El valor P és una mesura estadística que ajuda els científics a determinar si la seva hipòtesi és correcta. El valor P s’utilitza per determinar si els resultats de l’experiment es troben dins de l’interval de valors que són normals per a les coses estudiades. Normalment, si el valor P d’un conjunt de dades cau per sota d’un determinat valor predeterminat (per exemple, 0,05), els científics rebutjaran la hipòtesi nul·la del seu experiment; en altres paraules, descartaran una hipòtesi en què la variable experimental tingui cap efecte significatiu sobre el resultat. Avui en dia, els valors p solen trobar-se a les taules de referència calculant el valor del chi al quadrat.
Pas
Pas 1. Determineu els resultats esperats de l'experiment
Normalment, quan els científics duen a terme un experiment i examinen els resultats, ja tenen una idea dels resultats normals o ordinaris per endavant. Això es pot basar en els resultats d’experiments anteriors, conjunts de dades observacionals fiables, literatura científica i / o altres fonts. Per al vostre experiment, determineu el resultat esperat i escriviu-lo com a número.
Exemple: suposem que un estudi anterior va demostrar que, a nivell nacional, els bitllets per excés de velocitat s’emetien més sovint als cotxes vermells que als cotxes blaus. Suposem que el resultat mitjà a nivell nacional mostra una proporció de 2: 1 i que la proporció de cotxes vermells és superior. Volem esbrinar si la policia de la nostra ciutat també té la mateixa tendència analitzant el bitllet excés de velocitat emès per la policia a la nostra ciutat. Si agaféssim una mostra aleatòria de 150 bitllets per excés de velocitat atorgats a cotxes vermells i blaus de la nostra ciutat, esperaríem 100 per a cotxe vermell i 50 per als cotxes blaus si la unitat policial de la nostra ciutat dóna un bitllet segons la comparació a nivell nacional.
Pas 2. Determineu les vostres observacions experimentals
Ara que heu determinat el valor esperat, podeu executar l'experiment i trobar el valor (o l'observació) real. Torna a escriure el resultat com a número. Si manipulem algunes condicions experimentals i els resultats observats difereixen dels resultats esperats, existeixen dues possibilitats: o això va passar per atzar, o va ser la nostra manipulació de les variables experimentals la que va provocar aquesta diferència. El propòsit de trobar el valor p és bàsicament determinar si els resultats observats difereixen dels resultats esperats fins a un punt en què no es pot rebutjar la hipòtesi nul·la (la hipòtesi que no hi ha relació entre la variable experimental i els resultats observats).
Exemple: suposem que, a la nostra ciutat, seleccionem aleatòriament 150 bitllets per excés de velocitat que s’atorguen tant als cotxes vermells com als blaus. Obtenim 90 un bitllet per a un cotxe vermell i 60 pel cotxe blau. Això és diferent del resultat que esperàvem, és a dir 100 i 50. La nostra manipulació experimental (en aquest cas, canviant la font de dades de nacional a local) va provocar algun canvi en els resultats, o la nostra policia municipal tenia les mateixes tendències que el nivell nacional i acabem d’observar coincidències? El valor p ens ajudarà a determinar-lo.
Pas 3. Determineu els graus de llibertat del vostre experiment
Els graus de llibertat són una mesura de la quantitat de variabilitat de l'estudi, que està determinada pel nombre de categories que examineu. L’equació dels graus de llibertat és Graus de llibertat = n-1, on n és el nombre de categories o variables analitzades a l'experiment.
-
Exemple: el nostre experiment té dues categories de resultats: una per al cotxe vermell i una per al cotxe blau. Així, en el nostre experiment, tenim 2-1 = 1 grau de llibertat.
Si comparem els cotxes vermells, blaus i verds, ho tindrem
Pas 2. graus de llibertat, etc.
Pas 4. Compareu els resultats esperats amb els resultats observats mitjançant un chi al quadrat
Chi al quadrat (escrit x2) és un valor numèric que mesura la diferència entre els valors esperats i observats de l’experiment. L'equació del chi al quadrat és: x2 = ((o-e)2/ e), on o és el valor observat i e és el valor esperat. Sumeu els resultats d'aquesta equació per obtenir tots els resultats possibles (vegeu més avall).
- Tingueu en compte que aquesta equació utilitza l'operador (sigma). En altres paraules, heu de calcular ((| o-e | -.05)2/ e) per a cada resultat possible, a continuació, sumeu els resultats per obtenir el valor del chi al quadrat. En el nostre exemple, tenim dos resultats: un cotxe que obté un bitllet vermell o blau. Així, podem calcular ((o-e)2/ e) dues vegades: una per al cotxe vermell i una altra per al cotxe blau.
-
Exemple: connectem els nostres valors i observacions esperats a l'equació x2 = ((o-e)2/ e). Recordeu que, a causa de l'operador sigma, hem de calcular ((o-e)2/ e) dues vegades: una vegada per al cotxe vermell i una altra per al cotxe blau. Els passos de processament són els següents:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Pas 5. Trieu un nivell de significació
Ara que coneixem els graus de llibertat del nostre kit experimental i el valor del chi quadrat, només hi ha una última cosa que hem de fer abans de trobar el nostre valor p: hem de determinar el nivell de significació. Bàsicament, el nivell de significació és una mesura de la seguretat que tenim dels nostres resultats; un nivell de significació baix correspon a una baixa probabilitat que el resultat d’un experiment es degués a l’atzar i viceversa. El nivell de significació s’escriu com a decimal (per exemple, 0,01), que correspon al percentatge de probabilitats que el resultat de l’experiment es degués a l’atzar (en aquest cas, l’1%).
- Per convenció, els científics solen establir un valor significatiu per als seus experiments en un 0,05 o un 5 per cent. Això significa que els resultats experimentals que corresponen a aquest nivell de significació tenen, com a màxim, un 5% de probabilitats de coincidència. En altres paraules, hi ha un 95% de probabilitats que els resultats es deguin a la manipulació del científic de les variables experimentals i no a l'atzar. Per a la majoria dels experiments, es considera que el 95% de confiança sobre la relació entre les dues variables ha demostrat que va tenir èxit en demostrar la relació entre les dues variables.
- Exemple: per al nostre exemple de cotxe vermell i blau, seguim l’acord científic i determinem el nostre nivell de significació 0, 05.
Pas 6. Utilitzeu la taula de distribució chi quadrat per estimar el vostre valor p
Els científics i estadístics utilitzen grans taules de valors per calcular els valors p per als seus experiments. Aquesta taula s’escriu normalment amb l’eix vertical a l’esquerra que mostra els graus de llibertat i l’eix horitzontal a la part superior que mostra els valors p. Utilitzeu aquesta taula cercant primer els vostres graus de llibertat i, a continuació, llegint les files d’esquerra a dreta fins que trobeu el primer valor que sigui superior al valor de chi al quadrat. Mireu el valor p a la part superior de la columna: el valor p es troba entre aquest valor i el següent valor més gran (el valor dret es troba a l'esquerra).
- Les taules de distribució Chi quadrats estan disponibles en diverses fonts: es poden trobar fàcilment en línia o en llibres de text sobre ciències o estadístiques. Si no en teniu, utilitzeu la taula que es mostra a la foto superior o una taula en línia gratuïta, com ara la que proporciona medcalc.org aquí.
-
Exemple: el nostre chi al quadrat és 3. Utilitzem la taula de distribució de chi quadrat de la foto superior per trobar un valor p aproximat. Ja que sabem que el nostre experiment només ho té
Pas 1. graus de llibertat, començarem des de la taula superior. Anem d’esquerra a dreta en aquesta fila fins que trobem un valor superior a
Pas 3. - el nostre valor chi al quadrat. El primer valor que trobem és 3,84. Buscant aquesta columna, veiem que el valor p corresponent és 0,05. Això significa que el nostre valor p és entre 0,05 i 0,1 (següent valor p més gran de la taula).
Pas 7. Decidiu si rebutgeu o defenseu la vostra hipòtesi nul·la
Com que heu trobat un valor p aproximat per al vostre experiment, podeu decidir si rebutgeu o no la hipòtesi nul·la de l'experiment (com a recordatori, aquesta és la hipòtesi que la variable experimental que vau manipular no va tenir cap efecte sobre els resultats que vau observar). Si el vostre valor p és inferior al valor significatiu, felicitats; heu demostrat que hi ha una gran probabilitat que hi hagi una relació entre les variables que heu manipulat i les vostres observacions. Si el vostre valor p és superior al valor significatiu, no podeu dir amb certesa que els resultats que observeu són el resultat de la mera coincidència o manipulació del vostre experiment.
- Exemple: el nostre valor p està entre 0,05 i 0,1, és a dir, no és ni molt menys de 0,05, de manera que, malauradament, no pot rebutjar la nostra hipòtesi nul·la. Això vol dir que no assolim el límit mínim de confiança del 95% que hem establert de manera que es pot dir que la policia de la nostra ciutat dóna bitllets a cotxes vermells i blaus en una proporció força diferent de la mitjana nacional.
- En altres paraules, hi ha un 5-10% de probabilitats que les nostres observacions no siguin el resultat d’un canvi d’ubicació (analitzant la nostra ciutat i no tota la part), sinó que siguin coincidències. Com que busquem una probabilitat inferior al 5%, no podem dir que ho fem convençut que la policia de la nostra ciutat tendeix a emetre cotxes vermells; hi ha una possibilitat lleugera però estadísticament molt diferent que no tinguin aquesta tendència.
Consells
- Una calculadora científica facilitarà els càlculs. També podeu cercar calculadores en línia.
- Podeu calcular els valors p utilitzant diversos programes d’ordinador, inclosos els programes de full de càlcul més utilitzats i els programes estadístics més especialitzats.
