Un prisma és una forma geomètrica sòlida amb dues meitats idèntiques i tots els costats plans. Aquest prisma rep el nom de la forma de la seva base, de manera que un prisma de base triangular s’anomena prisma triangular. Per trobar el volum d’un prisma, només cal calcular l’àrea de la base i multiplicar-la per l’alçada: calcular l’àrea de la base pot ser la part complicada. A continuació s’explica com es calcula el volum de diversos prismes. El volum i la capacitat són gairebé els mateixos, però aquesta és una manera de calcular el volum d’un prisma.
Pas
Mètode 1 de 5: càlcul del volum d’un prisma triangular
Pas 1. Escriviu la fórmula per trobar el volum d’un prisma triangular
La fórmula és justa V = 1/2 x llarg x ample x alt.
Tanmateix, desglossarem aquesta fórmula per utilitzar-la V = àrea de base x alçada.
Podeu trobar l'àrea de la base utilitzant la fórmula per trobar l'àrea d'un triangle: multiplicant 1/2 per la longitud de la base i l'alçada del triangle.
Pas 2. Cerqueu l'àrea de la base
Per calcular el volum d’un prisma triangular, primer heu de trobar l’àrea de la base del triangle. Trobeu l'àrea de la base del prisma multiplicant 1/2 per la longitud de la base multiplicada per l'alçada del triangle.
Exemple: si l’alçada de la base d’un triangle és de 5 cm i la longitud de la base d’un prisma triangular és de 4 cm, l’àrea de la base és de 1/2 x 5 cm x 4 cm, que és 10 cm2.
Pas 3. Cerqueu l’alçada
Suposem que l’alçada d’aquest prisma triangular és de 7 cm.
Pas 4. Multiplica l'àrea de la base del triangle per la seva alçada
Simplement multipliqueu l'àrea de la base per l'alçada. Un cop multipliqueu l'àrea de la base i l'alçada, obtindreu el volum d'un prisma triangular.
Exemple: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Pas 5. Escriviu la vostra resposta en unitats cúbiques
Sempre heu d’utilitzar unitats cúbiques a l’hora de calcular el volum perquè esteu treballant amb objectes tridimensionals. La resposta final és de 70 cm. 3.
Mètode 2 de 5: càlcul del volum d’un cub
Pas 1. Escriviu la fórmula per trobar el volum d’un cub
La fórmula només és V = costat3.
Un cub és un prisma que té tres costats iguals.
Pas 2. Cerqueu la longitud d’un costat del cub
Tots els costats tenen la mateixa longitud, de manera que no importa quin costat escolliu.
Exemple: Longitud = 3 cm
Pas 3. En poder de tres
Per triplicar un nombre, només cal multiplicar-lo per si mateix dues vegades. Per exemple, el cub de a és a x a x a. Com que totes les longituds laterals d'un cub tenen la mateixa longitud, no cal que trobeu l'àrea de la base i que la multipliqueu per l'alçada. La multiplicació de dos costats de qualsevol cub donarà l'àrea de la base i el tercer costat serà l'alçada. Encara podeu pensar que multiplica la longitud, l'amplada i l'alçada per una longitud que passa a ser la mateixa.
Exemple: 3cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Pas 4. Escriviu la vostra resposta en unitats cúbiques
No oblideu escriure la vostra resposta en unitats cúbiques. La resposta final és de 27 cm.3
Mètode 3 de 5: càlcul del volum d’un prisma rectangular
Pas 1. Escriviu la fórmula per trobar el volum d’un prisma rectangular
La fórmula és justa V = longitud * amplada * alçada.
Un prisma rectangular és un prisma de base rectangular.
Pas 2. Cerqueu la longitud
La longitud és el costat més llarg de la superfície plana rectangular a la part superior o inferior del prisma rectangular.
Exemple: Longitud = 10 cm
Pas 3. Cerqueu l'amplada
L'amplada d'un prisma rectangular és el costat més curt de la superfície plana a la part superior o inferior del prisma rectangular.
Exemple: Amplada = 8 cm
Pas 4. Cerqueu l’alçada
L’alçada és la part vertical del prisma rectangular. Us podeu imaginar l’alçada d’un prisma rectangular com la part que s’estén des d’un rectangle pla i el fa tridimensional.
Exemple: Alçada = 5 cm
Pas 5. Multipliqueu la longitud, l'amplada i l'alçada
Podeu multiplicar els tres en qualsevol ordre per obtenir la mateixa resposta. Mitjançant aquest mètode, trobareu l’àrea de la base del rectangle (10 x 8) i la multipliqueu per l’alçada, 5. Però per trobar el volum d’aquest prisma, podeu multiplicar les longituds dels costats en qualsevol ordre.
Exemple: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Pas 6. Escriviu la vostra resposta en unitats cúbiques
La resposta final és de 400 cm.3
Mètode 4 de 5: càlcul del volum d’un prisma trapezoïdal
Pas 1. Escriviu la fórmula per calcular el volum d’un prisma trapezoïdal
La fórmula és: V = [1/2 x (base1 + pedestal2) x altura] x alçada del prisma.
Heu d’utilitzar la primera part de la fórmula per trobar l’àrea de la base del trapezoide des de la base del prisma abans de continuar.
Pas 2. Cerqueu l'àrea de la base del trapezi
Per fer-ho, només cal que connecteu les dues bases i l’alçada del trapezi a la fórmula.
- Diguem base 1 = 8 cm, base 2 = 6 cm i alçada = 10 cm.
- Exemple: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Pas 3. Trobeu l’alçada del prisma trapezoïdal
Suposem que l’alçada del prisma trapezoïdal és de 12 cm.
Pas 4. Multipliqueu l'àrea del costat de la base per la seva alçada
Per calcular el volum d'un prisma trapezoïdal, simplement multipliqueu l'àrea del costat base per la seva alçada.
80 cm2 x 12cm = 960cm3.
Pas 5. Escriviu la vostra resposta en unitats cúbiques
La resposta final és de 960 cm3
Mètode 5 de 5: càlcul del volum d’un prisma triangular regular
Pas 1. Escriviu la fórmula per trobar el volum d’un prisma de pentàgon regular
La fórmula és V = [1/2 x 5 x lateral x apotema] x alçada del prisma.
Podeu utilitzar la primera part de la fórmula per trobar l'àrea de la base d'un pentàgon. T’ho pots plantejar com trobar l’àrea de cinc triangles que formen un pentàgon regular. El seu costat és l’amplada d’un dels triangles i el seu apotema és l’alçada d’un dels triangles. Es multiplicaria per 1/2 perquè això forma part de trobar l’àrea del triangle i després multiplicar per 5 perquè 5 triangles formen un pentàgon.
Per obtenir més informació sobre com trobar l'apotema si no se sap, consulteu aquí
Pas 2. Cerqueu l'àrea de la base del pentàgon
Suposem que la longitud del costat és de 6 cm i la longitud de l’apotema és de 7 cm. Connecteu aquests números a la fórmula:
- A = 1/2 x 5 x lateral x apotema
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Pas 3. Cerqueu l’alçada
Suposem que l’alçada de la forma és de 10 cm.
Pas 4. Multiplica l'àrea de la base del pentàgon per la seva alçada
Simplement multipliqueu l'àrea de la base del pentàgon, 105 cm2, amb una alçada de 10 cm, per trobar el volum d’un prisma de pentàgon regular.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Pas 5. Escriviu la vostra resposta en unitats cúbiques
La resposta final és de 1050 cm3.
