La vida mitjana de la decadència d’un compost és el temps que triga a reduir-se a la meitat. Inicialment, la vida mitjana es va utilitzar per descriure la desintegració d’elements radioactius com l’urani o el plutoni, però es pot utilitzar per a tots els compostos que decauen a un ritme exponencial. Podeu calcular la vida mitjana de qualsevol compost, ja que la taxa de decadència es calcula a partir de la quantitat inicial del compost i de la quantitat que queda al cap d’un cert temps. Consulteu el pas 1 per obtenir una forma ràpida de calcular la vida mitjana.
Pas
Mètode 1 de 2: càlcul de la mitja part
Pas 1. Divideix el nombre de compostos en un punt pel nombre que queda després d’un cert temps
- La fórmula de càlcul de la semivida és la següent: t1/2 = t * ln (2) / ln (N0/ Nt)
- A la fórmula, t = temps, N0 = nombre de compostos al punt de partida i Nt = nombre de compostos després d'un temps (t).
- Per exemple, si la quantitat inicial del compost és de 1500 grams i la quantitat final és de 1000 grams, llavors la quantitat inicial dividida per la quantitat final es converteix en 1,5. Suposem que el temps transcorregut per al compost és (t) = 100 minuts.
Pas 2. Calculeu el valor del logaritme (log) de la suma del pas anterior
Tot el que heu de fer és escriure log (1, 5) a la calculadora per obtenir el resultat.
- El valor logarítmic d'un nombre amb un nombre base determinat és l'exponent del qual el nombre base s'elevarà a la potència (o el nombre de productes on el número base es multiplica pel seu propi valor) per produir el nombre. Els logaritmes habituals fan servir una base de 10. El botó de registre de la calculadora és un logaritme general.
- Quan trobeu que el registre (1, 5) = 0,176, això significa que el valor general del registre d'1,5 és igual a 0,176, cosa que significa que 10 a la potència de 0,176 és igual a 1,5.
Pas 3. Multiplicar el temps transcorregut pel valor de registre general de 2 i per la quantitat de temps transcorregut
Si utilitzeu una calculadora, trobareu que el registre (2) és igual a 0, 30103. Recordeu que el temps que ha passat el compost és de 100 minuts.
Per exemple, si el temps transcorregut pel compost és de 100 minuts, multipliqueu 100 per 0,30103. El resultat és 30,103
Pas 4. Divideix el nombre que has calculat al tercer pas pel nombre que has calculat al segon pas
Per exemple, 30, 103 dividit per 0,176 és igual a 171, 04. Aquest valor és la vida mitjana del compost expressada en unitats de temps utilitzades en el tercer pas
Pas 5. Fet
Ara que heu esbrinat la vida mitjana d’aquest problema, heu d’entendre que també podeu utilitzar ln (el logaritme natural) per substituir el logaritme general i obtenir el mateix valor. I, de fet, els logaritmes naturals s’utilitzen principalment en el càlcul de les semivides.
Per tant, podeu trobar ln d’1, 5 (0, 405) i ln de 2 (0, 693). Aleshores, si multipliqueu ln 2 per 100 9time), per obtenir 0,693 x 100 o 69, 3 i després dividiu aquest nombre per 0,405, obtindreu el valor 171, 04, que és la mateixa resposta si la responeu amb el logaritme general
Mètode 2 de 2: resolució de problemes a temps parcial
Pas 1. Calculeu la quantitat d'un compost amb una vida mitjana coneguda que quedarà després d'un cert nombre de dies
Resoleu el problema: si s’administren 20 mg de iode-131 al pacient, quant en queden després de 32 dies? La vida mitjana del iode-131 és de 8 dies. Això és el que heu de fer:
- Trobeu quant es divideix el compost per dos en 32 dies. Feu això determinant quin nombre multiplicat per 8 que és la vida mitjana del compost, obteniu 32. 32/8 = 4, de manera que la suma dels compostos dividits per dos és quatre vegades.
- Això vol dir que després de 8 dies tindreu 20 mg / 2 o 10 mg de compost, al cap de 16 dies es converteixen en 10 mg / 2 o 4 mg restants, al cap de 24 dies es converteixen en 5 mg / 2 o 2,5 mg de compost restants i al cap de 32 dies, us quedaran 2,5 mg / 2, o 1,25 mg del compost.
Pas 2. Trobeu la semivida d'un compost amb un nombre inicial i final conegut, i els temps
Resoleu el problema: si un laboratori rep 200 g de tecneci-99m i només queden 12,5 g en 24 hores. Llavors, quina és la vida mitjana del tecneci-99m? Això és el que heu de fer:
- Recompte invers. Si queden 12,5 g del compost, abans que es converteixi en la meitat, hi ha 25 g (12,5 x 2); anteriorment hi havia 50 g del compost; Anteriorment hi havia 100 gr, i anteriorment hi havia 200 gr.
- Això significa que el compost s'ha de reduir a la meitat quatre vegades per obtenir 12,5 g de 200 g, la qual cosa significa que la seva vida mitjana és de 24 hores / 4 vegades o 6 hores.
Pas 3. Calculeu el nombre de semivides necessàries per decaure el compost fins a una quantitat determinada
Resol aquest problema: si la vida mitjana de l’urani-232 és de 70 anys, quantes vegades es necessita la vida mitjana per convertir 20 grams d’urani-232 a 1,25 grams? Això és el que heu de fer:
