5 maneres de trobar el valor de X

2025 Autora: Jason Gerald | [email protected]. Última modificació: 2025-01-23 12:10

Hi ha diverses maneres de trobar el valor de x, tant si esteu treballant amb quadrats com amb arrels o si només esteu dividint o multiplicant. Independentment del procés que utilitzeu, sempre podeu trobar una manera de moure x a un costat de l'equació per trobar-ne el valor. A continuació s’explica com fer-ho:

Pas

Mètode 1 de 5: utilitzar equacions lineals bàsiques

Pas 1. Escriviu el problema, així:

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

Pas 2. Resol el quadrat

Recordeu l'ordre de les operacions numèriques a partir de parèntesis, quadrats, multiplicació / divisió i suma / resta. Primer no podeu acabar els claudàtors perquè x està entre claudàtors, de manera que heu de començar pel quadrat, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Pas 3. Multiplicar

Multiplicar el número 4 per (x + 3). A continuació s’explica:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Pas 4. Sumar i restar

Només cal afegir o restar els números restants, així:

• 4x + 21-5 = 32
• 4x + 16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

Pas 5. Cerqueu el valor de la variable

Per fer-ho, divideix els dos costats de l’equació per 4 per trobar x. 4x / 4 = x i 16/4 = 4, de manera que x = 4.

• 4x / 4 = 16/4
• x = 4

Pas 6. Comproveu els vostres càlculs

Connecteu x = 4 a l'equació original per assegurar-vos que el resultat sigui correcte, així:

• 2²(x + 3) + 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

Mètode 2 de 5: per plaça

Pas 1. Escriviu el problema

Per exemple, suposem que esteu intentant resoldre un problema amb la variable x al quadrat:

2x² + 12 = 44

Pas 2. Separeu les variables quadrades

El primer que heu de fer és combinar les variables de manera que totes les variables iguals es trobin al costat dret de l’equació mentre que les variables quadrades a l’esquerra. Resteu els dos costats per 12, així:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Pas 3. Separeu les variables quadrades dividint els dos costats pel coeficient de la variable x

En aquest cas 2 és el coeficient de x, de manera que dividiu els dos costats de l'equació per 2 per eliminar-la, així:

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

Pas 4. Cerqueu l’arrel quadrada dels dos costats de l’equació

No només trobeu l’arrel quadrada de x², però trobeu l'arrel quadrada d'ambdós costats. Obtindreu la x a l’esquerra i l’arrel quadrada de 16, que és 4 a la dreta. Per tant, x = 4.

Pas 5. Comproveu els vostres càlculs

Torneu a connectar x = 4 a l'equació original per assegurar-vos que el resultat sigui correcte. A continuació s’explica:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

Mètode 3 de 5: utilitzar fraccions

Pas 1. Escriviu el problema

Per exemple, voleu resoldre les preguntes següents:

(x + 3) / 6 = 2/3

Pas 2. Multiplicar la creu

Per creuar multiplica, multiplica el denominador de cada fracció pel numerador de l’altra fracció. En resum, el multipliqueu en diagonal. Per tant, multipliqueu el primer denominador, 6, pel segon, 2, de manera que obtingueu 12 al costat dret de l’equació. Multipliqueu el segon denominador, 3, pel primer, x + 3, de manera que obtingueu 3 x + 9 al costat esquerre de l’equació. A continuació s’explica:

• (x + 3) / 6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Pas 3. Combineu les mateixes variables

Combineu les constants de l'equació restant els dos costats de l'equació per 9, així:

• 3x + 9-9 = 12-9
• 3x = 3

Pas 4. Separeu x dividint cada costat pel coeficient de x

Divideix 3x i 9 per 3, el coeficient de x, per obtenir el valor de x. 3x / 3 = x i 3/3 = 1, de manera que x = 1.

Pas 5. Comproveu els vostres càlculs

Per comprovar-ho, torneu a connectar x a l'equació original per assegurar-vos que el resultat és correcte, així:

• (x + 3) / 6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

Mètode 4 de 5: utilitzar arrels quadrades

Pas 1. Escriviu el problema

Per exemple, trobareu el valor de x a la següent equació:

(2x + 9) - 5 = 0

Pas 2. Dividiu l'arrel quadrada

Per poder continuar, heu de moure l’arrel quadrada a l’altre costat de l’equació. Per tant, heu de sumar els dos costats de l’equació per 5, així:

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x + 9) = 5

Pas 3. Quadreu els dos costats

De la mateixa manera que dividiu els dos costats de l'equació pel coeficient x, heu de quadrar els dos costats si apareix x a l'arrel quadrada. Això eliminarà el signe (√) de l'equació. A continuació s’explica:

• (√ (2x + 9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Pas 4. Combineu les mateixes variables

Combineu les mateixes variables restant els dos costats per 9 de manera que totes les constants estiguin al costat dret de l'equació i x sigui a l'esquerra, així:

• 2x + 9-9 = 25-9
• 2x = 16

Pas 5. Separeu les variables

L’últim que heu de fer per trobar el valor de x és separar la variable dividint els dos costats de l’equació per 2, el coeficient de la variable x. 2x / 2 = x i 16/2 = 8, de manera que x = 8.

Pas 6. Comproveu els vostres càlculs

Torneu a introduir el número 8 a l'equació per veure si la vostra resposta és correcta:

• (2x + 9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

Mètode 5 de 5: utilitzar signes absoluts

Pas 1. Escriviu el problema

Per exemple, suposem que proveu de trobar el valor de x a partir de l'equació següent:

| 4x +2 | - 6 = 8

Pas 2. Separeu el signe absolut

El primer que heu de fer és combinar les mateixes variables i moure la variable dins del signe absolut a l’altra banda. En aquest cas, heu d'afegir els dos costats per 6, així:

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

Pas 3. Traieu el signe absolut i resoleu l'equació Aquesta és la primera manera més senzilla

Heu de trobar el valor de x dues vegades quan es calcula el valor absolut. Aquí teniu el primer mètode:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

Pas 4. Traieu el signe absolut i canvieu el signe de la variable a l'altre costat abans d'acabar

Ara, torneu a fer-ho, tret que els costats de l'equació siguin -14 en lloc de 14, així:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x / 4 = -16/4
• x = -4

Pas 5. Comproveu els vostres càlculs

Si ja sabeu que x = (3, -4), torneu a connectar els dos números a l'equació per veure si el resultat és correcte, així:

• (Per a x = 3):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (Per a x = -4):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Consells

• L’arrel quadrada és una altra manera de descriure el quadrat. L'arrel quadrada de x = x ^ 1/2.
• Per comprovar els vostres càlculs, torneu a connectar el valor de x a l'equació original i resoleu-lo.