Com convertir decimal a hexadecimal: 15 passos

2024 Autora: Jason Gerald | [email protected]. Última modificació: 2024-01-15 08:11

L’hexadecimal és un sistema numèric de setze bases. Això significa que aquest sistema té 16 símbols que poden representar un sol dígit, amb l'addició de A, B, C, D, E i F a més dels deu números habituals. Convertir decimal a hexadecimal és més difícil que al revés. Preneu-vos el temps per aprendre-ho; és més fàcil evitar errors un cop hàgiu entès el funcionament de les conversions.

Conversió de petits números

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Pas

Mètode 1 de 2: Mètode intuïtiu

Pas 1. Utilitzeu aquest mètode si és nou en hexadecimal

Dels dos enfocaments d’aquesta guia, el primer és el més fàcil de seguir per a la majoria de la gent. Si ja esteu acostumat a diferents bases numèriques, proveu el mètode més ràpid a continuació.

Si sou completament nou en hexadecimal, és possible que hàgiu d'aprendre els conceptes bàsics primer

Pas 2. Escriviu alguns números a la potència de 16

Cada dígit d'un número hexadecimal representa diversos números diferents de 16, de la mateixa manera que cada número decimal representa 10 fins a la potència de 10. Aquesta llista de 16 elevats a la potència serà útil durant el procés de conversió:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Si el nombre decimal que esteu convertint és superior a 1.048.576, calculeu la potència superior a la de la llista i afegiu-la a la llista.

Pas 3. Cerqueu la potència més alta de 16 que coincideixi amb el vostre nombre decimal

Escriviu el número decimal que voleu convertir. Utilitzeu la llista anterior. Trobeu la potència més gran de 16 que és inferior al nombre decimal.

Per exemple, si voleu convertir 495 a hexadecimal, escolliríeu 256 de la llista anterior.

Pas 4. Divideix el nombre decimal per 16 a la potència del pas anterior

Seleccioneu el nombre enter i ignoreu el número després del punt decimal.

• En aquest exemple, 495 256 = 1,93 …, tot el que ens preocupa és l'enter

  Pas 1..

• L'enter és el primer dígit del nombre hexadecimal, perquè en aquest cas el divisor és 256, sent l'1 la "posició 256s".

Pas 5. Cerqueu la resta

Aquest és el nombre decimal que queda per convertir. A continuació s’explica com calcular-lo com es pot veure en divisió llarga:

• Multipliqueu la vostra última resposta pel denominador. En aquest exemple, 1 x 256 = 256. (Dit d’una altra manera, el número 1 d’un nombre hexadecimal és igual a 256 a la base 10).
• Resteu el numerador del resultat del pas anterior. 495 - 256 = 239.

Pas 6. Divideix la resta per les següents 16 potències superiors

Torneu a utilitzar la llista de 16. Avanceu fins a la potència més petita més propera. Dividiu la resta pel nombre de potència per trobar el següent dígit del nombre hexadecimal. (Si la resta és inferior a aquest nombre, el següent dígit és 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Pas 14.. Una vegada més, podem ignorar els números després del punt decimal.

• Aquest és el segon dígit del nombre hexadecimal a la "posició 16s". Tots els números del 0 al 15 es poden representar amb un sol dígit hexadecimal. Convertirem la notació adequada al final d’aquest mètode.

Pas 7. Torneu a trobar la resta

Com abans, multipliqueu la resposta pel denominador i resteu el resultat del numerador. Aquí teniu la resta que encara s’ha de convertir.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, de manera que la resta és

  Pas 15..

Pas 8. Repetiu fins que la resta de la divisió sigui inferior a 16

Un cop obtingueu la resta d’una divisió entre 0 i 15, es pot expressar com un sol dígit hexadecimal. Escriviu com a darrer dígit.

L'últim número "dígit" hexadecimal és 15, a la posició "1s"

Pas 9. Escriviu la vostra resposta amb una notació correcta

Ara ja coneixeu tots els dígits del nombre hexadecimal. Però fins ara encara els escrivim a la base 10. Per escriure cada dígit en una notació hexadecimal adequada, convertiu els números mitjançant aquesta guia:

• Els dígits del 0 al 9 continuen sent els mateixos.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• A l'exemple anterior, el dígit calculat és (1) (14) (15). La notació hexadecimal correcta per a aquest número és 1EF.

Pas 10. Comproveu les respostes

Podeu comprovar fàcilment les vostres respostes si enteneu com funcionen els nombres hexadecimals. Converteix cada dígit en decimal i multiplica per 16 fins a la potència de la posició. A continuació, s'explica com per al nostre exemple anterior:

• 1EF → (1) (14) (15)
• De dreta a esquerra, 15 és a les 16⁰ = posició 1. 15 x 1 = 15.
• El següent dígit a l’esquerra és 16¹ = posició 16s. 14 x 16 = 224.
• El següent dígit és 16² = posició 256s. 1 x 256 = 256.
• Sumant tot, 256 + 224 + 15 = 495, el resultat és el nombre decimal inicial.

Mètode 2 de 2: Mètode ràpid (temps)

Pas 1. Divideix el nombre decimal per 16

Tracteu aquesta divisió com a divisió sencera. En altres paraules, atureu-vos als enters sense comptar els dígits després del punt decimal.

Per a aquest exemple, serem ambiciosos i intentarem convertir el nombre decimal 317.547. Calculeu 317.547 16 = 19.846, ignoreu tots els dígits després del punt decimal.

Pas 2. Escriviu la resta en notació hexadecimal

Ara que heu dividit el nombre per 16, la resta és la part que no s’adapta als 16 o al lloc superior. Per tant, la resta ha d'estar en la posició 1s, dígit final nombres hexadecimals.

• Per trobar la resta, multipliqueu la resposta pel denominador i resteu el resultat del numerador. Per a l'exemple anterior, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Convertiu els dígits en notació hexadecimal mitjançant la taula de conversió de nombres reduïts a la part superior d’aquesta pàgina. En aquest exemple es converteix en 11 B.

Pas 3. Repetiu el procés amb el resultat de la divisió

Heu convertit la resta en dígits hexadecimals. Ara procediu a convertir el divisor, dividiu de nou per 16. La resta és el 2n dígit de la part posterior del nombre hexadecimal. Funciona igual que la lògica anterior: el nombre original s'ha dividit ara per (16 x 16 =) 256, de manera que la resta és la part que no pot estar en la posició 256s. Ja entenem els 1, de manera que la resta ha de ser als 16.

• Per a aquest exemple, 19.846 / 16 = 1240.

• Resta = 19.846 - (1240 x 16) =

  Pas 6.. Aquest és el segon darrer dígit del nombre hexadecimal.

Pas 4. Repetiu fins a obtenir un resultat de divisió inferior a 16

Recordeu convertir la resta de 10 a 15 a notació hexadecimal. Escriviu cada càlcul restant. El resultat de la darrera divisió (inferior a 16) és el primer dígit del vostre número hexadecimal. Aquí teniu una continuació del nostre exemple:

• Agafeu el resultat de l'última divisió i torneu a dividir per 16. 1240/16 = 77 Sisar

  Pas 8..

• 77/16 = 4 Restants 13 = D.

• 4 <16, per tant

  Pas 4. és el primer dígit.

Pas 5. Completa els números

Com s’ha esmentat anteriorment, obtindreu cada dígit del nombre decimal de dreta a esquerra. Comproveu el vostre treball per assegurar-vos que l’heu escrit en l’ordre correcte.

• La resposta final és 4D86B.
• Per comprovar el vostre treball, torneu a convertir cada dígit en un nombre decimal, multipliqueu per 16 fins a la potència de 16 i sumeu els resultats. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, el nombre decimal que fem servir com a exemple.

Consells

Per evitar confusions quan s'utilitzen sistemes numèrics diferents, podeu escriure la base com a subíndex. Per exemple, 512₁₀ significa "512 base 10", un nombre decimal regular. 512₁₆ significa "512 base 16", l'equivalent al nombre decimal 1298₁₀.