L’acceleració és un valor que descriu un canvi de velocitat, inclòs un canvi de direcció. Podeu trobar una acceleració mitjana per trobar la velocitat mitjana d’un objecte durant un període de temps. Com que això no compta amb la vida quotidiana, els problemes d’acceleració poden ser inusuals. Tot i això, amb un enfocament adequat podeu entendre aquests problemes ràpidament.
Pas
Part 1 de 2: càlcul de l'acceleració mitjana
Pas 1. Comprendre què és l’acceleració
L’acceleració descriu la velocitat amb què una cosa s’accelera o disminueix. El concepte és molt senzill, encara que el vostre manual de matemàtiques descrigui l'acceleració com "el canvi de velocitat al llarg del temps". L'acceleració també descriu on es mou alguna cosa, que podeu incloure com a explicació escrita o com a part d'un càlcul:
- Normalment, si un objecte s’accelera cap a la dreta, cap amunt o cap endavant, la gent escriu l’acceleració com a nombre positiu (+).
- Si un objecte s’accelera cap a l’esquerra, cap avall o cap enrere, utilitzeu un número negatiu (-) per escriure l’acceleració.
Pas 2. Escriviu la definició d’acceleració com a fórmula
Com s'ha explicat anteriorment, l'acceleració és canvi de velocitat durant un període de temps. Hi ha dues maneres d’escriure la fórmula d’acceleració:
- aav = v/t (El símbol o "delta" significa "canvi").
- aav = (vf - vjo)/(tf - tjo) En aquesta equació, vf és la velocitat final i vjo és la velocitat inicial.
Pas 3. Trobeu les velocitats inicial i final d’un objecte
Per exemple, si un cotxe aparcat al costat de la carretera comença a moure’s a 500 m / s cap a la dreta, la seva velocitat inicial és de 0 m / s i la seva velocitat final és de 500 m / s a la dreta.
- A partir d’ara, utilitzarem nombres positius per descriure el moviment cap a la dreta, de manera que no cal que definim la direcció cada vegada.
- Si el cotxe comença a avançar però acaba retrocedint, assegureu-vos d’escriure la velocitat final en número negatiu.
Pas 4. Anoteu el canvi d'hora
Per exemple, un cotxe pot trigar 10 segons a assolir la seva velocitat final. Hi ha excepcions quan la pregunta diu alguna cosa diferent, normalment significa tf = 10 segons i tjo = 0 segons.
Assegureu-vos que la velocitat i el temps s’escriuen en unitats consistents. Per exemple, si la vostra velocitat s’escriu en milles per hora, l’hora també s’hauria d’escriure en hores
Pas 5. Utilitzeu aquests números per calcular l’acceleració mitjana
En el nostre exemple:
- aav = (500 m / s - 0 m / s)/(De deu a 0 segons)
- aav = (500 m / s)/(10 anys)
- aav = 50 m / s / s També es pot escriure com a 50 m / s2.
Pas 6. Comprendre els resultats
L’acceleració mitjana descriu la velocitat amb què canvia la velocitat al llarg del temps que estem provant, de mitjana. A l'exemple anterior, el cotxe es mou cap a la dreta i cada segon el cotxe accelera una mitjana de 50 m / s. Tingueu en compte que els detalls d’una mudança poden canviar sempre que el cotxe s’aturi amb el mateix canvi total de velocitat i canvi de temps:
- El cotxe pot arrencar a 0 m / s i accelerar a una velocitat constant durant 10 segons, fins que el cotxe arriba als 500 m / s.
- El cotxe pot arrencar a 0 m / s, accelerar fins a 900 m / s i després disminuir la velocitat fins a 500 m / s als 10 segons.
- El cotxe pot arrencar a 0 m / s, romandre quiet durant 9 segons i després saltar a una velocitat de 500 m / s molt ràpidament al desè segon.
Part 2 de 2: Comprensió de l’acceleració positiva i negativa
Pas 1. Saber què representen la velocitat positiva i negativa
Tot i que la velocitat sempre dicta la direcció, pot ser tediós seguir escrivint "cap amunt" o "nord" o "cap a la paret". Tanmateix, la majoria de problemes matemàtics suposaran que els objectes es mouen per línies rectes. El desplaçament en una direcció en una línia es descriu com a velocitat positiva (+), el moviment en sentit contrari és velocitat negativa (-).
Per exemple, un tren blau es mou cap a l’est a 500 m / s. El tren vermell es mou cap a l’oest igual de ràpid, però com que el tren vermell es mou en direcció contrària al tren blau, el tren vermell es mou a -500 m / s
Pas 2. Utilitzeu el significat de l’acceleració per determinar el signe + o -
L’acceleració és el canvi de velocitat al llarg del temps. Si us confon si voleu escriure acceleracions positives o negatives, mireu el canvi de velocitat i vegeu els resultats:
vfinal - vinici = + o -?
Pas 3. Comprendre el significat d’accelerar en cada direcció
Suposem que un tren blau i un tren vermell es mouen en direccions oposades a una velocitat de 5 m / s. Ho podem representar en una línia numèrica, amb el tren blau que es mou a +5 m / s pel costat positiu de la línia numèrica i el tren vermell es mou a -5 m / s pel costat negatiu. Si cada tren comença a accelerar fins que el tren és 2 m / s més ràpid en la direcció en què es mou el tren, cada tren té una acceleració positiva o negativa? A veure:
- El tren blau es mou més ràpidament pel costat positiu, de manera que la velocitat del tren blau augmenta de +5 m / s a +7 m / s. La velocitat final menys la velocitat inicial és de 7 - 5 = +2. Com que el canvi de velocitat és positiu, l’acceleració també és positiva.
- El tren vermell es mou més ràpid pel costat negatiu, de manera que el tren comença a -5 m / s però acaba sent -7 m / 2. La velocitat final menys la velocitat inicial és -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m / s. Com que el canvi de velocitat és negatiu, també ho és l’acceleració.
Pas 4. Compreneu què significa frenar
Suposem que un avió comença a moure’s a 500 milles per hora i després es ralenteix fins a 400 milles per hora. Tot i que l'avió continua movent-se en direcció positiva o cap endavant, l'acceleració del pla és negativa, perquè l'avió es mou més lentament cap endavant que abans. Podeu comprovar de la mateixa manera que l’exemple anterior: 400 - 500 = -100, de manera que l’acceleració és negativa.
