Us heu preguntat mai per què els paracaigudistes arriben a la màxima velocitat quan cauen, quan la força de la gravetat en el buit farà que els objectes s’accelerin uniformement? Un objecte que cau assolirà una velocitat constant quan hi hagi una força d’arrossegament, com ara l’arrossegament de l’aire. La força exercida per la gravetat prop d’un cos gran sol ser constant, però les forces, com la resistència de l’aire, augmenten més ràpidament a mesura que l’objecte cau. Si es deixa caure lliurement durant un temps suficient, l’objecte que cau assolirà una velocitat en què la força de fricció esdevindrà igual a la força gravitatòria i els dos s’anul·laran mútuament, fent que l’objecte caigui a la mateixa velocitat fins que toqui el terreny. Aquesta velocitat s’anomena velocitat màxima.
Pas
Mètode 1 de 3: trobar la velocitat del terminal
Pas 1. Utilitzeu la fórmula de la velocitat màxima, v = arrel quadrada de ((2 * m * g) / (ρ * A * C))
Connecteu els valors següents a la fórmula per trobar v, la velocitat màxima.
- m = massa d'objecte que cau
- g = acceleració per gravetat. A la Terra, aquesta acceleració és d’uns 9,8 metres per segon per segon.
- = densitat del fluid per on passa l’objecte que cau.
- A = àrea projectada de l'objecte. Això significa l'àrea de l'objecte si el projecteu sobre un pla perpendicular a la direcció en què es mou l'objecte.
- C = Coeficient de resistència. Aquest nombre depèn de la forma de l'objecte. Com més aerodinàmic sigui l’objecte, més petit serà el coeficient. Aquí podeu trobar alguns coeficients d’arrossegament aproximats.
Mètode 2 de 3: trobeu la força de la gravetat
Pas 1. Cerqueu la massa de l'objecte que cau
Aquesta massa es mesura preferentment en grams o quilograms, en el sistema mètric.
Si utilitzeu el sistema imperial, recordeu que la lliura no és realment una unitat de massa, sinó de força. La unitat de massa del sistema imperial és la lliura de massa (lbm), que sota la influència de la força gravitatòria de la superfície terrestre, sentirà una força de 32 lliures de força (lbf). Per exemple, si una persona pesa 160 lliures a la terra, aquesta persona en realitat sent 160 lliures, però la massa és de 5 lliures
Pas 2. Conegueu l’acceleració deguda a la gravetat de la Terra
Prou a prop de la terra per superar la resistència de l'aire, aquesta acceleració és de 9,8 metres per segon al quadrat, o 32 peus per segon al quadrat.
Pas 3. Calculeu l'estirada gravitatòria cap avall
La força que tira un objecte cap avall és igual a la massa de l'objecte multiplicada per l'acceleració per gravetat, o F = Ma. Aquest nombre, multiplicat per dos, és la meitat superior de la fórmula de la velocitat màxima.
En el sistema imperial, aquesta força és el lbf de l'objecte, un nombre que normalment s'anomena pes. Més precisament, la massa en lliures vegades 32 peus per segon al quadrat. En el sistema mètric, la força és la massa en grams vegades 9,8 metres per segon al quadrat
Mètode 3 de 3: determinar la resistència
Pas 1. Cerqueu la densitat del medi
Per a un objecte que cau a l'atmosfera de la Terra, la seva densitat canviarà amb l'altitud i la temperatura de l'aire. Això fa que sigui molt difícil calcular la velocitat màxima d’un objecte que cau, perquè la densitat de l’aire canviarà a mesura que l’objecte perdi altitud. Tanmateix, podeu cercar estimacions de densitat d’aire a llibres de paquets i altres referències.
Com a guia aproximada, la densitat de l'aire al nivell del mar a 15 ° C és de 1.225 kg / m3
Pas 2. Calculeu el coeficient de resistència de l'objecte
Aquest nombre es basa en l’aerodinàmica d’un objecte. Malauradament, això és molt complicat de calcular i implica fer certes estimacions científiques. No intenteu calcular el coeficient d’arrossegament sols sense l’ajut de túnels de vent i complicades matemàtiques aerodinàmiques. Tanmateix, busqueu estimacions basades en objectes de forma gairebé idèntica.
Pas 3. Calculeu l'àrea projectada de l'objecte
L'última variable que heu de conèixer és l'àrea de l'objecte que toca el mitjà. Imagineu la silueta d’un objecte que cau que és visible quan es mira directament des de sota de l’objecte. La forma, que es projecta sobre un pla, és l'àrea de la projecció. De nou, aquest és un valor difícil de calcular per a qualsevol objecte, excepte per a objectes geomètrics simples.
Pas 4. Trobeu la força d'arrossegament contra la tracció gravitacional cap avall
Si coneixeu la velocitat d’un objecte, però no en sabeu l’arrossegament, podeu utilitzar aquesta fórmula per calcular la força d’arrossegament. La fórmula és (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.
Consells
- La velocitat real del terminal canviarà lleugerament durant la caiguda lliure. La gravetat augmenta lleugerament a mesura que l’objecte s’acosta al centre de la terra, però la seva magnitud és insignificant. La densitat del medi augmentarà a mesura que l’objecte s’endinsi en el medi. Aquest efecte serà més visible. Un paracaigudista realment disminuirà la velocitat durant la tardor perquè l’atmosfera es torna més espessa a mesura que disminueix l’altitud.
- Sense un paracaigudes obert, un paracaigudista arribaria a terra a 210 km / h.
