Com es converteixen aquests números i lletres divertides en quelcom que vostè o el seu ordinador entenen? La conversió hexadecimal a binària és molt fàcil, motiu pel qual s’ha adoptat hexadecimal en diversos llenguatges de programació. Convertir a decimal és una mica més complicat, però, un cop comprès, és fàcil repetir qualsevol número.
Pas
Mètode 1 de 3: convertir hexadecimal en binari
Pas 1. Converteix cada dígit hexadecimal en quatre dígits binaris
L’hexadecimal es va adoptar inicialment perquè era molt fàcil convertir entre hexadecimal i binari. En essència, l’hexadecimal s’utilitza com una manera de mostrar informació binària en seqüències més curtes. Aquesta taula us ajudarà a convertir d'un a un altre:
| Hexadecimal | Binari |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Pas 2. Proveu-ho vosaltres mateixos
Això és tan simple com convertir un dígit en els seus quatre dígits equivalents binaris. Aquests són alguns números hexadecimals que voldreu convertir. Bloqueja el text invisible a la dreta del signe igual per comprovar el teu treball:
- A23 = 1010 0010 0011
- ABELLA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Pas 3. Entendre com funciona
En el sistema binari de la base dos, el dígit binari n es pot utilitzar per representar 2 n números diferents. Per exemple, amb quatre dígits binaris, podeu representar 24 = 16 nombres diferents. Com que l'hexadecimal és un sistema de setze bases, es pot utilitzar un número d'un sol dígit per representar 161 = 16 nombres diferents. Això fa que la conversió entre els dos sistemes sigui molt fàcil.
També podeu pensar que és un sistema de càlculs que es converteix en altres dígits al mateix temps. Comptes hexadecimals … D, E, F, 10'', al mateix temps, els comptes binaris 1101, 1110, 1111, 10000''.
Mètode 2 de 3: convertir hexadecimal en decimal
Pas 1. Reviseu com funciona la base deu
Feu servir la notació decimal cada dia sense haver de parar-vos a pensar què significa. Tanmateix, quan l’apreneu per primera vegada, és possible que els vostres pares o professors us ho hagin explicat amb més detall. Una revisió ràpida sobre com escriure nombres ordinaris us ajudarà a convertir els nombres:
- Cada dígit d'un número decimal es troba en un lloc específic. D'esquerra a dreta, hi ha uns llocs, desenes de llocs, centenars de llocs, etc. El dígit 3 només significa 3 si es troba al lloc, però representa 30 quan és al lloc de les desenes i 300 al lloc dels centenars.
- Matemàticament, el lloc representa 100, 101, 102, i llavors. És per això que aquest sistema s’anomena base deu, o decimal de la paraula llatina per a desena.
Pas 2. Escriviu el número decimal com a problema d'addició
Pot semblar obvi, però és el mateix procés que farem servir per convertir nombres hexadecimals, de manera que és un bon punt de partida. Reescrivim el número 480.13710. (Recordeu, subíndex 10 ens diu que el número està escrit a la base deu.):
- A partir del dígit situat a la dreta, 7 = 7 x 100o bé 7 x 1
- A l’esquerra, 3 = 3 x 101o bé 3 x 10
- Repetint tots els dígits, obtenim 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Pas 3. Escriviu el valor de lloc al costat del nombre hexadecimal
Com que l'hexadecimal és la base setze, el valor de lloc correspon a la potència de setze. Per convertir a decimal, multipliqueu cada valor de lloc pel setzè dígit corresponent. Comenceu aquest procés escrivint la potència de setze al costat dels dígits del nombre hexadecimal. Ho farem pel número hexadecimal C92116. Comenceu a l'esquerra amb 160i augmenta la potència cada vegada que es mou a l'esquerra fins al següent dígit:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (tots els números estan en decimals tret que s'indiqui el contrari.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Pas 4. Converteix els caràcters alfabètics en decimals
Els dígits d’un número són els mateixos en decimal o hexadecimal, de manera que no cal canviar-los (per exemple, 716 = 710). Per als caràcters alfabètics, consulteu aquesta llista per convertir-los en equivalents decimals:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (ho farem servir al nostre exemple anterior).
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Pas 5. Realitzeu càlculs
Ara que tot està escrit en decimal, feu cada problema de multiplicació i sumeu els resultats. La calculadora pot ajudar a la majoria de nombres hexadecimals. Continuant amb el nostre exemple anterior, aquí teniu C921 escrit com a fórmula decimal i resolt:
- C92116 = (en decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. La versió decimal sol tenir més dígits que la versió hexadecimal, perquè l'hexadecimal pot emmagatzemar més informació a cada dígit.
Pas 6. Practicar la conversió
A continuació, es mostren alguns números per convertir de hexadecimal a decimal. Un cop calculada la resposta, bloquegeu el text invisible a la dreta del signe igual per comprovar el vostre treball:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Mètode 3 de 3: entendre els conceptes bàsics hexadecimals
Pas 1. Saber utilitzar hexadecimal
El nostre sistema de càlcul decimal regular es basa en deu, utilitzant deu símbols diferents per representar nombres. L’hexadecimal és un sistema numèric de setze base, és a dir, que utilitza setze caràcters per representar números.
-
Comptant des de zero:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Pas 2. Utilitzeu un subíndex per indicar el sistema que utilitzeu
Si el sistema que utilitzeu no és clar, utilitzeu un número de subíndex decimal per indicar la base. Per exemple, 1710 significa disset base deu (nombre decimal ordinari). 1110 = 1016, perquè 10 és com s'escriu el número onze en hexadecimal (base setze). Podeu ometre aquest pas si el número conté un caràcter alfabètic com B o E. Ningú l'equivocarà amb un número decimal.
Consells
- Els nombres hexadecimals llargs poden requerir una calculadora en línia per convertir-lo en decimal. També podeu ometre aquest treball i utilitzar una eina de conversió en línia per fer-ho, tot i que és una bona idea entendre com funciona el procés.
- Podeu personalitzar la conversió hexadecimal a decimal per convertir qualsevol altre sistema numèric basat en x a decimal. Simplement substituïu la potència de setze per la potència de x. Proveu d’aprendre el sistema de càlcul babilònic basat en 60 anys.
