La investigació científica sovint es basa en enquestes distribuïdes a una mostra específica de la població. Si voleu que la mostra representi amb exactitud l'estat de la població, determineu el nombre adequat de mostres. Per calcular el nombre de mostres necessari, heu de definir alguns números i introduir-los a la fórmula adequada.
Pas
Part 1 de 4: Determinació dels nombres clau
Pas 1. Conegueu la mida de la població
El recompte de població és el nombre total de persones que compleixen els criteris demogràfics que utilitzeu. Per a estudis de grans dimensions, podeu utilitzar estimacions per substituir els valors exactes.
- La precisió té un efecte més significatiu quan el focus és menor. Per exemple, si voleu fer una enquesta entre membres d'una organització local o empleats de petites empreses, el recompte de població hauria de ser precís si el nombre de persones és inferior o aproximadament a dotze persones.
- Les grans enquestes permeten afluixar la població. Per exemple, si el vostre criteri demogràfic és el de totes les persones que viuen a Indonèsia, podeu utilitzar una estimació d’una població de 270 milions d’habitants, tot i que la xifra real pot ser uns quants centenars de milers superior o inferior.
Pas 2. Determineu el marge d'error
El marge d'error o "interval de confiança" és la quantitat d'error del resultat que esteu disposat a tolerar.
- El marge d'error és un percentatge que mostra la precisió dels resultats que obteniu de la mostra en comparació amb els resultats reals de tota la població de l'estudi.
- Com més petit sigui el marge d'error, més precisa serà la vostra resposta. Tot i això, la mostra que necessiteu serà més gran.
-
Quan es mostren els resultats de l'enquesta, el marge d'error sol representar-se com un percentatge més o menys. Exemple: "El 35% dels ciutadans està d'acord amb l'opció A, amb un marge d'error de +/- 5%"
En aquest exemple, el marge d'error indica que si es feia la mateixa pregunta a tota la població, "creieu" que entre el 30% (35-5) i el 40% (35 + 5) estaria d'acord amb l'elecció A
Pas 3. Determineu el nivell de confiança
El concepte de nivell de confiança està estretament relacionat amb l’interval de confiança (marge d’error). Aquest número indica quant creieu en la forma en què la mostra representa la població dins del marge d'error.
- Si seleccioneu el nivell de confiança del 95%, esteu segur del 95% que els resultats obtinguts són exactes per sota del marge d’error.
- Un nivell més alt de confiança es tradueix en una precisió més alta, però cal un nombre més gran de mostres. Els nivells de confiança més utilitzats són el 90%, el 95% i el 99%.
- Suposem que utilitzeu un nivell de confiança del 95% per a l'exemple esmentat al pas del marge d'error. És a dir, esteu segur del 95% que el 30% al 40% de la població estarà d'acord amb l'elecció A.
Pas 4. Determineu la desviació estàndard
La desviació estàndard o desviació estàndard indica la quantitat de variacions que espereu entre les respostes dels enquestats.
-
Les respostes extremes solen ser més precises que les respostes moderades.
- Si el 99% dels enquestats va respondre "Sí" i només l'1% va respondre "No", és probable que la mostra representi la població amb precisió.
- En canvi, si el 45% respon "Sí" i el 55% respon "No", la possibilitat d'un error és més gran.
- Com que aquest valor és difícil de determinar durant les enquestes, la majoria dels investigadors utilitzen el nombre 0,5 (50%). Aquest és el pitjor escenari percentual. Aquesta xifra garanteix que la mida de la mostra sigui prou gran com per representar amb precisió la població dins dels límits de l’interval de confiança i del nivell de confiança.
Pas 5. Calculeu la puntuació Z o la puntuació z
La puntuació Z és un valor constant que es determina automàticament en funció del nivell de confiança. Aquest nombre és la "puntuació normal estàndard" o el nombre de desviacions estàndard (distància estàndard) entre la resposta de l'enquestat i la mitjana de la població.
- Podeu calcular la puntuació z manualment, utilitzar una calculadora en línia o trobar-la mitjançant la taula de puntuació z. Aquests mètodes són relativament complexos.
-
Com que hi ha diversos nivells de confiança utilitzats habitualment, la majoria dels investigadors només recorden les puntuacions z dels nivells de confiança més freqüents:
- Nivell de confiança del 80% => z puntuació 1, 28
- 85% nivell de confiança => z puntuació 1, 44
- Nivell de confiança del 90% => z puntuació 1, 65
- Nivell de confiança del 95% => z puntuació 1, 96
- Nivell de confiança del 99% => z puntuació 2,58
Part 2 de 4: Ús de fórmules estàndard
Pas 1. Mireu l’equació
Si teniu una població petita a mitjana i es coneixen tots els números clau, utilitzeu una fórmula estàndard. La fórmula estàndard per determinar la mida de la mostra és:
-
Nombre de mostres = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N]
- N = població
- z = puntuació z
- e = marge d'error
- p = desviació estàndard
Pas 2. Introduïu els números
Substituïu la notació variable pel número de l'enquesta específica que heu fet.
- Exemple: determineu la mida de mostra ideal per a una població de 425 persones. Utilitzeu un nivell de confiança del 99%, un 50% de desviació estàndard i un 5% de marge d'error.
- Per al nivell de confiança del 99%, la puntuació z és de 2,58.
-
Mitjans:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Pas 3. Calculeu
Resol l’equació utilitzant els nombres. El resultat és el nombre de mostres que necessiteu.
- Exemple: nombre de mostres = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (resposta final)
Part 3 de 4: Creació de fórmules per a poblacions desconegudes o molt grans
Pas 1. Mireu la fórmula
Si teniu una població molt nombrosa o una població del qual es desconeix el nombre de membres, heu d’utilitzar la fórmula secundària. Si es coneixen els altres números clau, utilitzeu l'equació:
-
Nombre de mostres = [z2 * p (1-p)] / e2
- z = puntuació z
- e = marge d'error
- p = desviació estàndard
- Aquesta equació només és la part numeradora de la fórmula completa.
Pas 2. Connecteu els números a l'equació
Substituïu la notació variable pel número que heu utilitzat per a l'enquesta.
- Exemple: determineu la mida de la mostra per a una població desconeguda amb un nivell de confiança del 90%, una desviació estàndard del 50% i un marge d’error del 3%.
- Per al nivell de confiança del 90%, la puntuació z utilitzada és d’1,65.
-
Mitjans:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Pas 3. Calculeu
Després de connectar els números a la fórmula, resol l’equació. La resposta final és el nombre de mostres necessàries.
- Exemple: nombre de mostres = [z2 * p (1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (resposta final)
Part 4 de 4: Quarta part: utilitzar la fórmula Slovin
Pas 1. Mireu la fórmula
La fórmula d’Eslovin és una equació general que es pot utilitzar per estimar una població quan es desconeix el caràcter de la població. La fórmula utilitzada és:
-
Nombre de mostres = N / (1 + N * e2)
- N = població
- e = marge d'error
- Tingueu en compte que aquesta és la fórmula menys precisa, de manera que no és ideal. Utilitzeu aquesta fórmula només si no podeu esbrinar la desviació estàndard i el nivell de confiança, de manera que no podeu determinar la puntuació z de totes maneres.
Pas 2. Introduïu els números
Substituïu la notació de cada variable per un número específic de l'enquesta.
- Exemple: calculeu la mida de la mostra per a una població de 240 amb un marge d'error del 4%.
-
Mitjans:
- N = 240
- e = 0,04
Pas 3. Calculeu
Resoleu equacions amb números específics de la vostra enquesta. La resposta final és el nombre de mostres que necessiteu.
-
Exemple: nombre de mostres = N / (1 + N * e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (resposta final)
