Com trobar el punt mitjà d'un segment de línia: 9 passos (amb imatges)

2024 Autora: Jason Gerald | [email protected]. Última modificació: 2024-01-15 08:11

Trobar el punt mitjà d’un segment de línia és fàcil sempre que conegueu les coordenades dels dos extrems de la línia. La forma més habitual de trobar-la és fer servir la fórmula del punt mitjà, però hi ha altres maneres de trobar el punt mitjà d’un segment de línia si la línia és vertical o horitzontal. Si voleu saber com es pot trobar el punt mitjà d'un segment de línia en pocs minuts, seguiu aquests passos.

Pas

Mètode 1 de 2: utilitzar la fórmula del punt mitjà

Pas 1. Comprendre el punt mitjà

El punt mitjà d'un segment de línia és el punt que es troba exactament al centre dels dos extrems. Per tant, el punt mitjà és la mitjana dels dos punts finals, que és la mitjana de les dues coordenades x i les dues coordenades y.

Pas 2. Apreneu la fórmula del punt mig

La fórmula del punt mitjà es pot utilitzar sumant les coordenades x dels dos punts finals i dividint el resultat per dos i, a continuació, sumant les coordenades y dels punts finals i dividint per dos. Així es troba la mitjana de les coordenades x i y dels punts finals. Aquí teniu la fórmula: [(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]

Pas 3. Cerqueu les coordenades dels punts finals

No podeu utilitzar la fórmula del punt mitjà sense conèixer les coordenades x i y dels punts finals. En aquest exemple, voleu trobar el punt mitjà, el punt O, que es troba entre els dos extrems M (5, 4) i N (3, -4). Així, (x₁, y₁) = (5, 4) i (x₂, y₂) = (3, -4).

Tingueu en compte que qualsevol parell de coordenades pot ser (x₁, y₁) o (x₂, y₂) - ja que només afegiu les coordenades i es divideix per dues, no importa quin parell de coordenades sigui el primer.

Pas 4. Connecteu les coordenades respectives a la fórmula

Ara que ja coneixeu les coordenades dels punts finals, podeu connectar-les a la fórmula. Així ho feu:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Pas 5. Finalitzar

Un cop hàgiu connectat les coordenades exactes a la fórmula, tot el que heu de fer és fer una simple aritmètica que us proporcionarà el punt mitjà dels dos segments de línia. Així ho feu:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• El punt mitjà dels extrems dels punts (5, 4) i (3, -4) és (4, 0).

Mètode 2 de 2: trobar el punt mitjà de les línies verticals i horitzontals

Pas 1. Cerqueu línies verticals o horitzontals

Abans d’utilitzar aquest mètode, heu de saber definir línies verticals o horitzontals. A continuació s’explica:

• Una línia es considera horitzontal si les dues coordenades y dels seus extrems són iguals. Per exemple, un segment de línia amb punts finals (-3, 4) i (5, 4) és horitzontal.

  

• Una línia es considera vertical si les dues coordenades x dels seus extrems són iguals. Per exemple, un segment de línia amb punts finals (2, 0) i (2, 3) és vertical.

  

Pas 2. Cerqueu la longitud del segment

Podeu trobar fàcilment la longitud del segment calculant el nombre de distàncies horitzontals des dels extrems del punt si la línia és horitzontal i comptant el nombre de distàncies verticals des dels extrems del punt si la línia és vertical. A continuació s’explica com fer-ho:

• El segment de línia horitzontal amb els extrems (-3, 4) i (5, 4) té una longitud de 8 unitats. El podeu trobar calculant la distància o afegint els valors absoluts de les coordenades x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Un segment de línia vertical amb punts finals (2, 0) i (2, 3) té una longitud de 3 unitats. Podeu trobar-la calculant la distància o afegint el valor absolut de la coordenada y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Pas 3. Divideix la longitud del segment per dos

Ara que ja sabeu la longitud del segment de línia, podeu dividir-lo per dos.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Pas 4. Calculeu el valor des de qualsevol punt final

Aquest pas és l'últim pas per trobar el punt final del segment de línia. Així ho feu:

• Per trobar el punt mitjà dels punts (-3, 4) i (5, 4), simplement moveu 4 unitats des de l'esquerra o la dreta per arribar al punt mitjà del segment de línia. (-3, 4) es desplaça per 4 unitats de la seva coordenada x a (1, 4). No cal que canvieu la coordenada y perquè sabeu que el punt mig estarà a la mateixa coordenada y que els punts finals. El punt mitjà de (-3, 4) i (5, 4) és (1, 4).

  

• Per trobar el punt mitjà dels punts (2, 0) i (2, 3), simplement moveu 1,5 unitats tant de la part superior com de la inferior per arribar al punt mitjà del segment de línia. (2, 0) es desplaça en 1,5 les seves unitats de coordenades Y a (2, 1, 5). No cal que canvieu les coordenades x perquè sabeu que els punts mitjans estaran a les mateixes coordenades x que els punts finals. El punt mig de (2, 0) i (2, 3) és (2, 1, 5).