No saps com dibuixar equacions lineals sense fer servir una calculadora? Afortunadament, fer gràfics d’equacions lineals és bastant fàcil si se sap com fer-ho. Tot el que heu de fer és entendre algunes coses sobre la vostra equació i ho podreu fer. Comencem.
Pas
Pas 1. Assegureu-vos que l’equació lineal tingui la forma y = mx + b
Aquesta forma s’anomena forma d’intercepció en y i és probablement la forma més fàcil d’utilitzar per representar gràfiques d’equacions lineals. El valor de l’equació no ha de ser un nombre enter. Sovint, veureu una equació que té aquest aspecte: y = 1 / 4x + 5, on 1/4 és m i 5 és b.
- m s'anomena "pendent", o de vegades el "gradient". El pendent es defineix com l'augment sobre el costat, o el canvi en y dividit pel canvi en x.
- b es defineix com "intercepció en y". La intersecció en y és el punt on la línia talla l'eix Y.
- x i y són variables. Podeu resoldre un valor x específic, per exemple, si teniu un punt y i coneixeu els valors de m i b. Tanmateix, x mai té només un valor: el seu valor canvia a mesura que la línia puja o baixa.
Pas 2. Dibuixeu el número b a l'eix Y
El vostre valor b sempre serà un nombre racional. Sigui quin sigui el número b, trobeu el seu valor a l'eix Y i col·loqueu el número en un punt de l'eix vertical.
Per exemple, fem servir l’equació y = 1 / 4x + 5. Com que l’últim nombre és b, sabem que b és igual a 5. Mou 5 punts amunt a l’eix Y i marca els punts. Aquí és on la vostra línia recta tallarà l’eix Y
Pas 3. Converteix m en una fracció
Sovint, el nombre que hi ha davant de x ja és una fracció, de manera que no cal canviar-lo. Si no, canvieu-lo posant el valor de m sota el número 1.
- El primer número (el numerador) és l'increment en ascendent dividit pel costat. Aquest número indica fins a quin punt puja la línia o verticalment.
- El segon nombre (el denominador) és el costat en ascendent dividit pel costat. Aquest número indica fins a quin punt la línia es mou cap als costats o horitzontalment.
- Per exemple:
- El pendent de 4/1 es mou 4 punts cap amunt per cada 1 punt al costat.
- El pendent de -2/1 es mou 2 punts cap avall per cada 1 punt al costat.
- Un pendent de 1/5 es mou 1 punt cap amunt per cada 5 punts cap al costat.
Pas 4. Comenceu a estendre la línia des de b fent servir el pendent o dividint-lo cap amunt pel costat
Comenceu pel vostre valor b: sabem que l'equació supera aquest punt. Amplieu la línia agafant el pendent i utilitzant el seu valor per obtenir els punts de l’equació.
- Per exemple, utilitzant la il·lustració anterior, podeu veure que per cada 1 punt cap amunt, la línia es mou 4 punts cap a la dreta. Això passa perquè el pendent de la línia és 1/4. Esteneu la línia de manera indefinida cap a ambdós costats, continuant utilitzant dividit pel costat per representar gràficament la línia.
- El pendent és positiu quan es mou cap amunt, mentre que el pendent és negatiu quan es mou cap avall. Un pendent de -1/4, per exemple, es desplaçarà cap avall 1 punt per cada 4 punts de costat.
Pas 5. Continueu ampliant la línia, utilitzant una regla i assegurant-vos que utilitzeu el pendent, m, com a guia
Amplieu la línia de manera indefinida i ja haureu gràficat l’equació lineal. Bastant fàcil, oi?
