"Error estàndard" es refereix a la desviació estàndard de la distribució de mostres estadístiques. En altres paraules, es pot utilitzar per mesurar la precisió de la mitjana mostral. Molts usos de l’error estàndard assumeixen implícitament una distribució normal. Per calcular l'error estàndard, desplaceu-vos cap avall fins al pas 1.
Pas
Part 1 de 3: Comprendre els conceptes bàsics
Pas 1. Comprendre la desviació estàndard
La desviació estàndard de la mostra és una mesura de la distribució dels números. La desviació estàndard de la mostra s’indica generalment per s. La fórmula matemàtica per a la desviació estàndard es mostra més amunt.
Pas 2. Cerqueu la mitjana de la població
La mitjana de població és la mitjana d’un conjunt de nombres que inclou tots els nombres de tot el grup, és a dir, la mitjana de tot el conjunt de nombres i no la mostra.
Pas 3. Esbrineu com es calcula la mitjana aritmètica
La mitjana aritmètica és la mitjana: el nombre de col·leccions de valors dividit pel nombre de valors de la col·lecció.
Pas 4. Identifiqueu la mitjana mostral
Quan la mitjana aritmètica es basa en una sèrie d'observacions obtingudes per mostreig d'una població estadística, s'anomena "mitjana mostral". Aquesta és la mitjana d’un conjunt de nombres que inclou la mitjana d’alguns números d’un grup. Es denota com:
Pas 5. Comprendre la distribució normal
La distribució normal, la més utilitzada de totes les distribucions, és simètrica, amb un únic pic central situat a la mitjana (o mitjana) de les dades. La forma de la corba és similar a la d’una campana, amb la gràfica que cau uniformement a banda i banda de la mitjana. El cinquanta per cent de la distribució es troba a l’esquerra de la mitjana i el cinquanta per cent es troba a la dreta. La distribució normal està controlada per la desviació estàndard.
Pas 6. Conegueu la fórmula bàsica
La fórmula per a l'error estàndard mitjà de mostra es mostra a la part superior.
Part 2 de 3: càlcul de la desviació estàndard
Pas 1. Calculeu la mitjana mostral
Per trobar l'error estàndard, primer heu de determinar la desviació estàndard (perquè la desviació estàndard, s, forma part de la fórmula d'error estàndard). Comenceu per trobar la mitjana dels valors de la mostra. La mitjana mostral s’expressa com la mitjana aritmètica de les mesures x1, x2,… xn. Es calcula mitjançant la fórmula que es mostra a dalt.
-
Per exemple, suposem que voleu calcular l'error estàndard de la mitjana mostral per mesurar el pes de cinc monedes, tal com s'indica a la taula següent:
Calculareu la mitjana de mostra connectant els valors de pes a la fórmula, així:
Pas 2. Resteu la mitjana mostral de cada mesura i, a continuació, quadreu els valors
Un cop tingueu la mitjana mostral, podeu ampliar la taula restant-la de cada mesura individual i, aleshores, quadrant el resultat.
A l'exemple anterior, la taula ampliada té aquest aspecte:
Pas 3. Cerqueu la desviació total de la mesura respecte a la mitjana mostral
La desviació total és la mitjana de les diferències en els quadrats de la mitjana mostral. Afegiu els nous valors junts per definir-los.
-
A l'exemple anterior, el càlcul és el següent:
Aquesta equació dóna la desviació quadrada total de la mesura respecte a la mitjana mostral. Tingueu en compte que el signe de la diferència no és important.
Pas 4. Calculeu la desviació quadrada mitjana de la mitjana mostral
Un cop coneguda la desviació total, trobeu la desviació mitjana dividint per n-1. Tingueu en compte que n és igual al nombre de mesures.
A l'exemple anterior, hi ha cinc mesures, de manera que n-1 és igual a 4. Calculeu el següent:
Pas 5. Cerqueu la desviació estàndard
Ara teniu tots els valors necessaris per utilitzar la fórmula de desviació estàndard, s.
-
A l'exemple anterior, calcularíeu la desviació estàndard de la següent manera:
La vostra desviació estàndard és de 0,0071624.
Part 3 de 3: trobar l'error estàndard
Pas 1. Utilitzeu la desviació estàndard per calcular l'error estàndard, mitjançant la fórmula bàsica
-
A l'exemple anterior, calculeu l'error estàndard de la manera següent:
El vostre error estàndard (desviació estàndard de la mitjana mostral) és de 0,0032031 grams.
Consells
- L’error estàndard i la desviació estàndard es confonen sovint. Tingueu en compte que l'error estàndard representa la desviació estàndard de la distribució estadística de la mostra, no la distribució de valors individuals.
- A les revistes científiques, l’error estàndard i la desviació estàndard de vegades es difuminen. El signe ± s’utilitza per combinar aquestes dues mesures.
