La trigonometria és una branca de les matemàtiques que estudia triangles i cercles. Les funcions trigonomètriques s’utilitzen per descriure les propietats dels angles, les relacions en triangles i els gràfics de cicles repetits. L’aprenentatge de la trigonometria us ajudarà a comprendre, a més de visualitzar i representar gràficament aquestes relacions i cicles. Si combina l’autoestudi amb mantenir-se concentrat a classe, comprendrà els conceptes bàsics de trigonometria i potser començarà a entendre els cercles del món que l’envolta.
Pas
Mètode 1 de 4: Centrant-nos en els fonaments de la trigonometria
Pas 1. Determineu les parts d’un triangle
En essència, la trigonometria és l’estudi de les relacions que existeixen en els triangles. Un triangle té tres costats i tres angles. Per definició, la suma dels angles de qualsevol triangle és de 180 graus. Haureu de familiaritzar-vos amb els triangles i els seus termes per tenir èxit en trigonometria. Alguns termes habituals dels triangles són:
- Hipotenusa El costat més llarg del triangle.
- Angle obús Angle superior a 90 graus.
- Angle agut Angle inferior a 90 graus.
Pas 2. Aprèn a fer un cercle unitari
El cercle unitari us permet escalar qualsevol triangle de manera que la seva hipotenusa sigui igual a un. Aquest concepte és útil per relacionar funcions trigonomètriques, com el sinus i el cosinus, amb percentatges. Un cop hàgiu entès el cercle unitari, podeu utilitzar valors trigonomètrics per a certs angles per respondre a preguntes sobre triangles que tenen aquests angles.
- Exemple 1: el sinus d'un angle de 30 graus és 0,50, és a dir, el costat oposat a l'angle de 30 graus és la meitat de la longitud de la hipotenusa.
- Exemple 2: Aquesta relació es pot utilitzar per trobar la longitud de la hipotenusa d’un triangle que té un angle de 30 graus i la longitud del costat oposat a aquest angle és de 18 cm. La hipotenusa fa 36 cm.
Pas 3. Comprendre les funcions trigonomètriques
Hi ha sis funcions centrals per entendre la trigonometria. En conjunt, aquestes sis funcions defineixen la relació en un triangle i permeten comprendre les propietats úniques de qualsevol triangle. Les sis funcions són:
- Sine (Sine)
- Cosinus (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (bressol)
Pas 4. Comprendre la relació de les funcions trigonomètriques
Una de les coses més importants a entendre sobre la trigonometria és que totes les funcions estan relacionades. Tot i que els valors de sinus, cosinus, tangent, etc., tenen els seus propis usos. El benefici més important és la relació entre totes aquestes funcions. El concepte de cercle d’unitat facilita la comprensió de la relació. Un cop entès el cercle de la unitat, podeu utilitzar les relacions descrites pel cercle de la unitat per crear models per a altres problemes.
Mètode 2 de 4: Comprensió de l'aplicació de la trigonometria
Pas 1. Comprendre l’ús bàsic de la trigonometria en un context acadèmic
A més d’aprendre trigonometria per diversió, matemàtics i científics apliquen aquest concepte. La trigonometria es pot utilitzar per trobar el valor dels angles o segments de línia. També podeu explicar el comportament cíclic descrivint-lo com una funció trigonomètrica.
Per exemple, el moviment d'una molla que rebota cap endavant i cap enrere es pot descriure descrivint-la com una ona sinusoïdal
Pas 2. Penseu en els cicles a la natura
De vegades, la gent té dificultats per entendre conceptes abstractes en matemàtiques o ciències. Si us adoneu que aquests conceptes existeixen al món que us envolta, sovint els veureu des d’una nova perspectiva. Cerqueu objectes al vostre voltant que es moguin cíclicament i, a continuació, intenteu relacionar-los amb conceptes trigonomètrics.
La Lluna té un cicle previsible d’aproximadament 29,5 dies
Pas 3. Visualitzar com estudiar els cicles naturals
Un cop us adoneu que la natura està plena de cicles, comenceu a pensar maneres d’estudiar-la. Penseu en un model gràfic per descriure aquest cicle. A partir del gràfic, podeu formular una equació per explicar el fenomen observat. A més, les funcions trigonomètriques tindran un significat que us ajudarà a comprendre els seus beneficis.
Imagineu-vos que mesureu ones en una platja. Durant la marea alta, l’onada assolirà una certa alçada. Aleshores, l’ona retrocedirà fins que també arribi a un punt determinat. A partir de la marea baixa, l’aigua tornarà a pujar fins a la platja fins arribar a l’altura de la marea alta. Aquest cicle continuarà sense fi i es pot descriure com una funció trigonomètrica, per exemple com una ona cosinus
Mètode 3 de 4: estudiar aviat
Pas 1. Llegiu el capítol de trigonometria
Per a algunes persones, els conceptes de trigonometria són difícils d’entendre al principi. Si llegiu el capítol de trigonometria abans que no s’ensenyi a classe, coneixereu més el material. Com més sovint mireu el material, més connexions podeu establir sobre les relacions entre els diferents conceptes de la trigonometria.
També us permet identificar conceptes trigonomètrics abans de tenir problemes a classe
Pas 2. Utilitzeu un quadern
Llegir un llibre ràpidament és millor que res. Tot i això, us serà més útil aprendre la trigonometria llegint més a fons. Conserveu notes detallades sobre el capítol que esteu llegint actualment. Recordeu que la trigonometria és un concepte acumulatiu i es recolza mútuament. És molt bo si teniu notes del capítol anterior perquè us ajudarà a entendre el capítol actual.
Escriviu també qualsevol pregunta que vulgueu fer al vostre professor
Pas 3. Treballeu els problemes del llibre
Algunes persones poden visualitzar bé els conceptes trigonomètrics, però també heu de respondre a preguntes. Per assegurar-vos que enteneu realment el material, proveu de fer algunes preguntes abans d’anar a classe. D’aquesta manera, sabreu exactament quina ajuda necessiteu a classe si teniu problemes.
La majoria de llibres tenen una clau de resposta a la part posterior. Podeu consultar la vostra resposta
Pas 4. Porteu el material de trigonometria a la classe
Prenent notes i practicant preguntes a classe, tindreu un punt de referència. D’aquesta manera, podeu recordar tot el que heu entès i recordar tots els conceptes que encara necessiten més explicacions. Assegureu-vos de fer totes les preguntes que anoteu mentre llegiu.
Mètode 4 de 4: Prendre notes a classe
Pas 1. Escriviu al mateix quadern
Tots els conceptes trigonomètrics estan interconnectats. És recomanable enregistrar-ho tot al mateix bloc de notes per poder referir-vos a les notes anteriors. Per a això, prepareu un quadern o carpeta especial per a les vostres lliçons de trigonometria.
També podeu continuar practicant treballant les preguntes d’aquest llibre
Pas 2. Prioritzeu les lliçons de trigonometria
Eviteu perdre el temps a classe socialitzant o posant-vos al dia amb els deures d'altres assignatures. Quan esteu prenent classes de trigonometria, us heu de centrar en preguntes presencials i pràctiques. Escriviu totes les notes del professor a la pissarra o el que sigui important.
Pas 3. Participa en activitats d’ensenyament i aprenentatge
Oferiu-vos voluntaris per respondre a les preguntes de la pissarra o envieu les vostres respostes per a preguntes pràctiques. Feu preguntes si no s’entén alguna cosa. Comuniqueu-vos obertament i sense problemes amb el vostre professor. Totes aquestes coses us ajudaran a aprendre i gaudir de la trigonometria.
Si el vostre professor prefereix no ser interromput durant una lliçó, deseu les vostres preguntes per fer-les després de la classe. Recordeu que la feina del professor és ajudar-vos a aprendre la trigonometria. Per tant, no siguis tímid
Pas 4. Continueu fent esforços fent més preguntes
Completa tots els deures donats. Les preguntes sobre deures són una bona guia per a les preguntes de l’examen. Assegureu-vos d’entendre cada pregunta. Si el vostre professor no dóna deures, intenteu fer les preguntes que contenen els conceptes presentats a la darrera reunió del vostre llibre.
Consells
- Recordeu que les matemàtiques són una manera de pensar, no només una col·lecció de fórmules que cal memoritzar.
- Reaprendre conceptes algebraics i geomètrics.
Advertiment
- No es pot aprendre trigonometria obligant-se a memoritzar. Cal entendre els conceptes.
- És estrany que algú pugui aprovar amb èxit un examen de trigonometria només embolicant material tota la nit.
