El sistema numèric hexadecimal (base setze) s’utilitza a tot el web i els sistemes informàtics per representar valors. Un bon exemple és la codificació de colors a les pàgines HTML. Llegir i utilitzar hexadecimal requereix pràctica, però els conceptes bàsics no són més difícils que el sistema decimal (base deu) que heu estat utilitzant tota la vida.
Pas
Mètode 1 de 3: entendre el concepte hexadecimal
Pas 1. Comprendre què és l'hexadecimal
De la mateixa manera que el sistema numèric decimal utilitza deu símbols diferents per representar valors de zero a nou, el sistema numèric hexadecimal utilitza setze símbols diferents per representar valors de zero a quinze. Es pot escriure qualsevol número mitjançant aquests dos sistemes. A continuació s’explica com començar a comptar en hexadecimal:
- De zero a quinze: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- De setze a trenta-dos: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Pas 2. Comprendre com escriure una base
Els deu símbols utilitzats en el sistema de nombres decimals constitueixen la base del sistema de nombres decimals. De la mateixa manera, els setze símbols utilitzats en el sistema numèric hexadecimal constitueixen la base del sistema numèric hexadecimal. Per distingir quin sistema base s’utilitza, el nombre subíndex afegit per diferenciar-los. Per exemple, 10010 representa "100 a la base 10" i 10016 simbolitza "100 a la base 16" (que és igual a 409610).
Un altre terme per a "base" és "radix"
Pas 3. Comprendre els valors de lloc en decimals
Podem entendre llargues cadenes de números escrits a la base 10 sense parar-nos de pensar, però això és només perquè hem fet molta pràctica. Sabem automàticament que "10"significa 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Cada dígit d'un número de diversos dígits té el seu propi valor de lloc. Aquests són els valors de lloc en decimal, de dreta a esquerra:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 i així successivament.
Pas 4. Comprendre els valors de lloc hexadecimals
Com que l'hexadecimal és la base setze, el seu valor local es basa en la potència del nombre setze, no en deu. Aquí teniu el poder de setze, escrit en decimal.
-
16010 =
Pas 1.
-
16110 =
Pas 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 etc.
- Si l’escrivim en hexadecimal, s’escriurà com a 1016, 100, 1000, etc.
Pas 5. Converteix hexadecimal en decimal
Les conversions entre dues bases numèriques són una bona manera de conèixer el funcionament d’aquests sistemes. A continuació s’explica com convertir un número en hexadecimal al mateix nombre en decimal:
- Escriviu el vostre número hexadecimal: 15B3016.
- Escriviu cada dígit com una frase de multiplicació decimal, utilitzant els valors de lloc del gràfic anterior: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Converteix nombres no decimals en nombres decimals. En aquest exemple, B = 1110, de manera que el dígit es pot convertir a 1110 x 25610.
- Resol l’equació matemàtica. Utilitzeu una calculadora o feu-ho a mà i obtindreu la resposta en decimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Mètode 2 de 3: Descripció del sistema de codis de colors hexadecimals
Pas 1. Compreneu com es determinen els codis de color a les pantalles de l'ordinador
Tots els colors de la pantalla de l'ordinador estan determinats per tres valors: vermell (vermell), verd (verd) i blau (blau). Es poden crear tots els colors de la llum combinant aquests tres tipus de llum en diferents proporcions. A la pantalla de l'ordinador, el vermell, el verd i el blau poden representar qualsevol valor de 0 a 255 (per a un total de 256 valors possibles).
Això és diferent del sistema de color "primari" que coneixeu a l'escola, perquè es basa en pigments físics (com la pintura) i no en la llum. El sistema de colors de la pintura de vegades es denomina "sistema de colors subtractius" i el sistema de llum (el sistema rgb que es descriu aquí) s'anomena "sistema de colors additius"
Pas 2. Compreneu per què s'utilitza l'hexadecimal per a la codificació de colors
HTML utilitza hexadecimal per representar els colors. Això és molt bo, perquè un nombre hexadecimal de dos dígits pot transmetre exactament 25610 valor possible. Això no és casualitat; quantitat 25610 relacionat amb la limitació de maquinari de l'antic model, que només pot gestionar 1000000002 o 25610 color. perquè 24 = 1610, qualsevol sistema binari es pot convertir fàcilment al sistema hexadecimal pel nombre de dígits del seu sistema.
Número subíndex Indica en quina base s’escriu el número. Base2 és base binària, base10 és un decimal regular i base16 és hexadecimal.
Pas 3. Entendre com funciona el sistema
El sistema de color hexadecimal és fàcil d’entendre, si sabeu com funciona. Els dos primers dígits són valors vermells, els dos següents són valors verds i els dos darrers dígits són valors blaus. Aquests són alguns exemples:
- # 000000 és negre, mentre que #FFFFFF és blanc.
- Un color amb els mateixos valors r, g ib (que no sigui el blanc i el negre) és gris, com ara # 121212, # 5A5A5A o # C0C0C0.
- # 003000 és de color verd fosc. # 003F00 és una mica més clar (acabeu d'afegir F, o 16. verd10), mentre que # 00FF00 és el verd més brillant que es pot formar (amb l'addició de C0 o 19210).
- Es creen colors més complexos utilitzant aquests tres tipus de llum. Endevineu quin color és # 7FFFD4, # 8A2BE2 o # A0522D.
Mètode 3 de 3: Penseu en hexadecimal
Pas 1. Entreneu-vos a llegir hexadecimal intuïtivament
Utilitzeu els exemples següents com a "esglaons" per ajudar-vos a estimar la mida d'un nombre hexadecimal. Això us pot proporcionar una comprensió més intuïtiva de l’hexadecimal i us permetrà llegir números hexadecimals sense la molèstia de convertir-los en decimal cada vegada. Com veureu, un dels avantatges de l'hexadecimal és que el nombre de dígits no augmenta tan ràpidament com en decimal:
- Els humans tenim tants dits com A o 1416 si també compteu els dits dels peus. (Recordeu, signeu subíndex 16 els nombres significatius s’escriuen a la base setze.)
- A les zones residencials, conduïu amb menys de 19 anys16 quilòmetres per hora (o 28,5 quilòmetres per hora)16 quilòmetres per hora).
- La velocitat de conducció a les autopistes sol ser de 3C metres per hora (o 6416 quilòmetres per hora).
- L’aigua bull a D4 Fahrenheit (6416 Centígrads).
- Els ingressos mitjans nord-americans són aproximadament de 350 dòlars a l'any.
- La població mundial supera els 1A0, 000, 000.
Pas 2. Apreneu l'addició hexadecimal
Podeu treballar en problemes d’addició hexadecimal sense haver de convertir-vos a un altre sistema numèric. Es necessita una mica d’esforç mental i pràctica per recordar noves regles. A continuació, es detallen algunes maneres i consells:
- Compteu un per un, utilitzant dígits hexadecimals. Per exemple, per resoldre 7 + 5 en hexadecimal, calculeu 7, 8, 9, A, B, C.
- Comprendre la taula d'addicions. La forma més ràpida és memoritzar una taula d’addició hexadecimal, que podeu practicar en un qüestionari en línia. Quan sapigueu que A + 7 = 1116, ja no haureu de treballar molt per calcular-lo.
- En préstec-ne un quan sigui necessari. Si l'addició requereix ometre F, "en demaneu una" com ho faríeu normalment amb un problema d'addició normal. Per exemple, A + 5 = F, A + 6 = 1016, A + 7 = 1116, etc. De la mateixa manera, 3A + 6 = 4016, 3A + 7 = 4116, etc.
Pas 3. Apreneu la multiplicació hexadecimal
Igual que la multiplicació regular, la millor manera de dominar la multiplicació hexadecimal és memoritzar la taula de temps. Aquí teniu una "taula de 6 vegades" hexadecimal com a exemple (tots els nombres hexadecimals):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Consells
- Podeu utilitzar una calculadora de conversions en línia per convertir nombres binaris, decimals i hexadecimals.
- Els nombres binaris es poden escriure fàcilment en forma hexadecimal. Divideix el nombre binari en parts de quatre dígits (afegeix un 0 inicial si cal) i, a continuació, substitueix cada part pel seu dígit hexadecimal equivalent. Per exemple, 00002 = 016, 00012 = 116 … continuar fins al 11112 = F16.
- Els ordinadors realment fan servir el mètode "complement" per sumar i restar (en hexadecimal o alguna altra base numèrica), no el mètode de "prestar" al qual estem acostumats. El mètode del complement no és un mètode molt útil per als humans, però si programeu programari de càlcul, l’hauríeu d’aprendre per fer el vostre programa més eficient.
