La fórmula per calcular la circumferència ("K") d'un cercle, "K = D" o "K = 2πr" és fàcil d'utilitzar si coneixeu el diàmetre ("D") o el radi ("r"). Però, i si només en sabéssiu l’amplitud? Com passa amb qualsevol problema de matemàtiques, hi ha diverses respostes a aquest problema. La fórmula "K = 2√πL" està dissenyada per trobar la circumferència d'un cercle en funció de la seva àrea ("L"). Alternativament, podeu resoldre l’equació “L = r2”Al revés per trobar la longitud del radi del cercle i, a continuació, introduïu la longitud del radi a la fórmula de la circumferència d’un cercle. Ambdues fórmules o equacions donen el mateix resultat.
Pas
Mètode 1 de 2: utilitzar l'equació del perímetre
Pas 1. Utilitzeu la fórmula "K = 2√πL" per resoldre el problema
Aquesta fórmula funciona per mesurar la circumferència d’un cercle si només coneixeu la seva àrea. "K" significa circumferència i "L" significa l'àrea d'un cercle. Escriviu i utilitzeu aquesta fórmula per començar a resoldre el problema.
- El símbol "π" (representa pi) és un nombre decimal que es repeteix i té milers de decimals. Per simplificar, utilitzeu la constant 3, 14 per representar pi.
- Com que heu de convertir pi a la seva forma numèrica, connecteu 3, 14 a la fórmula des del principi. Per tant, podeu escriure aquesta fórmula com a "K = 2 3, 14 x L".
Pas 2. Introduïu l'àrea del cercle a la posició "L" a la fórmula
Com que ja coneixeu l'àrea del cercle, introduïu el valor a la posició "L". Després, resoleu el problema mitjançant l'ordre de les operacions.
Suposem que l’àrea del cercle existent és de 500 cm2. Podeu escriure l'equació com a "2 3, 14 x 500".
Pas 3. Multipliqueu pi per l'àrea del cercle
En una seqüència d’operacions matemàtiques, cal calcular primer les operacions dins del símbol arrel. Multipliqueu pi per l'àrea del cercle que heu introduït. Després d'això, afegiu el resultat a l'equació.
Si teniu el problema "2 3, 14 x 500", multipliqueu 3, 14 per 500 per obtenir 1.570. Ara, l’equació serà així: “2 1.570”
Pas 4. Cerqueu l'arrel quadrada del producte
Hi ha diverses maneres de calcular l’arrel quadrada d’un nombre. Si feu servir una calculadora, premeu la tecla “√” i escriviu un número. També podeu calcular l’arrel quadrada manualment mitjançant la factorització primera.
L’arrel quadrada de 1570 és 39. 6
Pas 5. Multipliqueu l’arrel quadrada del producte per 2 per trobar la circumferència del cercle
Finalment, multipliqueu el resultat de l’arrel quadrada per 2 per completar la fórmula. Obtindreu el resultat final que és la circumferència del cercle.
Multipliqueu 39,6 per 2 per obtenir 79,2. Això vol dir que la circumferència del cercle és de 79,2 cm i que l'equació s'ha resolt amb èxit
Mètode 2 de 2: Resolució de problemes inversa
Pas 1. Utilitzeu la fórmula “L = r2”.
Aquesta fórmula s’utilitza per trobar l’àrea d’un cercle. "L" representa l'àrea del cercle, mentre que "r" representa el radi. Normalment, utilitzeu aquesta fórmula si ja coneixeu el radi del cercle. Tanmateix, també podeu introduir l'àrea d'un cercle per invertir l'equació i trobar la longitud del radi del cercle.
Una vegada més, utilitzeu la constant 3, 14 per representar pi
Pas 2. Introduïu l'àrea a la posició "L" de la fórmula
Utilitzeu qualsevol número per representar l'àrea d'un cercle. Introduïu el número a la part esquerra de l'equació a la posició "L".
Suposem que l’àrea del cercle existent és de 200 cm2. La fórmula que utilitzeu és “200 = 3,14 x r2”.
Pas 3. Divideix el número dels dos costats per 3, 14
Per resoldre una equació com aquesta, elimineu gradualment el pas del costat dret realitzant l’operació inversa. Com que ja sabeu el valor de pi, dividiu cada costat per aquest valor. D'aquesta manera, podeu eliminar pi a la part dreta de l'equació i obtindreu un número nou a l'esquerra.
Si dividiu 200 per 3, 14, obtindreu 63, 7. Ara, teniu una nova equació, que és “63, 7 = r2”.
Pas 4. Cerqueu l’arrel quadrada de la divisió per trobar la longitud del radi del cercle
Al pas següent, traieu l'exponent a la part dreta de l'equació. El contrari de l’arrel quadrada és l’arrel quadrada. Trobeu l’arrel quadrada del número a cada costat de l’equació. Així, es pot eliminar l’exponent del costat dret de l’equació i es pot obtenir la longitud del radi del cercle al costat esquerre de l’equació.
L’arrel quadrada de 63, 7 és 7, 9. Per tant, l’equació serà “7, 9 = r” que indica que la longitud del radi del cercle és 7, 9. Aquesta operació matemàtica ja proporciona tota la informació cal conèixer la circumferència
Pas 5. Trobeu la circumferència del cercle amb el seu radi
Hi ha dues fórmules que es poden utilitzar per calcular la circumferència ("K). La primera fórmula és "K = D", on "D" és el diàmetre del cercle. Multipliqueu el radi per dos per trobar el diàmetre del cercle. La segona fórmula és "K = 2πr". Multiplicar 3, 14 per 2, i després multiplicar el resultat per la longitud del radi. Les dues fórmules donaran el mateix resultat.
- A la primera fórmula, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diàmetre del cercle). Multipliqueu el diàmetre per 3,14 per obtenir 49,6 (la circumferència del cercle).
- A la segona fórmula, escriviu l’equació com a 2 x 3, 14 x 7, 9. Primer, 2 x 3, 14 = 6, 28. Multipliceu el producte per 7, 9 per obtenir 49, 6. Ara, observeu que ambdues fórmules dóna la mateixa resposta.
