "2 - 7".
- A la columna d'unitats, obtindreu "5". En general, la resta produeix "932 - 867 = 65".
Part 3 de 4: Multiplicació de números
Pas 1. "Deseu" les preguntes a swipoa
Comenceu per la columna més esquerra primer. Suposem que heu de multiplicar "34" per "12". Heu d'assignar els valors "3", "4", "X", "1", "2" i "=" a cada columna, començant per l'esquerra. Deixeu les columnes més a la dreta per a les respostes de multiplicació.
- Els símbols "X" i "=" es representen mitjançant columnes buides.
- Per a aquest exemple, augmenteu tres comptes de fila inferior a la columna més esquerra i quatre comptes de fila inferior a la segona columna de l'esquerra i, a continuació, esborreu la columna següent. Després d'això, aixequeu una perla de fila inferior a la quarta columna de l'esquerra i dues perles de fila inferior a la cinquena columna de l'esquerra, i buideu la columna que hi ha al costat. Deixeu les altres columnes obertes o buides com a espai per a la resposta de multiplicació.
Pas 2. Multipliqueu les columnes alternativament
En la multiplicació, l’ordre és important. Heu de multiplicar la primera columna del primer número ("3") per la primera columna del segon número ("1") després de la columna de creus ("X") i, a continuació, la primera columna del primer número (" 3”) per la segona columna del segon número“2”). Després, multipliqueu la segona columna del segon número abans de la creu ("4") per la primera columna del segon número ("1") i, a continuació, la segona columna del primer número ("4") per la segona columna del segon número ("2").
Si heu de multiplicar un nombre més gran, utilitzeu el mateix patró. Comenceu amb el dígit o la columna més a l'esquerra i multipliqueu-lo gradualment cap a la dreta
Pas 3. Deseu les respostes de multiplicació en l'ordre adequat
Comenceu per la primera columna de respostes que es troba just al costat de la columna igual ("="). Moveu els comptes a la part dreta de la swipoa a mesura que multipliqueu cada dígit. Per a la pregunta "34 x 12":
- Multipliqueu primer "3" per "1" i deseu la resposta a la primera columna de respostes. Aixequeu les tres perles de la fila inferior a la setena columna per l'esquerra.
- A continuació, multipliqueu "3" per "2" i deseu la resposta a la vuitena columna de l'esquerra. Baixeu la fila superior de comptes i augmenteu una fila inferior de comptes.
- En multiplicar "4 x 1", afegiu el resultat del producte ("4") a la vuitena columna (segona columna de resposta). Com que ja hi ha un "6" en aquesta columna i l'heu de sumar amb "4", porteu o moveu un compte a la primera columna de resposta perquè tingueu un "4" a la setena columna (augmenteu les quatre files inferiors) perles al centre de la swipoa) i "0" a la vuitena columna (torneu totes les perles a la seva posició original; aixequeu el cordó de la fila superior i baixeu tot el cordó de la fila inferior).
- Deseu el producte dels dos darrers dígits ("4 x 2 = 8") a la darrera columna de respostes. Ara, les columnes de resposta mostren els números "4", "0" i "8", de manera que el resultat final de la multiplicació és "408".
Part 4 de 4: Dividir números
Pas 1. Deixeu espai per a la resposta a la dreta del divisor, abans que es divideixi el nombre
En dividir amb swipoa, col·loqueu els divisors a les columnes més a l'esquerra. Deixeu algunes columnes en blanc al costat dret i, a continuació, col·loqueu els números dividits a les columnes següents. La columna restant de la part dreta de Swipoa s’utilitzarà per cercar respostes. De moment, deixeu aquests camps en blanc.
- Per exemple, per dividir "34" per "2", col·loqueu "2" a la columna que hi ha més a l'esquerra, deixant dues columnes en blanc al costat i, a continuació, afegiu "34" a la dreta. Deixeu les altres columnes en blanc per a la resposta de divisió.
- Per dividir un número, augmenteu els dos comptes de la fila inferior a la columna que hi ha més a l'esquerra. Deixeu les dues columnes al costat. A la quarta columna de l'esquerra, aixequeu les tres perles de la fila inferior. A la cinquena columna, aixequeu quatre comptes de la fila inferior.
- Els camps buits entre el divisor i la divisió s’utilitzen per separar els números de manera que no us confongueu.
Pas 2. Deseu el quocient
Divideix el primer dígit del número divisible (“3”) pel divisor (“2”) i introdueix la resposta a la primera columna de respostes. El número "2" només es pot multiplicar una vegada perquè el resultat sigui igual o proper a "3", de manera que introduïu "1" a la primera columna de respostes.
- Per introduir el número "1", augmenteu la fila inferior de comptes a la primera columna de resposta.
- Si voleu, podeu ometre una columna (deixeu-la en blanc) entre els números dividits i la columna de respostes. D'aquesta manera, es pot diferenciar entre un nombre dividit i el resultat d'una divisió.
Pas 3. Determineu la resta
Després d'això, haureu de multiplicar el quocient de la primera columna de respostes ("1") pel divisor de la columna més a l'esquerra ("2") per trobar la resta. El resultat de la multiplicació ("2") s'utilitza per restar la primera columna d'un nombre divisible ("3" de "34"). Ara, el nombre es divideix en "14".
Perquè Swipoa mostri el número "14" com a nombre divisible, baixeu les dues comptes de la fila inferior de la quarta barra (o la cinquena si feu servir una columna buida després de la columna divisora) que s'ha elevat a la posició inicial. Només un dels comptes de la fila inferior de la columna roman a la posició superior (prop de la barra central del divisor)
Pas 4. Repetiu el mateix procés
Introduïu el següent quocient a la següent columna de respostes i resteu el nombre dividit per aquest resultat (en aquest cas, suprimiu-lo). Ara, swipoa mostra el número "2", seguit d'una columna en blanc (si l'utilitzeu com a separador), "1" i "7". Els números són el divisor ("2") i el resultat final de la divisió ("17").
- Les dues comptes inferiors de la fila de la columna més esquerra s’han d’elevar fins a la barra central del swipoa.
- A la columna situada més a l'esquerra hi ha diverses columnes en blanc com a separadors (si feu servir separadors).
- Cal aixecar un cordó de la fila inferior de la primera columna de respostes.
- A la següent columna de respostes, s'alçen dues perles de la fila inferior i es baixen les de la fila superior.
