LOG (també conegut com a "operador de compressió") és un mitjà matemàtic que comprimeix nombres. Els logaritmes s’utilitzen generalment quan els números són massa grans o massa petits per utilitzar-se fàcilment, com sol passar en astronomia o circuits integrats (CI). Un cop comprimit, es pot convertir un número de nou a la seva forma original mitjançant un operador invers anomenat anti-logaritme.
Pas
Mètode 1 de 2: Ús de taules anti logarítmiques
Pas 1. Separeu les característiques i la mantissa
Presteu atenció als números observats. La característica és la part que ve abans del punt decimal; La mantissa és la part que es troba després del punt decimal. La taula antlogarítmica s’estructura segons aquests paràmetres, de manera que cal separar-los.
Per exemple, suposem que heu de trobar l'antilogaritme per a 2.6542. La característica és 2 i la mantissa és 6542
Pas 2. Utilitzeu una taula antlogarítmica per trobar un valor adequat per a la vostra mantissa
Es poden cercar taules anti-logarítmiques fàcilment; És possible que tingueu taules antlogarítmiques a la part posterior del vostre llibre de text de matemàtiques. Obriu la taula i busqueu la fila numèrica que consta dels dos primers dígits de la mantissa. A continuació, busqueu la columna de números que coincideixi amb el tercer dígit de la mantissa.
A l'exemple anterior, obriu la taula antlogarítmica i cerqueu la fila de nombres que comencen per 0,64 i després la columna 5. En aquest cas, trobareu que el valor és 4416
Pas 3. Cerqueu el valor de la columna de diferència mitjana
La taula antlogarítmica també inclou un conjunt de columnes conegudes com a "columna de diferència mitjana". Cerqueu a la mateixa fila que abans (la fila que correspon als dos primers dígits de la mantissa), però aquesta vegada, cerqueu el número de columna que és el mateix que el quart dígit de la mantissa.
A l'exemple anterior, tornareu a utilitzar una fila de números que comencen per 0,64, però que busqueu la columna per a 2. En aquest cas, el vostre valor és 2
Pas 4. Sumeu els valors obtinguts del pas anterior
Un cop obtingueu aquests valors, el següent pas és sumar-los.
A l'exemple anterior, afegiríeu 4416 i 2 per obtenir 4418
Pas 5. Introduïu el punt decimal
El punt decimal sempre es troba en un lloc determinat: després de sumar el nombre de dígits corresponent a la característica obtinguda 1.
A l'exemple anterior, la característica és 2. Per tant, afegiríeu 2 i 1 per obtenir 3 i, a continuació, introduïu el punt decimal després dels 3 dígits. Per tant, l’antilogaritme de 2.6452 és de 441,8
Mètode 2 de 2: càlcul d'anti logaritmes
Pas 1. Mireu els vostres números i les seves parts
Per a qualsevol número que observeu, la característica és la part que ve abans del punt decimal; La mantissa és la part que es troba després del punt decimal.
Per exemple, suposem que heu de trobar l’antilogaritme de 2, 6452. La característica és 2 i les matemàtiques són 6452
Pas 2. Conegueu la base
Els operadors logarítmics matemàtics tenen un paràmetre anomenat base. Per als càlculs numèrics, la base sempre és 10. Tanmateix, tingueu en compte que quan utilitzeu aquest mètode per calcular antialogaritmes, sempre utilitzeu la base 10.
Pas 3. Calculeu 10 ^ x
Per definició, l'antilogaritme de qualsevol nombre x és base ^ x. Recordeu que la base del vostre antlogaritme sempre és 10; x és el número amb què esteu treballant. Si la mantissa del nombre és 0 (és a dir, si el nombre observat és un nombre enter, sense punt decimal), el càlcul és senzill: només cal multiplicar 10 per 10 diverses vegades. Si el nombre no és rodó, utilitzeu un ordinador o una calculadora per calcular 10 ^ x.
A l'exemple anterior, no tenim nombres enters. L'antilogaritme és 10 ^ 2, 6452, que, mitjançant una calculadora, donaria 441,7
Consells
- Els registres i antlogaritmes s’utilitzen molt sovint en càlculs científics i numèrics.
- Les operacions matemàtiques, com ara la multiplicació i la divisió, són fàcils de calcular als registres. Això es deu al fet que en els logaritmes, la multiplicació es converteix en suma i la divisió es converteix en resta.
- Les característiques i la mantissa són només els noms de les parts del nombre que es troben abans i després del punt decimal. Tots dos no tenen cap significat especial.
