Pati cúbic (abreujat yd3) és una unitat de mesura de volum igual al volum d’un cub els costats del qual són exactament 1 iarda o aproximadament 764,5 litres. El jardí cúbic és una unitat de mesura que s’utilitza àmpliament per a diversos tipus de treballs i activitats pràctiques, per exemple quan s’aboca formigó en projectes de construcció. Per a una forma rectangular amb longitud P, amplada L i alçada T, es pot trobar fàcilment el volum en iardes cúbiques mitjançant l'equació Volum = W × W × H, sempre que P, L i T es mesurin en iardes.
Pas
Mètode 1 de 2: trobar el volum d’un edifici tridimensional
Pas 1. Cerqueu totes les mesures necessàries en iardes
El volum de iardes cúbiques per a diverses formes tridimensionals estàndard es pot trobar fàcilment mitjançant algunes equacions simples. Tot i això, aquestes equacions només es poden utilitzar si totes les mesures es fan en iardes. Per tant, abans d'utilitzar qualsevol d'aquestes equacions, és important assegurar-se que es faci la mesura inicial en iardes o que es converteixi la mesura en iardes mitjançant un factor de conversió. A continuació, es mostren algunes conversions de mesura habituals per a la longitud:
- 1 jardí = 3 peus
- 1 jardí = 36 polzades
- 1 jardí = 0,914 metres
- 1 jardí = 91,44 centímetres
Pas 2. Utilitzeu l’equació P × L × T per construir un espai rectangular
El volum de qualsevol forma tridimensional d’un quadrilàter (prisma rectangular, cub, etc.) es pot trobar simplement multiplicant la seva longitud, amplada i alçada. Aquesta equació també es pot considerar que multiplica l'àrea superficial d'un costat d'un rectangle d'una forma per la dimensió perpendicular a aquest costat.
-
Per exemple, volem trobar el volum (en yd3) des del menjador de casa nostra. La zona de menjador fa 4 m de llarg, 3 m d’amplada i 2,5 m d’alçada. Per trobar el volum d’una habitació, només hem de multiplicar la longitud, l’amplada i l’alçada:
- 4 × 3 × 2, 5
- = 12 × 2, 5
-
= 30. La sala té volum 30 m3.
- Un cub és un quadrilàter que té tots els costats de la mateixa longitud. Per tant, l’equació per trobar el volum d’un cub es pot simplificar de P × L × T a P3, etc.
Pas 3. Per construir un espai cilíndric, utilitzeu l’equació pi × R2 × T.
Es pot trobar el volum d’una forma cilíndrica multiplicant l’àrea bidimensional d’un costat del cercle per l’alçada o la longitud del cilindre. Trobeu l'àrea del costat del cercle mitjançant l'equació d'àrea del cercle: multipliqueu la constant matemàtica pi (3, 1415926 …) pel radi del cercle (distància del centre del cercle a un dels seus costats) al quadrat. Després, només heu de multiplicar aquesta resposta per l’alçada del cilindre per trobar el volum del cilindre. Com sempre, assegureu-vos que tots els valors estiguin en iardes.
-
Per exemple, suposem que volem trobar el volum d’un forat tubular al nostre porxo posterior abans d’instal·lar una font. Els forats fan 1,5 metres de diàmetre i 1 iarda de profunditat. Divideix la longitud del forat per dues per obtenir el radi del forat, que és de 0,75 iardes. A continuació, multipliqueu les variables segons l'equació del volum del cilindre:
- (3, 14159) × 0, 752 × 1
- = (3, 14159) × 0, 5625 × 1
-
= 1.767. El forat té un volum 1.767 m3.
Pas 4. Per a esferes, utilitzeu l'equació 4/3 pi × R3.
Per calcular el volum d’una esfera en iardes cúbiques, tot el que heu de saber és el seu radi, que és la distància des del centre del cercle fins a la seva vora exterior en iardes. Després, multipliqueu aquest nombre per tres (multipliqueu per si mateix dues vegades), i multipliqueu el resultat per 4/3 pi per obtenir el volum de l’esfera en iardes cúbiques.
-
Per exemple, suposem que volem trobar el volum d’un globus aerostàtic esfèric. La longitud transversal del globus aerostàtic és de 10 iardes. Dividiu 10 per dos per obtenir el radi del globus, que és de 5 iardes. A continuació, només cal que connecteu aquest número pel valor de "R" a una equació com aquesta:
- 4/3 pi × (5)3
- = 4/3 (3, 14159) × 125
- = 4, 189 × 125
- = 523, 6. El volum del globus és 523, 6 yd3.
Pas 5. Per al con, utilitzeu l'equació 1/3 pi × R.2 × T.
El volum d’un con és 1/3 del volum d’un cilindre que té la mateixa alçada i radi que el con. Només cal trobar l’alçada i el radi del con (en iardes) i, a continuació, resoldre l’equació com si es tractés del volum d’un cilindre. Multipliqueu el resultat per 1/3 per obtenir el volum del vostre con.
-
Per exemple, suposem que volem trobar el volum d’un con de gelat. El con de gelat és força petit i té un radi d’1 polzada i una alçada de 5 polzades. Convertit a iardes, el radi és de 0,028 iardes i l’alçada de 0,139 iardes. Resoleu de la següent manera:
- 1/3 (3, 14159) × 0, 0282 × 0, 139
- = 1/3 (3, 14159) × 0, 000784 × 0, 139
- = 1/3 × 0, 000342
- = 1, 141-4. El volum del con de gelat és 1, 141-4.
Pas 6. Per a formes irregulars, proveu d’utilitzar algunes equacions
Quan treballeu en una figura tridimensional que no tingui una equació fixa per trobar-ne el volum, intenteu dividir la forma en diverses formes el volum de les quals (en iardes cúbiques) sigui més fàcil de calcular. A continuació, cerqueu el volum de les formes de l'espai per separat. Afegiu els volums de les formes per trobar el volum final.
-
Suposem que volem trobar el volum d’un petit graner de blat. Aquest graner té un cos tubular de 12 iardes d’alçada i un radi de 1,5 iardes. El graner també té un sostre cònic d’1 iarda d’alçada. Calculant els volums de la coberta i el cos del graner per separat, podem trobar el volum total del graner:
- pi × R2 × H + 1/3 pi × R '2 × T '
- (3, 14159) × 1, 52 × 12 + 1/3 (3, 14159) × 1, 52 × 1
- = (3, 14159) × 2, 25 × 12 + 1/3 (3, 14159) × 2, 25 × 1
- = (3, 14159) × 27 + 1/3 (3, 14159) × 2, 25
- = 84, 822 + 2, 356
- = 87, 178. El graner té un volum 87, 178 iardes cúbiques.
Mètode 2 de 2: truc ràpid per trobar jardins cúbics de formigó fos
Pas 1. Cerqueu la mida de la zona del motlle a la qual vessareu el formigó
Per exemple, quan s'aboca ferro fos per fer un pati de formigó, normalment s'aboca el formigó fos en un motlle de diverses polzades a un peu d'alçada. En aquest cas, no cal que utilitzeu fórmules complicades per trobar el volum de formigó fos que necessiteu. En lloc d’això, utilitzeu els trucs del contractista per esbrinar ràpidament la quantitat de formigó fos que necessiteu. Comenceu per trobar la mida de la zona del motlle a la qual vessareu el formigó.
- Recordeu: per a la superfície, mesurem en peus, no en metres, com es va indicar anteriorment.
-
Com a recordatori, per a quadrats o rectangles, es pot trobar aquesta àrea multiplicant-la Longitud × Amplada.
Per a un cercle, la fórmula és Pi × R2.
Per obtenir formes més complexes, consulteu les diverses guies per calcular l'àrea superficial a wikiHow.
Pas 2. Conegueu el gruix del formigó que voleu
És senzill: només cal mesurar la profunditat del motlle que s’aboca amb el formigó. Com que l’abocem en un motlle força superficial, podem calcular les nostres mesures en cm o polzades en lloc de mesurar-les en els feixucs m o peus.
Pas 3. Dividiu la mesura de la vostra superfície pel coeficient basat en el gruix del formigó
Tot el que heu de fer per calcular les iardes cúbiques de la vostra fosa de formigó és dividir el número de mesura d’àrea per aquest nombre. Si el formigó fos ha de ser prim, aquest nombre augmentarà. Si el formigó fos ha de ser gruixut, aquest nombre es reduirà. Vegeu a continuació els gruixos d'ús habitual o continueu amb el pas següent si el gruix no coincideix amb un dels següents:
- Si el formigó fa 4 polzades de gruix, dividiu l'àrea per 81 per calcular iardes cúbiques.
- Si el formigó fa 6 polzades de gruix, dividiu l'àrea per 54 per calcular iardes cúbiques.
- Si el formigó fa 8 polzades de gruix, dividiu l'àrea per 40 per calcular iardes cúbiques.
- Si el formigó fa 12 polzades de gruix, dividiu l'àrea per 27 per calcular jardins cúbics.
Pas 4. Determineu el gruix inusual amb una fórmula senzilla
Si el vostre gruix no coincideix amb els exemples anteriors, no us preocupeu: és fàcil trobar el volum de formigó fos que necessiteu. Només heu de dividir 324 pel gruix del modelat de formigó (en polzades). Després, multipliqueu la resposta per la vostra mesura d’àrea per trobar el total de iardes cúbiques de formigó fos.
-
Suposem que la nostra fosa de formigó per a una àrea de 10 peus × 10 peus hauria de tenir 3,5 polzades de gruix. En aquest cas, trobarem els nostres metres cúbics de la següent manera:
- 324/3, 5 = 92, 6
- 10 × 10 = 100
- 100/92, 6 = 1, 08. Necessitem 1, 08 m3 formigó fos.
Pas 5. Compreu més formigó fos del que necessiteu
Quan s’aboca formigó fos, sol ser una bona idea comprar més formigó fos només per si les mesures no són del tot correctes. Al cap i a la fi, la barreja de formigó sec que no s’acaba utilitzant es pot emmagatzemar i utilitzar per a altres projectes. Tot i això, si no teniu prou formigó fos, tindreu problemes. És possible que algú hagi de córrer a la ferreteria abans de poder continuar amb el projecte. Per tant, assegureu-vos de comprar més formigó fos, especialment per a grans projectes.
