Per calcular el volum d’una piràmide, només cal trobar el producte de la base i l’alçada de la piràmide i multiplicar el resultat per 1/3. El mètode és lleugerament diferent segons la base de la piràmide, ja sigui un triangle o un quadrilàter. Si voleu saber calcular el volum d’una piràmide, seguiu aquests passos.
Pas
Mètode 1 de 2: piràmide amb base quadrada
Pas 1. Cerqueu la longitud i l'amplada de la base
En aquest exemple, la longitud de la base és de 4 cm i l’amplada de 3 cm. Si calculeu la base d'un quadrat, el mètode és el mateix, tret que la longitud i l'amplada de la base quadrada tinguin la mateixa longitud. Anoteu aquest càlcul.
Pas 2. Multipliqueu la longitud i l'amplada per trobar l'àrea de la base de la piràmide
Per calcular l'àrea de la base, multipliqueu 3 cm per 4 cm. 3cm x 4cm = 12cm2
Pas 3. Multipliqueu l'àrea de la base per l'alçada
L’àrea de la base és de 12 cm 2 i l’alçada és de 4 cm, de manera que podeu multiplicar 12 cm2 per 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Pas 4. Divideix el resultat pel número 3
Això equival a multiplicar el resultat per 1/3. 48cm3/ 3 = 16 cm3. El volum d’una piràmide amb una alçada de 4 cm i una base amb una amplada de 3 cm i una longitud de 4 cm és de 16 cm3. Recordeu escriure la vostra resposta en unitats cúbiques quan calculeu l’espai tridimensional.
Mètode 2 de 2: piràmide amb base triangular
Pas 1. Cerqueu la longitud i l'amplada de la base
La longitud i l'amplada de la base han de ser perpendiculars entre si perquè aquest mètode funcioni. O també es pot anomenar base i alçada del triangle. En aquest exemple, l’amplada del triangle és de 2 cm i la longitud de 4 cm. Anoteu aquest càlcul.
Si la longitud i l'amplada no són perpendiculars i no coneixeu l'alçada del triangle, hi ha altres maneres de provar de calcular l'àrea del triangle
Pas 2. Calculeu l'àrea de la base
Per calcular l'àrea de la base, connecteu la longitud de la base i l'alçada del triangle a la fórmula següent: A = 1/2 (a) (t).
A continuació s’explica com es calcula:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 cm2
Pas 3. Multipliqueu l'àrea de la base per l'alçada de la piràmide
L’àrea de la base és de 4 cm2 i la seva alçada és de 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Pas 4. Divideix el resultat per 3
20 cm3/ 3 = 6,67 cm3. Així, el volum d’una piràmide amb una alçada de 5 cm i la base d’un triangle amb una amplada de 2 cm i una longitud de 4 cm és de 6,67 cm3
Consells
- En una piràmide quadrilàter, l'alçada, la hipotenusa i la longitud del costat de la base corresponen al teorema de Pitàgores: (costat 2)2 + (alçada)2 = (costat de la pendent)2
- En totes les piràmides ordinàries, la hipotenusa, l'alçada de la vora i la longitud de la vora també estan relacionades amb el teorema de Pitàgores: (longitud de la vora 2)2 + (costat inclinat)2 = (alçada de la vora)2
- Aquest mètode també es pot utilitzar amb altres formes com piràmides de pentàgons, piràmides hexàgones, etc. Tot el procés és: A) calcular l'àrea de la base; B) mesureu l’alçada des de l’extrem de la piràmide fins al centre de la base; C) multiplica A per B; D) dividit per 3.
