Per descriure els punts d'un pla de coordenades, heu d'entendre la disposició del pla de coordenades i saber què cal fer amb les coordenades (x, y). Si voleu saber representar punts al pla de coordenades, seguiu aquests passos.
Pas
Mètode 1 de 3: comprensió dels plans de coordenades
Pas 1. Comprendre els eixos del pla de coordenades
Quan descriviu un punt del pla de coordenades, el descrivireu en termes de (x, y). Aquí teniu les coses que heu de saber:
- L'eix x té una direcció cap a l'esquerra i la dreta, la segona coordenada es troba sobre l'eix y.
- L'eix y té una direcció cap amunt i cap avall.
- Els números positius tenen una direcció cap amunt o cap a la dreta (segons l’eix). Els números negatius tenen una direcció cap a l’esquerra o cap avall.
Pas 2. Comprendre els quadrants del pla de coordenades
Recordeu que un gràfic té quatre quadrats (normalment indicats amb xifres romanes). Heu de saber en quin quadrant es troba el camp.
- El quadrant I té coordenades (+, +); El quadrant I es troba a sobre i a l'esquerra de l'eix x.
- El Quadrant IV té coordenades (+, -); El quadrant IV es troba per sota de l’eix x i a la dreta de l’eix y. (5, 4) es troben al quadrant I.
- (-5, 4) es troba al quadrant II. (-5, -4) es troba al quadrant III. (5, -4) es troba al quadrant IV.
Mètode 2 de 3: dibuixar un punt únic
Pas 1. Comenceu per (0, 0) o origen
Aneu a (0, 0), que és la intersecció dels eixos x i, just al centre del pla de coordenades.
Pas 2. Mou les unitats x cap a la dreta o cap a l'esquerra
Suposem que utilitzeu un parell de coordenades (5, -4). La vostra coordenada x és 5. Com que 5 és positiva, heu de moure 5 unitats cap a la dreta. Si el número és negatiu, el moveu 5 unitats cap a l'esquerra.
Pas 3. Mou la unitat y cap amunt o cap avall
Comenceu a la vostra ubicació final, 5 unitats a la dreta de (0, 0). Com que la vostra coordenada y és -4, heu de moure-la 4 unitats cap avall. Si les coordenades són 4, la moveu 4 unitats cap amunt.
Pas 4. Marqueu els punts
Marqueu el punt que heu trobat movent 5 unitats a la dreta i 4 unitats cap avall, el punt (5, -4), que es troba al quadrant 4. Ja heu acabat.
Mètode 3 de 3: seguir tècniques avançades
Pas 1. Apreneu a dibuixar punts si utilitzeu equacions
Si teniu una fórmula sense coordenades, haureu de trobar els vostres punts tenint coordenades aleatòries per a x i veure el resultat de la fórmula per a y. Seguiu buscant fins que trobeu prou punts i pugueu dibuixar-los, connectant-los si cal. A continuació, s’explica com s’utilitza una línia lineal o una equació més complicada com una paràbola:
- Dibuixa els punts d’una recta. Suposem que l’equació és y = x + 4. Per tant, escolliu un nombre aleatori per a x, com ara 3, i vegeu quins resultats obtindreu per a y. y = 3 + 4 = 7, de manera que heu trobat el punt (3, 7).
- Dibuixa els punts de l’equació de segon grau. Sigui l’equació de la paràbola y = x2 + 2. Feu el mateix: trieu un número aleatori per a x i veureu quin resultat obtindreu per a y. Escollir 0 per a x és el més fàcil. y = 02 + 2, així que y = 2. Heu trobat el punt (0, 2).
Pas 2. Connecteu els punts si cal
Si heu de dibuixar una línia, dibuixar una circumferència o connectar tots els punts d’una altra paràbola o equació de segon grau, haureu de connectar els punts. Si teniu una equació lineal, traqueu una línia que connecti els punts d’esquerra a dreta. Si feu servir una equació de segon grau, connecteu els punts amb una línia corba.
- A menys que només descriviu un punt, en necessiteu almenys dos. Una línia requereix dos punts.
- Un cercle necessita dos punts si un d’ells és el centre; tres si el centre no està inclòs (tret que el vostre professor inclogui el centre del cercle al problema, utilitzeu tres).
- Una paràbola requereix tres punts, un com a valor absolut mínim o màxim; els altres dos punts són el contrari.
- Una hipèrbola requereix sis punts; tres punts a cada eix.
Pas 3. Comprendre com canviar l'equació canviarà el gràfic
A continuació, es mostren les diferents maneres de canviar l’equació que canvia el gràfic:
- Un canvi en la coordenada x mou l'equació cap a l'esquerra o cap a la dreta.
- Afegir una constant fa moure l’equació cap amunt o cap avall.
- Converteix en negatiu (multiplica per -1), el reverteix; si és una línia, la canviarà de dalt a baix o de baix a dalt.
- Multiplicar per un altre nombre augmentarà o disminuirà el pendent.
Pas 4. Seguiu l'exemple següent per veure com canviar el gràfic canvia l'equació
Utilitzeu l’equació y = x ^ 2; paràbola amb una base a (0, 0). Aquesta és la diferència que veureu quan canvieu l’equació:
- y = (x-2) ^ 2 és la mateixa paràbola, però dibuixada dos llocs a l'esquerra de la paràbola original; ara la base és a (2, 0).
- y = x ^ 2 + 2 continua sent la mateixa paràbola, però ara es dibuixa dos llocs més amunt a (0, 2).
- y = -x ^ 2 (el negatiu s'utilitza després de la potència de ^ 2) és el recíproc de y = x ^ 2; la base és (0, 0).
- y = 5x ^ 2 segueix sent una paràbola, però la paràbola es fa més gran i ràpida, cosa que fa que sembli més prima.
Consells
- Si heu creat aquest gràfic, és probable que també el llegiu. Una bona manera de recordar l’eix x és primer i l’eix y el segon és imaginar que esteu construint una casa i primer heu de construir la seva base (al llarg de l’eix x) abans de poder construir-la. És el mateix amb les altres direccions; si baixeu, imagineu-vos que feu una masmorra. Encara necessiteu una base i comenceu per la part superior.
- Una bona manera de recordar els eixos és imaginar que l’eix vertical té una petita barra inclinada al seu eix, cosa que fa que sembli una "y".
- Els eixos són essencialment línies numèriques horitzontals i verticals, ambdues es tallen a l’origen (l’origen del pla de coordenades és zero, o bé on es creuen els dos eixos). Tot "comença" des de l'origen.
