El càlcul de la rendibilitat anualitzada de la cartera respondrà a una pregunta: quina és la taxa composta de rendibilitat rebuda de la cartera durant un període d’inversió determinat? Tot i que s’utilitzen diverses fórmules complexes per calcular els rendiments anualitzats, un cop hàgiu entès alguns dels conceptes importants, els càlculs seran bastant fàcils de fer.
Pas
Part 1 de 2: Comprendre els conceptes bàsics del càlcul
Pas 1. Conegueu els termes clau
Quan es discuteixen les rendibilitats anuals de la cartera, hi ha diversos termes clau que apareixen una i altra vegada i que s’han d’entendre, de la següent manera:
- Rendiment anual (rendiment anual): el rendiment total rebut d’una inversió durant un període determinat, inclosos els dividends, els interessos i les plusvàlues.
- Rendiment anualitzat: taxa de rendiment anual que es dedueix extrapolant els rendiments mesurats en un període inferior o superior a un any.
- Rendiment mitjà: el retorn rebut en un període determinat prenent el rendiment total realitzat durant el període llarg i repartint-lo uniformement durant el període més curt.
- Retorn compost (Return Compounding). Rendiments que inclouen retorns de reinversió d’interessos, dividends i plusvàlues.
- Període (període): un període de temps específic per mesurar i calcular els rendiments, per exemple en termes diaris, mensuals o anuals.
- Retorn periòdic (Periòdic Return). El retorn total d’una inversió mesurat en un període de temps específic.
Pas 2. Esbrineu com funciona el compostatge
La composició dels rendiments de la inversió creix a partir dels beneficis obtinguts. Com més temps es componguin els diners, més ràpid creixerà i més gran serà el rendiment anual. Penseu-hi com una bola de neu que s’expandeix a mesura que roda per un iceberg.
- Suposem que invertiu 100.000 IDR i obtingueu un retorn del 100% el primer any, de manera que al final del primer any el vostre saldo d’inversió sigui de 200.000 IDR. Si només guanyeu el 10% el segon any, això significa que guanyareu 20 dòlars al final del segon any.
- Tanmateix, si obteniu un rendiment del 50% durant el primer any, el saldo de la vostra inversió al començament del segon any serà de 150.000 IDR. El rendiment del 10% en el segon any és de 15.000 dòlars en lloc de 20.000 dòlars. Els resultats obtinguts són un 33% menys que el primer exemple.
- A més, suposem que perdeu el 50% el primer any i que el saldo inversor del primer any es manté en 50.000 rupies. Cal que obtingueu un retorn del 100% per igualar-vos (100% de 50 $ = 50 $ i 50 $ + 50 $ = 100 $).
- La mida i el moment dels beneficis juguen un paper molt important a l’hora de considerar els rendiments compostos i el seu impacte en els rendiments anualitzats. En altres paraules, les rendibilitats anualitzades no són un criteri fiable per mesurar els beneficis o pèrdues reals. No obstant això, els rendiments anualitzats són una gran eina per comparar inversions diferents entre si.
Pas 3. Utilitzeu els rendiments ponderats en el temps per calcular la taxa de rendiment composta
Per trobar la mitjana de coses, com ara precipitacions diàries o pèrdua de pes, podeu utilitzar la fórmula mitjana simple o la mitjana aritmètica. És possible que aquesta tècnica s’hagi après a l’escola. Tot i això, la fórmula mitjana simple no té en compte l’impacte de cada retorn periòdic sobre els altres ni el moment de cada retorn. Per obtenir una mitjana exacta, s’utilitza la fórmula geomètrica de retorn ponderada en el temps. (No us preocupeu, us guiarem en l’ús d’aquesta fórmula.)
- La fórmula mitjana simple no es pot utilitzar perquè tots els rendiments periòdics són interdependents.
- Per exemple, suposem que voleu tabular un retorn de la inversió mitjà de 100 dòlars en dos anys. Guanyeu el 100% el primer any (és a dir, el saldo de la inversió al final del primer any és de 200.000 IDR). El segon any, perdeu el 50% (és a dir, el saldo restant de la inversió és de 100.000 IDR perquè 200.000 IDR - (200.000 IDR * 50%) = 100.000 IDR). Aquesta xifra és la mateixa que el saldo inicial de la inversió del primer any.
- La fórmula mitjana simple (mitjana aritmètica) simplement sumarà els dos rendiments i es dividirà pel nombre de períodes (en aquest exemple 2 anys). Aquest resultat indicaria una rendibilitat mitjana del 25% anual. No obstant això, quan connecteu els dos, se sap que en realitat no obteniu res.
Pas 4. Calculeu l'import total de la devolució
Primer de tot, heu de calcular el retorn total durant el període de temps calculat. Per simplificar, aquest exemple ignorarà els dipòsits i les retirades realitzades. Per calcular la rendibilitat total, calen dos números: els valors inicials i finals de la cartera.
- Restar el valor final del valor inicial.
- Comparteix amb el teu valor inicial. El resultat és el vostre retorn.
- En el cas que durant el període l’empresa perdi a causa de la coacció, resteu el saldo final del saldo inicial. Després, divideix pel saldo inicial i suposa que el resultat és negatiu.
- Afegiu addició abans de la divisió. Així, obtindreu un percentatge global de la rendibilitat.
Pas 5. Memoritzeu la fórmula de la taxa de retorn total a Excel
La fórmula és la taxa de retorn total = (valor final de la cartera - valor inicial de la cartera) / valor inicial de la cartera. La fórmula per a la taxa de retorn composta = POTÈNCIA (1 + Taxa total de retorn), (1 / any)) - 1.
-
Per exemple, si el valor inicial de la cartera era de 1.000.000 de dòlars i el valor final set anys després era de 2.500.000 de dòlars, el càlcul seria el següent:
- Taxa de retorn total = (2.500.000-1.000.000) / 1.000.000 = 1, 5.
- Taxa de rendiment composta = POTÈNCIA ((1 + 1,5), (1/7)) - 1 = 0,1398 = 13, 98%.
Part 2 de 2: càlcul dels rendiments anualitzats
Pas 1. Calculeu la rendibilitat anualitzada
Si s'ha calculat la taxa de rendibilitat total, connecteu el resultat a l'equació següent: Rendiment anualitzat = (1+ Rendiment)1 / N-1 El resultat d'aquesta equació es correspon amb el retorn de la inversió anual durant el període de temps mesurat.
- A l'exponent (rang), el número "1" representa la unitat que es mesura, que és d'1 any. Si voleu ser més específics, podeu utilitzar "365" per calcular els rendiments diaris.
- La lletra "N" representa el nombre de períodes que es mesuren. Per tant, si calculeu els rendiments durant 7 anys, canvieu la lletra "N" pel número 7.
- Per exemple, suposem que durant set anys la vostra cartera va créixer de 1.000.000 a 2.500 dòlars.
- En primer lloc, calculeu el rendiment global: (2.500.000-1.000.000 Rp) / 1.000.000 Rp = 1,50 (taxa de rendiment 150%).
- A continuació, calculeu la rendibilitat anualitzada: (1 + 1,50)1/7-1 = 0, 1399 = 13, un 99% de rendibilitat anual.
- Utilitzeu la seqüència normal d’operacions matemàtiques: primer resoleu els càlculs entre parèntesis, després augmenteu i feu la resta.
Pas 2. Calculeu la rendibilitat semestral (semestral)
Suposem que busqueu una taxa de rendiment semestral (els rendiments es donen dues vegades a l'any, cada sis mesos) durant un període de set anys. La fórmula utilitzada continua sent la mateixa, només cal ajustar el nombre de períodes que es mesuren. El resultat final és el vostre retorn semestral.
- En aquest cas, teniu 14 períodes semestrals de set anys.
- En primer lloc, calculeu el rendiment global: (2.500.000 Rp-1.000.000 Rp) / 1.000.000 Rp = 1,50 (taxa de rendiment 150%).
- A continuació, calculeu la rendibilitat anualitzada: (1 + 1,50)1/14-1 = 6, 76%.
- Podeu convertir aquest número en un rendiment anual multiplicant-lo per dos: 6,76% x 2 = 13,52%.
Pas 3. Calculeu l'equivalent anualitzat
També podeu calcular l'equivalent anualitzat de les rendibilitats de períodes més curts. Per exemple, només teniu una declaració de 6 mesos i voleu saber l’equivalent anual. De nou, la fórmula utilitzada continua sent la mateixa.
- Suposem que durant un període de 6 mesos, la vostra cartera augmenta de 1.000.000 de IDR a 1.050.000 de IDR.
- Comenceu calculant el vostre rendiment global: (Rp1,050,000-Rp1,000,000) /Rp1,000,000=0,05 (5% de rendibilitat durant 6 mesos).
- Ara, si voleu conèixer la xifra equivalent anualitzada (suposant que continuï aquesta taxa de rendiment i la rendibilitat composta), el càlcul és el següent: (1 + 0,05)1/0, 50-1 = 10, 25% de rendibilitat anual.
- Independentment del període de temps, si seguiu la fórmula anterior, el vostre rendiment sempre es pot convertir en una rendibilitat anual.
Consells
- Heu de conèixer i entendre com calcular els rendiments de la cartera anualitzats, ja que els rendiments anuals són xifres que s’utilitzen per comparar-vos amb altres inversions, els paràmetres de la indústria i el control de la inversió. Els rendiments anuals tenen el poder de confirmar la vostra capacitat d’inversió en accions i ajudar a descobrir possibles errors en la vostra estratègia d’inversió.
- Feu els exercicis amb els números de mostra perquè estigueu més familiaritzats amb el càlcul amb aquesta fórmula.
- La paradoxa esmentada al principi d’aquest article és simplement un reconeixement del fet que el rendiment de la inversió se sol valorar en relació amb el rendiment d’altres inversions. En altres paraules, es pot considerar millor una petita pèrdua en un mercat en declivi que un petit guany en un mercat en creixement. Tot és relatiu.
