En aquest article, analitzarem com resoldre un sistema d’equacions lineals amb dues variables. Què és un sistema d’equacions lineals de dues variables? Per tant, si hi ha dues o més equacions lineals de dues variables que tenen una relació entre si i tenen una solució, s’anomena SPLDV. Aprendre SPLDV és molt útil. Un dels avantatges és que podem determinar el preu d’un article que comprem i podem trobar un valor únic d’un article, buscar beneficis en vendes, per determinar la mida d’un objecte.
Pas
Mètode 1 de 4: Mètode gràfic
Pas 1. Determineu les coordenades del punt on es creuen les dues línies
La solució de SPLDV mitjançant el mètode gràfic es fa determinant les coordenades de la intersecció de les dues línies que representen les dues equacions lineals. Passos per resoldre SPLDV mitjançant un mètode gràfic:
- Dibuixeu una línia que representi les dues equacions del pla cartesià.
- Trobeu el punt d’intersecció de les dues gràfiques.
- La solució és (x, y).
Mètode 2 de 4: Mètode de substitució
Pas 1. Canvieu el valor d'una variable
El mètode amb substitució consisteix a substituir el valor d’una variable en una equació per una altra equació. Hi ha diversos passos que cal fer per resoldre el SPLDV amb el mètode de substitució. Els passos per completar el SPLDV amb el mètode de substitució són:
- Convertiu una de les equacions a la forma y = ax + b o x = cy + d
- Substituïu el valor de x o y en el primer pas per l’altra equació.
- Resol l’equació per obtenir el valor de x o y.
- Substituïu el valor de x o y obtingut en el tercer pas d’una de les equacions per obtenir el valor de la variable desconeguda.
- Feu-ho fins que obtingueu la solució per als valors de x i y.
Mètode 3 de 4: Mètode d’eliminació
Pas 1. Elimineu una de les variables
El mètode d’eliminació consisteix en eliminar una variable per determinar el valor de l’altra variable. Els passos per completar el SPLDV mitjançant el mètode d'eliminació són:
- Igualar un dels coeficients de les variables x o y de les dues equacions multiplicant la constant adequada.
- Elimineu les variables que tinguin el mateix coeficient sumant o restant les dues equacions.
- Repetiu els dos passos per obtenir les variables desconegudes.
- Feu-ho fins que obtingueu la solució per als valors de x i y.
Mètode 4 de 4: Mètode combinat
Pas 1. Utilitzeu una combinació de mètodes d'eliminació i substitució
Aquest mètode s’utilitza amb més freqüència. El mètode combinat és una combinació dels mètodes d’eliminació i substitució. Passos per resoldre SPLDV mitjançant el mètode d'eliminació:
- Cerqueu el valor d’una de les variables x o y pel mètode d’eliminació.
- Utilitzeu el mètode de substitució per obtenir el valor de la segona variable desconeguda.
- Feu-ho fins que obtingueu la solució per als valors de x i y.
