Per sumar i restar fraccions amb diferents denominadors, heu de convertir les fraccions en fraccions que tinguin el mateix denominador amb el numerador adequat. Els passos per sumar i restar fraccions són molt similars a l'últim pas, quan heu de sumar i restar el numerador de les fraccions. Si voleu saber sumar i restar fraccions amb diferents denominadors, seguiu aquests passos.
Pas
Mètode 1 de 2: Trobar denominadors comuns
Pas 1. Col·loqueu les fraccions les unes al costat de les altres
Anoteu les fraccions amb què esteu treballant una al costat de l’altra. Col·loqueu el numerador (número superior) al mateix nivell que l’altre numerador anterior i el denominador (número inferior) en línia a sota. Utilitzem les fraccions 9/11 i 2/4 com a exemples.
Pas 2. Comprendre fraccions equivalents
Si multipliqueu el numerador i el denominador d’una fracció pel mateix nombre, obtindreu una fracció equivalent, igual que la fracció original. Per exemple, si agafeu 2/4 i multipliqueu cada número per 2, obteniu 4/8, que és la mateixa fracció ("equivalent") que 2/4. Podeu comprovar-ho per vosaltres mateixos descrivint la fracció:
- Dibuixa un cercle, divideix-lo en quatre parts iguals i acolora dues de les quatre parts (2/4).
- Dibuixa un cercle nou, divideix-lo en 8 parts iguals i acoloreix-ne quatre de les 8 parts (4/8).
- Compareu les àrees de colors dels dos cercles, que representen 2/4 i 4/8. Tots dos tenen la mateixa mida.
Pas 3. Multiplicar dos denominadors per trobar un denominador comú
Abans de poder sumar o restar fraccions, les hem d’anotar de manera que les fraccions tinguin el mateix denominador divisible pels dos denominadors. La forma més ràpida de trobar-la és multiplicar els dos denominadors. Un cop escrites les respostes, podeu passar a la part de la solució del problema o provar els passos següents per trobar el mateix denominador, però d’una manera diferent, que pot ser més fàcil de treballar.
- Per exemple, comencem per les fraccions 9/11 i 2/4. 11 i 4 són els denominadors.
- Multiplicar els dos denominadors: 11 x 4 = 44.
Pas 4. Cerqueu el mateix denominador més petit (opcional)
El mètode anterior és ràpid, però podeu cercar "denominador comú més petit", és a dir, la resposta més petita possible. Per fer-ho, escriviu un múltiple de cada denominador inicial. Encercla el nombre més petit que apareix a les dues llistes de múltiples. Aquí teniu un nou exemple, que podem utilitzar si resolem "5/6 + 2/9":
- Els denominadors són 6 i 9, de manera que hem de "comptar sis-sis" i "comptar nou-nou" per trobar múltiples:
-
Múltiple de
Pas 6.: 6, 12
Pas 18., 24
-
Múltiple de
Pas 9.: 9
Pas 18., 27, 36
-
Perquè
Pas 18. es troben a les dues taules, 18 es poden utilitzar com a denominador comú.
Mètode 2 de 2: resolució de problemes
Pas 1. Canvieu la primera fracció per utilitzar el mateix denominador
En el nostre primer exemple, utilitzant l’Onze de Setembre i el 2/4, vam decidir utilitzar el 44 com a denominador comú. Però recordeu, no podeu canviar el denominador sense multiplicar el numerador pel mateix nombre. A continuació s’explica com convertim les fraccions en fraccions equivalents:
-
Sabem que 11 x
Pas 4. = 44 (així obtenim 44, però també podeu resoldre 44 11 si ho oblideu).
- Multipliqueu els dos costats de la fracció pel mateix nombre per obtenir el resultat:
-
(9 x
Pas 4.) / (11
Pas 4.) = 36/44
Pas 2. Feu el mateix per a la segona fracció
Aquí teniu la segona fracció del nostre exemple, 2/4, convertida en una fracció equivalent a 44 com a denominador:
-
4 x
Pas 11. = 44
-
(2 x
Pas 11.) / (4
Pas 11.) = 22/44.
Pas 3. Sumeu o resteu els numeradors de les fraccions per obtenir la resposta
Després que les dues fraccions comparteixin el mateix denominador, podeu afegir o restar els numeradors per obtenir la resposta:
- Suma: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- O resta: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Pas 4. Converteix les fraccions comunes en nombres mixts
Si el numerador és més gran que el denominador, teniu una fracció superior a 1 (una fracció "regular"). Podeu convertir-lo en un nombre mixt, que sigui més fàcil de llegir, dividint el numerador pel denominador i posant la resta com a fracció. Per exemple, utilitzant la fracció 58/44, obtenim 58 44 = 1, amb la resta de 14. Això vol dir que el nostre nombre mixt final és 1 i 14/44.
- Si no esteu segur de com dividir el nombre, podeu continuar restant el número inferior del número superior, escrivint el nombre de vegades que heu restat. Per exemple, canvieu 317/100 així:
-
317 - 100 = 217 (restar
Pas 1. temps). 217 - 100 = 117 (restar
Pas 2. temps). 117 - 100 = 17
Pas 3. temps). No podem restar més, així que la resposta és 3 i 17/100.
Pas 5. Simplifiqueu la fracció
Simplificar una fracció significa escriure-la en la forma menys equivalent, per facilitar-ne l’ús. Feu-ho dividint la fracció i el denominador pel mateix nombre. Si podeu tornar a trobar una manera de simplificar la resposta, continueu fent-la fins que no la trobeu. Per exemple, per simplificar el 14/44:
- Els números 14 i 44 són divisibles per 2, per tant, els fem servir.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Cap altre número és divisible per 7 i 22, així que aquí teniu la nostra resposta final simplificada.
Preguntes de mostra
Intenteu resoldre aquests problemes vosaltres mateixos. Si creieu que ja coneixeu la resposta, bloquegeu o seleccioneu el text invisible després del signe igual, per llegir la resposta i comprovar el vostre treball. Les preguntes de cada secció seran més difícils a mesura que baixeu. Les darreres preguntes són complicades, així que no espereu trobar la resposta al primer intent:
Practicar problemes d'addició:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 i 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 i 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 i 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Practicar problemes de resta:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 i 19/20
