A cap matemàtic no li agrada calcular nombres decimals llargs i confusos, de manera que sovint utilitzen una tècnica anomenada "arrodoniment" (o de vegades "estimació") per facilitar el càlcul del nombre. L’arrodoniment de nombres decimals és molt similar a l’arrodoniment de nombres enters: només cal trobar el valor de lloc que cal arrodonir i mirar el número a la dreta. Si cinc o més, arrodoneixen cap amunt.
Si inferior a cinc, rodó cap avall.
Pas
Part 1 de 2: Guia d'arrodoniment decimal
Pas 1. Comprendre el material sobre el valor de lloc dels nombres decimals
En qualsevol número, els números de diferents llocs representen valors diferents. Per exemple, el 1872, el número "1" representa milers, el número "8" representa centenars, el número "7" representa desenes i el número "2" representa unitats. Si hi ha un punt decimal (coma) al número, el número situat a la dreta del signe decimal representa una fracció d’un.
- El valor de lloc a la dreta del signe decimal té un nom que reflecteix el nom del valor de lloc enter a l'esquerra del signe decimal. El primer número a la dreta del signe decimal representa delme, el segon número representa centèsimes, el tercer número representa mil·lèsimes, i així per dècimes de milers, etc.
- Per exemple, al número 2, 37589, el número “2” representa unitats, el número “3” representa dècimes, el número “7” representa centèsimes, el número “5” representa mil·lèsimes, el número “8” representa dècimes de milers i el número "9" representa centèsimes de milers.
Pas 2. Cerqueu el valor decimal que cal arrodonir
El primer pas per arrodonir un nombre decimal és determinar quin valor decimal es vol arrodonir. Quan es fan deures, aquesta informació sol estar disponible fàcilment, amb preguntes de mostra com ara "arrodonir la resposta al dècim / centèsim / mil·lèsim més proper".
-
Per exemple, si se us demana que arrodoneu el número 12.9889 a la mil·lèsima més propera, comenceu per trobar el valor mil·lenari. Comptant des del punt decimal, els llocs a la dreta representen dècimes, centèsimes, mil·lèsimes i dècimes de mil, de manera que el segon "8" (12, 98)
Pas 8.9) és el número desitjat.
- De vegades, la pregunta dirà exactament quantes xifres decimals es requereixen. (exemple: "arrodonir a 3 decimals" té el mateix significat que "arrodonir a la mil·lèsima més propera").
Pas 3. Mireu el número a la dreta de la posició decimal sol·licitada
Ara mireu les posicions decimals a la dreta de les posicions decimals sol·licitades. Basant-se en el número que hi ha en aquesta posició decimal, el nombre decimal s’arrodonirà cap amunt o cap avall.
-
Al nostre número d’exemple (12, 9889), arrodoneu al mil·lèsim lloc (12, 98.)
Pas 8.9). Ara, mireu el número situat a la dreta del lloc número mil, que és l’últim "9" (12, 98).
Pas 9.).
Pas 4. Si el nombre és superior o igual a cinc, arrodoneu-lo cap amunt
Per quedar clar: si la posició decimal que cal arrodonir va seguida del número 5, 6, 7, 8 o 9, arrodoneu cap amunt. Dit d’una altra manera, fes que la posició decimal necessària sigui un valor més gran i omet els números a la dreta d’aquest.
-
Al número d’exemple (12, 9889), ja que el darrer 9 és superior a 5, arrodoneu-lo al mil·lèsim lloc encès.
El resultat d’arrodonir fins a 12, 989. Tingueu en compte que s’han d’ometre els números a la dreta del lloc decimal arrodonit.
Pas 5. Si el número a la dreta de la posició decimal sol·licitada és inferior a cinc, arrodoneu-lo cap avall
En canvi, si el lloc que s’ha d’arrodonir va seguit del número 4, 3, 2, 1 o 0, arrodoneix cap avall. Això vol dir que el número arrodonit no canvia i s’ometen els números a la dreta.
-
El número 12, 9889 no s'arrodonirà cap avall perquè el darrer 9 no és un 4 o menys. Tot i això, si arrodoneix el número 12, 988
Pas 4., rodó cap avall a 12, 988.
- Us sona familiar aquest procés? Si ho fa, és perquè aquest procés és bàsicament com arrodoneix els enters i el signe decimal no canvia el procés d’arrodoniment.
Pas 6. Utilitzeu la mateixa tècnica per arrodonir un nombre decimal a un enter
Un problema habitual d'arrodoniment és arrodonir un nombre decimal al nombre enter més proper (de vegades, el problema sonarà com "arrodonir al lloc"). En aquest problema, utilitzeu la mateixa tècnica d'arrodoniment que abans.
- En altres paraules, comenceu pel lloc de les unitats i, a continuació, mireu el número que hi ha a la dreta. Si el nombre és 5 o superior, arrodoneu-lo cap amunt. Si són 4 o menys, arrodoneix cap avall. El punt decimal al mig no canvia el procés d'arrodoniment.
-
Per exemple, si necessiteu arrodonir el número de mostra del problema anterior (12, 9889) al número enter més proper, comenceu per trobar el lloc que es troba: 1
Pas 2., 9889. Com que el número "9" a la dreta de la unitat és superior a 5, arrodoneu el nombre decimal fins a
Pas 13.. Com que la resposta ja és un nombre enter, el signe decimal ja no és necessari.
Pas 7. Observeu instruccions especials
Generalment s’utilitzen les pautes d’arrodoniment descrites anteriorment. Tanmateix, quan obtingueu un problema d'arrodoniment de nombres decimals amb instruccions especials, assegureu-vos de seguir aquestes instruccions especials abans de les regles d'arrodoniment normals.
- Per exemple, si la pregunta diu "ronda 4.59 a més baix fins a la desena més propera ", ronda 5 en el desè lloc inferior, tot i que la 9 a la dreta sol provocar arrodoniments cap amunt. Per tant, la resposta a aquest problema en particular és 4, 5.
- De la mateixa manera, si la pregunta diu "ronda 180, 1 a encès al número enter més proper ", arrodoneix a 181 tot i que normalment el nombre s’arrodoneix cap avall.
Part 2 de 2: preguntes de mostra
Pas 1. Ronda 45, 783 fins a la centèsima més propera
Aquí teniu la resposta:
-
En primer lloc, cerqueu la centèsima posició, que és dos llocs a la dreta del punt decimal, o 45, 7
Pas 8.3.
-
A continuació, mireu els números de la dreta: 45, 78
Pas 3..
- Com que el número 3 és inferior a 5, arrodoneu el nombre decimal cap avall. Per tant, la resposta és 45, 78.
Pas 2. Rodona 6, 2979 a 3 posicions decimals
Tingueu en compte que "3 posicions decimals" significa tres posicions a la dreta del signe decimal, que és el mateix que "posicions mil·lèsimes". Aquí teniu la resposta:
-
Trobeu el tercer decimal, que és 6,29
Pas 7.9.
-
Mireu el número de la dreta, que és 6.297
Pas 9..
- Com que 9 és superior a 5, arrodoneu el nombre decimal. Per tant, la resposta és 6, 298.
Pas 3. Ronda 11, 90 fins a la desena més propera
El número "0" aquí és una mica confús, però recordeu que el zero compta amb un nombre inferior a quatre. Aquí teniu la resposta:
-
Trobeu la posició dels dècims, que és 11,
Pas 9.0.
- Mireu el número a la dreta, que és 11, 9 0.
- Com que 0 és inferior a 5, arrodoneu el nombre decimal cap avall. Per tant, la resposta és 11, 9.
Pas 4. Ronda -8, 7 fins al nombre enter més proper
No us preocupeu massa pels signes negatius, ja que arrodonir els números negatius és el mateix que arrodonir els números positius.
-
Cerqueu el lloc de la unitat, és a dir, -
Pas 8., 7
-
Mireu el número a la dreta, que és -8,
Pas 7..
-
Com que el 7 és superior a 5, arrodoneu el nombre decimal. Per tant, la resposta és:
Pas 9.. No canvieu el signe negatiu.
Consells
- Si teniu problemes per recordar alguns dels valors decimals més alts, consulteu aquesta pràctica guia.
- Una altra eina útil és aquesta calculadora d’arrodoniment automàtica, que pot ser útil per calcular grans quantitats.
