Afegir fraccions és un coneixement molt útil. Aquesta habilitat és molt fàcil d’aprendre i d’utilitzar quan es treballa en problemes matemàtics des de primària fins a secundària. En aquest article s’explica com afegir fraccions per fer-ho en pocs minuts.
Pas
Mètode 1 de 2: Afegir fraccions amb el mateix denominador
Pas 1. Comproveu el denominador (el número del quocient) de cada fracció
Si els números són els mateixos, afegiu fraccions amb el mateix denominador. Si els denominadors són diferents, llegiu el segon mètode.
Pas 2. Responeu a les 2 preguntes següents
En llegir l’últim pas d’aquest mètode, hauríeu de poder sumar les fraccions de les dues preguntes següents.
- Problema 1: 1/4 + 2/4
- Problema 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
Pas 3. Recolliu els numeradors (els números superiors a la divisió) i sumeu-los
El numerador és el número que es troba per sobre del quocient. Independentment de les fraccions que vulgueu afegir, podeu afegir els numeradors immediatament si els denominadors són els mateixos.
- Problema 1: 1/4 + 2/4 és la fracció que cal afegir. "1" i "2" són numeradors. Per tant, 1 + 2 = 3.
- Problema 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 és la fracció que cal afegir. "3" i "2" i "4" són numeradors. Per tant, 3 + 2 + 4 = 9.
Pas 4. Determineu la nova fracció a partir de la suma
Escriviu el numerador obtingut al pas 2. Aquest número és numerador nou. Escriviu el denominador, que és el mateix nombre sota la bisectriu de cada fracció. No cal que feu els càlculs si els denominadors són els mateixos. Aquest número és nou denominador i sempre és igual al denominador antic quan afegiu fraccions amb el mateix denominador.
- Problema 1: 3 és el nou numerador i 4 és el nou denominador. Per tant, la resposta a la pregunta 1 és 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Problema 2: 9 és el nou numerador i 8 és el nou denominador. Per tant, la resposta a la pregunta 2 és el 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
Pas 5. Simplifiqueu les fraccions si cal
No oblideu simplificar la nova fracció per simplificar l’escriptura.
-
Si el numerador més gran en lloc d'un denominador com el resultat de l'addició del problema 2, això significa que obtenim 1 mes sencer després de simplificar la fracció. Dividiu el numerador pel denominador o 9 dividit per 8. El resultat és un enter 1 restant 1. Escriviu nombres enters davant de la fracció i la resta es converteix en el numerador d’una nova fracció amb el mateix denominador.
9/8 = 1 1/8.
Mètode 2 de 2: Afegir fraccions amb diferents denominadors
Pas 1. Comproveu el denominador (el número del quocient) de cada fracció
Si els denominadors són diferents, ja ho sou sumar fraccions amb diferents denominadors. Llegiu els passos següents perquè heu de fer els denominadors iguals abans d’afegir fraccions.
Pas 2. Resol les 2 preguntes següents
En llegir l’últim pas d’aquest mètode, hauríeu de poder sumar les fraccions de les dues preguntes següents.
- Problema 3: 1/3 + 3/5
- Pregunta 4: 2/7 + 2/14
Pas 3. Feu coincidir els denominadors
Per fer-ho, multiplica els denominadors de les dues fraccions anteriors. Una manera fàcil d’igualar els denominadors és multiplicar els denominadors de les dues fraccions. Si un dels denominadors és múltiple de l’altre, trobeu el mínim comú múltiple dels dos denominadors.
-
Problema 3:
3 x 5 = 15. Per tant, el nou denominador de les dues fraccions és 15.
-
Problema 4:
14 és múltiple de 7. Per tant, només hem de multiplicar 7 per 2 per obtenir 14. Per tant, el nou denominador de les dues fraccions és 14.
Pas 4. Multiplicar el numerador i el denominador de la primera fracció pel denominador de la segona fracció
Aquest pas no canvia el valor de la fracció, però la fracció sembla canviar per coincidir amb el denominador. El valor fraccionari continua sent el mateix.
-
Problema 3:
1/3 x 5/5 = 15/05.
-
Problema 4:
Per a aquest problema, només hem de multiplicar la primera fracció per 2/2 per obtenir els denominadors iguals.
2/7 x 2/2 = 4/14
Pas 5. Multiplicar el numerador i el denominador de la segona fracció pel denominador de la primera fracció
De manera similar als passos anteriors, no canviem el valor de la fracció, però la fracció sembla canviar per igualar el denominador. El valor fraccionari continua sent el mateix.
-
Problema 3:
3/5 x 3/3 = 9/15.
-
Problema 4:
No necessitem multiplicar la segona fracció perquè els denominadors són els mateixos.
Pas 6. Escriviu les dues fraccions noves en ordre
En aquest moment, no hem afegit les dues fraccions juntes, tot i que podem. Al pas anterior, hem multiplicat cada fracció per 1. Ara volem assegurar-nos que les fraccions que volem afegir tinguin el mateix denominador.
-
Problema 3:
en lloc de 1/3 + 3/5, la fracció es converteix en 15/15 + 9/15
-
Problema 4:
En lloc de 2/7 + 2/14, la fracció es converteix en 4/14 + 2/14
Pas 7. Sumeu els numeradors de les dues fraccions
El numerador és el número que es troba per sobre del quocient.
-
Problema 3:
5 + 9 = 14. 14 és el nou numerador.
-
Problema 4:
4 + 2 = 6. 6 és el nou numerador.
Pas 8. Escriviu el denominador comú (al pas 2) sota el nou numerador o utilitzeu el denominador de la fracció multiplicada per 1 per igualar el denominador
-
Problema 3:
15 és el nou denominador.
-
Problema 4:
14 és el nou denominador.
Pas 9. Escriviu un numerador i un denominador nous
-
Problema 3:
14/15 és la resposta 1/3 + 3/5 =?
-
Problema 4:
6/14 és la resposta 2/7 + 2/14 =?
Pas 10. Simplifiqueu i reduïu les fraccions
Per simplificar les fraccions, divideix el numerador i el denominador pel màxim comú dels dos nombres.
-
Problema 3:
14/15 no es pot simplificar.
-
Problema 4:
6/14 es pot reduir a 3/7 després de dividir el numerador i el denominador per 2 com a màxim comú de 6 i 14.
Consells
- Abans d’afegir fraccions, assegureu-vos que els denominadors són els mateixos.
- No sumis els denominadors. Si els denominadors són els mateixos, utilitzeu el número com a denominador després de sumar les fraccions.
- Si voleu afegir fraccions amb nombres que consisteixen en nombres enters i fraccions, converteix-los en fraccions i sumeu-los segons les instruccions anteriors.
